2023學(xué)年江西省贛州贛縣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若x1是方程（a0）的一個(gè)根，設(shè)，則p與q的大小關(guān)系為（）Ap

2、qBpqCpqD不能確定2如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD58，則BCD（）A116B32C58D643下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件B“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件C“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上D“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近4將一元二次方程化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）A4，3B4，7C4，-3D5正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為（ ）ABCD6拋物線y2

3、(x2)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0，1)B(2，1)C(2，1)D(0，1)7在一幅長(zhǎng)60 cm、寬40 cm的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長(zhǎng)方形掛圖，如圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是()A(602x)(402x)2816B(60 x)(40 x)2816C(602x)(40 x)2816D(60 x)(402x)28168如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為AD邊上一點(diǎn)，且，連接CM，對(duì)角線BD與CM相交于點(diǎn)N，若的面積等于3，則四邊形ABNM的面積為A8B9C11D129己知的半徑為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與的位置

4、關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在外B點(diǎn)在上C點(diǎn)在內(nèi)D不能確定10如果將拋物線平移，使平移后的拋物線與拋物線重合，那么它平移的過(guò)程可以是（ ）A向右平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位B向左平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位C向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位11已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是 （ ）ABCD12如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開(kāi)則下列結(jié)論中：CMDM；ABN30；AB23CM2；PMN是等邊三角形正確的有（）A1

5、個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13圓錐的母線長(zhǎng)是5 cm,底面半徑長(zhǎng)是3 cm,它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_.14已知扇形的半徑為，圓心角為，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi).（結(jié)果保留）15如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，連結(jié)AD，若BE4DE，CE6，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)16已知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，則的值為_(kāi).17如圖，點(diǎn)D在的邊上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為和的重心，如果，那么兩個(gè)三角形重心之間的距離的長(zhǎng)等于_18拋物線yx2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的解析式為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和

6、1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色然后放回口袋并搖勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率20（8分）如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的ABC鐵皮余料上，截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，AD交HG于點(diǎn)M.(1)設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)HG=ycm，寬HE=xcm.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積S最大?最大值是多少?21（8分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”. 如圖1，圖2，圖3中，是的中線，垂

7、足為點(diǎn)，像這樣的三角形均為“中垂三角形. 設(shè). （1）如圖1，當(dāng)時(shí)，則_，_；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則_，_；歸納證明（3）請(qǐng)觀察（1）（2）中的計(jì)算結(jié)果，猜想三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；拓展應(yīng)用（4）如圖4，在中，分別是的中點(diǎn)，且. 若，求的長(zhǎng).22（10分）已知拋物線與x軸分別交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如圖1，設(shè)，當(dāng)k為何值時(shí)，.如圖2，以A，F(xiàn)，O為頂點(diǎn)的三角形是否與相似？若相似，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，直線MN與O相切于點(diǎn)C，

8、過(guò)點(diǎn)B作BDMN于點(diǎn)D（1）求證：ABCCBD；（2）若BC4，CD4，則O的半徑是 24（10分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求OAP的面積25（12分）解方程：(1)(2)26 問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，若，則_ ; 拓展提高如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，直線與相交于點(diǎn)，若，求的值.解決問(wèn)題如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，直線與直線相交于點(diǎn)，.請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).參考答案

9、一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得【詳解】解：x1是方程ax2-2x-c=0（a0）的一個(gè)根，ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，則p- q=（ax1-1）2-（ac+1.5）=a2x12-2ax1+1-1.5-ac=a（ax12-2x1）-ac-0.5=ac-ac-0.5=-0.5，-0.50，p- q0，pq故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)圓周角定理求得：AOD2ABD1

10、16（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）、BOD2BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；根據(jù)平角是180知BOD180AOD，BCD32【詳解】解：連接ODAB是0的直徑，CD是O的弦，ABD58，AOD2ABD116（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；又BOD180AOD，BOD2BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；BCD32；故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，理解同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義可判斷A項(xiàng)，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和必然事件的定義可判斷B項(xiàng)，根據(jù)概率的定義可判斷C項(xiàng)，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系

11、可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、中心對(duì)稱(chēng)圖形以及頻率與概率的關(guān)系等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】一元二次方程

12、的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：化成一元二次方程一般形式是4x2-1x+7=0，則它的二次項(xiàng)系數(shù)是4，一次項(xiàng)系數(shù)是-1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵把握要確定一次項(xiàng)系數(shù)，首先要把方程化成一般形式5、B【詳解】解：連接AD，CD，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1，則根據(jù)勾股定理可以得到：OD=AD=，OC=AC=，OCD=90 則cosAOB=故選B6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式頂點(diǎn)坐

13、標(biāo)表示方法，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，y2(x2)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式中頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法.7、A【解析】根據(jù)題意可知，掛畫(huà)的長(zhǎng)和寬分別為（60+2x）cm和(402x)cm，據(jù)此可列出方程(602x)(402x)2816【詳解】若設(shè)金色紙邊的寬為x cm，則掛畫(huà)的長(zhǎng)和寬分別為（60+2x）cm和(402x)cm，可列方程(602x)(402x)2816故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)平行四

14、邊形判斷MDNCBN,利用三角形高相等,底成比例即可解題.【詳解】解：四邊形是平行四邊形,易證MDNCBN,MD:BC=DN:BN=MN:CN=1：3,SMDN: SDNC=1：3, SDNC: SABD=1：4,（三角形高相等,底成比例）=3，SMDN=1,SDNC=3,SABD=12,S四邊形 =11,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),相似三角形面積比等于相似比的平方,中等難度,利用三角形高相等,底成比例是解題關(guān)鍵.9、C【分析】首先根據(jù)題意求出OA，然后和半徑比較大小即可.【詳解】由已知，得OA=OP=4cm，的半徑為OA5點(diǎn)在內(nèi)故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

15、，解題關(guān)鍵是找出點(diǎn)到圓心的距離.10、D【分析】根據(jù)平移前后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方法即可得解【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，），則頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，），頂點(diǎn)由（0，）平移到（4，），需要向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類(lèi)題目，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式更簡(jiǎn)便11、B【分析】觀察二次函數(shù)圖象，找出0，0，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論【詳解】觀察二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限，即，反比例函數(shù)中，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、三象限故選：B【點(diǎn)

16、睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出，解決該題型題目時(shí)，熟記各函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、C【解析】BMN是由BMC翻折得到的，BN=BC，又點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，在RtBNF中，sinBNF=，BNF=30，F(xiàn)BN=60，ABN=90-FBN=30，故正確；在RtBCM中，CBM=FBN=30，tanCBM=tan30=，BC=CM，AB2=3CM2故正確；NPM=BPF=90-MBC=60，NMP=90-MBN=60，PMN是等邊三角形，故正確；由題給條件，證不出CM=DM，故錯(cuò)誤故正確的有，共3個(gè)故選C二、填空題（每題4分，

17、共24分）13、216.【詳解】圓錐的底面周長(zhǎng)為23=6(cm),設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n,則=6,解得n=216.故答案為216.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)14、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式是，代入就可以求出弧長(zhǎng)【詳解】扇形的半徑是30cm，圓心角是60，該扇形的弧長(zhǎng)是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形的弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，正確記憶弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵15、4【分析】如圖，連接OC交BD于K設(shè)DEkBE4k，則DKBK2.5k，EK1.5k，由ADCK，推出AE：ECDE：

18、EK，可得AE4，由ECKEBC，推出EC2EKEB，求出k即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，連接OC交BD于K，OCBD，BE4DE，可以假設(shè)DEkBE4k，則DKBK2.5k，EK1.5k，AB是直徑，ADKDKCACB90，ADCK，AE：ECDE：EK，AE：6k：1.5k，AE4，ECKEBC，EC2EKEB，361.5k4k，k0，k，BC2，AB4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型16、2【分析】根據(jù)題意：的最高次數(shù)為2，由開(kāi)口向上知二次項(xiàng)系數(shù)大于0，據(jù)此求解即可.【

19、詳解】是二次函數(shù)，即解得：，又圖象的開(kāi)口向上， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及定義，要注意二次項(xiàng)系數(shù)的取值范圍17、4【分析】連接并延長(zhǎng)交于G，連接并延長(zhǎng)交于H，根據(jù)三角形的重心的概念可得，即可求出GH的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案【詳解】如圖，連接并延長(zhǎng)交于G，連接并延長(zhǎng)交于H，點(diǎn)E、F分別是和的重心，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形中線的交點(diǎn)，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍18、y+1【分析】直接根據(jù)平移規(guī)律作答即可【詳解】解：拋物線yx2向上平移1

20、個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的解析式為yx2+1，故答案為：yx2+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移. 要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求解析式.三、解答題（共78分）19、兩次摸到的球都是紅球的概率為.【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球都是紅球的有1種情況，兩次摸到的球都是紅球的概率=【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出所有情況，再用公式進(jìn)行求解.20、（1）；（2）當(dāng)x=60時(shí)，S最大，最大為4800cm.【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AHGABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案

21、；（2）利用S=xy，把代入得S關(guān)于x的二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可.【詳解】解：(1)四辺形EFGH是矩形，HGBCAHGABC，即(2)把帶入S=xy，得=當(dāng)x=60時(shí)，S最大，最大為4800cm.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21、（1） ，；（2），；（3），證明見(jiàn)解析；（4）【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線得出；，進(jìn)而得到計(jì)算即可得出答案；（2）連接EF，中位線的性質(zhì)以及求出AP、BP、EP和FP的長(zhǎng)度再根據(jù)勾股定理求出AE和BF的長(zhǎng)度即可得出答案；（3）連接EF，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出，

22、根據(jù)勾股定理求出AE與AP和EP的關(guān)系以及BF與BP和FP的關(guān)系，即可得出答案；（4）取的中點(diǎn)，連接，結(jié)合題目求出四邊形是平行四邊形得出APFP即可得到是“中垂三角形”，根據(jù)第三問(wèn)得出的結(jié)論代入，即可得出答案(連接，交于點(diǎn)，證明求得是的中線，進(jìn)而得出是“中垂三角形”，再結(jié)合第三問(wèn)得出的結(jié)論計(jì)算即可得出答案).【詳解】解：（1）是的中線，是的中位線，且，易得. ，. 由勾股定理，得，. （2）如圖2，連結(jié). 是的中線，是的中位線，且，易得. . ，. 由勾股定理，得，. （3）之間的關(guān)系是. 證明如下：如圖3，連結(jié). 是的中線，是的中位線. ，且，易得. 在和中，. . ，即. （4）解法1：設(shè)

23、的交點(diǎn)為. 如圖4，取的中點(diǎn)，連接. 分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，. 又，. 四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，是“中垂三角形”，即，解得. （另：連接，交于點(diǎn)，易得是“中垂三角形”，解法類(lèi)似于解法1，如圖5）解法2：如圖6，連接，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). 在中，分別是的中點(diǎn)，. ，. 又四邊形為平行四邊形，易得，是的中線，是“中垂三角形”，. ，. ，解得. 是的中位線，.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)，注意類(lèi)比思想在本題中的應(yīng)用，第四問(wèn)方法一得出是解決本題的關(guān)鍵.22、（1），D的坐標(biāo)為；（2）；以A，F(xiàn)，O為頂點(diǎn)的三角形與相似，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為或

24、【分析】(1)將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即求出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，可求得頂點(diǎn)；(2)由A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)求出，可得為直角三角形，若，則點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，可求出k的值；由條件可判斷，則，若以A，F(xiàn)，O為頂點(diǎn)的三角形與相似，可分兩種情況考慮：當(dāng)或時(shí)，可分別求出點(diǎn)F的坐標(biāo)【詳解】(1)拋物線過(guò)點(diǎn)，解得：，拋物線解析式為；，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(2)在中，為直角三角形，且，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，；在中，在中，若以A，F(xiàn)，O為頂點(diǎn)的三角形與相似，則可分兩種情況考慮：當(dāng)時(shí)，設(shè)直線BC的解析式為，解得：，直線BC的解析式為，直線OF的解析式為，設(shè)直線AD的解析式為，解得：，直線AD的解析

25、式為，解得：，當(dāng)時(shí)，直線OF的解析式為，解得：，綜合以上可得F點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題23、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）連接OC，由切線的性質(zhì)可得OCMN，即可證得OCBD，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得CBDBCOABC，即可證得結(jié)論；（2）連接AC，由勾股定理求得BD，然后通過(guò)證得ABCCBD，求得直徑AB，從而求得半徑【詳解】（1）證明：連接OC，MN為O的切線，OCMN，BDMN，OCBD，

26、CBDBCO又OCOB，BCOABC，CBDABC；（2）解：連接AC，在RtBCD中，BC4，CD4，BD8，AB是O的直徑，ACB90，ACBCDB90，ABCCBD，ABCCBD，即，AB10，O的半徑是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理、三角形相似的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，作出輔助線構(gòu)建等腰三角形、直角三角形是解題的關(guān)鍵24、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）OAP的面積=1【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由ABx軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】（1）將點(diǎn)A（4，3）代入y=，得：k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作A