專訓(xùn)2-菱形性質(zhì)與判定的靈活應(yīng)用-公開課課件

1、階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)2菱形性質(zhì)與判定的靈活應(yīng)用習(xí)題課階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)2菱形性質(zhì)與判定的習(xí)題課 菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)又具有一些特性，可以歸納為三個(gè)方面：(1)從邊看：對邊平行，四邊相等；(2)從角看：對角相等，鄰角互補(bǔ)；(3)從對角線看：對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角 判定一個(gè)四邊形是菱形，可先判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直，也可直接判定四邊相等 菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)又具有1訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定判斷圖形的形狀1【 2017北京】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一 條對角線，ADBC，AD

2、2BC，ABD90， E為AD的中點(diǎn)，連接BE. (1)求證：四邊形BCDE為菱形； (2)連接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的長1訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定判斷圖形的形狀1【 2017(1)AD2BC，E為AD的中點(diǎn)，DEBC. ADBC， 四邊形BCDE是平行四邊形 ABD90，AEDE， BEDE. 四邊形BCDE是菱形證明：(1)AD2BC，E為AD的中點(diǎn)，DEBC.證明：(2)ADBC，AC平分BAD， BACDACBCA.ABBC1. ABD90，E為AD的中點(diǎn)， BEAE AD. AD2BC2，BEAEAB1. ABE為等邊三角形，BAE60. DAC30，ADB30.

3、 ADC60.ACD90. 在RtACD中，AD2，DAC30， CD1.AC .解：(2)ADBC，AC平分BAD，解：2訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定求角的度數(shù)2【 2017濱州】如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB 長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大 于 BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并 延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形 (1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形； (2)若菱形ABEF的周長為16，AE4，求C的大小2訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定求角的度數(shù)2【 2017濱(1)由作圖過程可知，ABAF，AE平分BAD

4、. BAEEAF. 四邊形ABCD是平行四邊形， BCAD.AEBEAF. BAEAEB.BEAB. BEAF.AFBE， 四邊形ABEF是平行四邊形 ABBE，四邊形ABEF是菱形證明：(1)由作圖過程可知，ABAF，AE平分BAD.證明：(2)如圖，連接BF，交AE于G， 菱形ABEF的周長為16，AE4 ， ABBEEFAF4， AG AE2 ，AEBF. 在RtABG中，AB2AG2BG2， 42(2 )2BG2.BG2. BF2BG4.ABAFBF4. ABF為等邊三角形BAF60. 四邊形ABCD是平行四邊形， CBAF60.解：(2)如圖，連接BF，交AE于G，解：3訓(xùn)練角度利用

5、菱形的性質(zhì)與判定求線段長3【 2017包頭】如圖，在ABC中，C90，B 30，AD是ABC的角平分線，DEBA交AC于 點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，已知CD3. (1)求AD的長； (2)求四邊形AEDF的周長(注意：本題中的計(jì)算過 程和結(jié)果均保留根號(hào))3訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定求線段長3【 2017包頭(1)C90，B30， CAB60. AD平分CAB， CAD CAB30. 在RtACD中， ACD90，CAD30， AD2CD6.解：(1)C90，B30，解：(2)DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F， 四邊形AEDF是平行四邊形，EADADF. 又EADFAD，ADFFA

6、D. AFDF.四邊形AEDF是菱形 AEDEDFAF. 在RtCED中，CDEB30， CE DE. 又CE2CD2DE2， 9DE2. DE2 (負(fù)值舍去) 四邊形AEDF的周長為8 .(2)DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，4訓(xùn)練角度利用菱形性質(zhì)與判定解決面積問題4【 2017云南】如圖，ABC是以BC為底的等腰三角 形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的 中點(diǎn) (1)求證：四邊形AEDF是菱形； (2)如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等 于7，求四邊形AEDF的面積S.4訓(xùn)練角度利用菱形性質(zhì)與判定解決面積問題4【 2017云(1)ADBC，點(diǎn)E、F分

7、別是AB、AC的中點(diǎn)， 在RtABD中，DE ABAE， 在RtACD中，DF ACAF. 又ABAC， AEAFDEDF. 四邊形AEDF是菱形證明：(1)ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，證明：(2)如圖，設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)O. 菱形AEDF的周長為12，AE3， 設(shè)EFx，ADy，則xy7， x22xyy249，易知ADEF， 在RtAOE中，AO2EO2AE2， 32.即x2y236， 把代入，可得2xy13，xy . 菱形AEDF的面積S xy .解：(2)如圖，設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)O.解：蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不

8、過都是組詩，太長了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害。】南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺(tái)。夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩鮑照蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害。】南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺(tái)。夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩鮑照蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在