概率的統(tǒng)計(jì)定義課件

1、一、概率的統(tǒng)計(jì)定義1.3 頻率與概率二、概率的公理化定義三、概率的性質(zhì)一、概率的統(tǒng)計(jì)定義1.3 頻率與概率二、概率的公理化定義三歷史上概率的三次定義 公理化定義 古典定義 統(tǒng)計(jì)定義概率的最初定義基于頻率的定義1930年后由前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫給出歷史上概率的三次定義 公理化定義 古典定義 統(tǒng)計(jì)定義概1. 定義 （一）、頻率的定義與性質(zhì) 一、概率的統(tǒng)計(jì)定義1. 定義 （一）、頻率的定義與性質(zhì) 一、概率的統(tǒng)計(jì)2. 性質(zhì)設(shè) A 是隨機(jī)試驗(yàn) E 的任一事件, 則2. 性質(zhì)設(shè) A 是隨機(jī)試驗(yàn) E 的任一事件, 則實(shí)驗(yàn)者德.摩根蒲豐K.皮爾遜K.皮爾遜204810610.5181404020480.5

2、0691200060190.501624000120120.5005實(shí)驗(yàn)者德.摩根蒲豐K.皮爾遜K.皮爾遜204810610.5重要結(jié)論頻率當(dāng) n 較小時(shí)波動(dòng)幅度比較大,當(dāng) n 逐漸增大時(shí) , 頻率趨于穩(wěn)定值, 這個(gè)穩(wěn)定值從本質(zhì)上反映了事件在試驗(yàn)中出現(xiàn)可能性的大小.它就是事件的概率.重要結(jié)論頻率當(dāng) n 較小時(shí)波動(dòng)幅度比較大,當(dāng) n 逐漸增（二）、概率的統(tǒng)計(jì)定義在隨機(jī)試驗(yàn)中,若事件A出現(xiàn)的頻率m/n隨1.定義(1) 對(duì)任一事件A ,有性質(zhì) (概率統(tǒng)計(jì)定義的性質(zhì))則定義事件A的概率為p,記作P(A)=p .著試驗(yàn)次數(shù)n的增加,趨于某一常數(shù)p,（二）、概率的統(tǒng)計(jì)定義在隨機(jī)試驗(yàn)中,若事件A出現(xiàn)的頻率m

3、/n概率的統(tǒng)計(jì)定義課件 二、概率的公理化定義概率的可列可加性 二、概率的公理化定義概率的可列可加性概率的其他性質(zhì)概率的其他性質(zhì)概率的有限可加性概率的有限可加性概率的統(tǒng)計(jì)定義課件概率的統(tǒng)計(jì)定義課件概率的統(tǒng)計(jì)定義課件推廣 三個(gè)事件和的情況推廣 三個(gè)事件和的情況例 設(shè)A , B滿足 P ( A ) = 0.6, P ( B ) = 0.7, 在何條件下， P(AB) 取得最大(小)值？ 最大(小)值是多少？例 設(shè)A , B滿足 P ( A ) = 0.6, P 例3 已知 P ( A ) = P ( B ) = P(C) = 1/4 , P(AB) = 0 , P(AC) = P(BC) = 1/8 則事件A,B,C 全不發(fā)生的概率為 . 例3 已知 P ( A ) = P ( B ) = P 例4 已知事件A,B互不相容，P(A)=0.3, P(B) = 0.5 , 則 例4 已知事件A,B互不相容，P(A)=0.3, P(B) 例5 已知求 例5 已知求Born: 25 April 1903 in Tambov,Tambov province,RussiaDied: 20 Oct 1987 in Moscow,Russia柯爾莫哥洛夫資