《回歸分析的初步思想及其基本應用》提升訓練

1、PAGE8回歸分析的初步思想及其基本應用提升訓練一、選擇題（每小題5分,共15分）12022山西呂梁柳林期末，在回歸分析中，相關指數(shù)的值越大，說明殘差平方和（）A越大B越小C可能大也可能小D以上均不正確22022廣東汕頭期末，某單位為了了解用電量度與氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫的數(shù)據(jù)，并制作了對照表：由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程中得，預測當氣溫為2時，用電量的度數(shù)是（）32022河北定州期中，某地區(qū)2022年至2022年農(nóng)村居民家庭人均純收入單位:千元）的數(shù)據(jù)如下表：若關于的線性回歸方程為，則該地區(qū)2022年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為（）千元千元千元千元二、填空題（每小題5分

2、，共10分）42022寧夏銀川期末，下面關于隨機誤差產(chǎn)生的原因，分析正確的有_填寫序號用線性回歸模型來模擬真實模型所引起的誤差；忽略某些因素的影響所產(chǎn)生的誤差；對樣本數(shù)據(jù)觀測時產(chǎn)生的誤差；計算錯誤所產(chǎn)生的誤差52022山東青州期末，某學生課外活動興趣小組對兩個相關變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：由最小二乘法求得回歸方程為，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清,請推斷該數(shù)據(jù)的值為_三、解答題（共20分）610分）（2022甘肅天水期末，某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日每天的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資

3、料：該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程的檢驗1若選取12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)用于檢驗,請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程;2若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問1中所得的線性回歸方程是否可靠3請預測溫差為14時的發(fā)芽數(shù)710分）（2022湖南百所重點中學階段性診斷，18，已知某企業(yè)近3年的前7個月的利潤（單位:百萬元）如下面的折線圖所示：1試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高2通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；3

4、試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估計第3年8月份的利潤相關公式：參考答案一、選擇題1答案：B解析：因為，所以當越大時越小，即殘差平方和越小，故選B2答案：A解析：由表中數(shù)據(jù)得，又回歸直線方程中的，所以，所以當時，故選A3答案：D解析：由所給數(shù)據(jù)計算得，所以回歸方程為將2022年的年份代號代人回歸方程，得=，故該地區(qū)2022年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為千元故本題正確答案為D二、填空題4答案：見解析解析：理解線性回歸模型中隨機誤差的含義是解決此問題的關鍵，隨機誤差可能由觀測工具及技術產(chǎn)生，也可能因忽略某些因素的影響產(chǎn)生,也可能由回歸模型產(chǎn)生，但不是計算錯誤產(chǎn)生的故關于隨機誤差產(chǎn)生的原因分析正確的是5答案：見解析解析：由題意可得，設要求的數(shù)據(jù)為，則有，因為回歸直線過樣本點的中心，所以，解得三、解答題6答案：見解析解析：（1）由數(shù)據(jù)求得，由公式求得，所以關于的線性回歸方程為2當時，；當,所以（1中得到的線性回歸方程是可靠的3當時，所以當溫差為14時的發(fā)芽數(shù)約為32顆7答案：見解析解析：1由折線圖可知5月和6月的月平均利潤最高2第1年前7個月的總利潤為1235674=28百萬元），第2年前7個月的總利潤為255455