小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總(完整版)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù)3、速度時(shí)間路程路程速度時(shí)間路程時(shí)間速度4、單價(jià)數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)5工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間作總量工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)因數(shù)積積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng)周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4C=4a面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)S=aa2、正方體體積a:棱長(zhǎng) ）表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6S表體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaa3

2、、長(zhǎng)方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng)周長(zhǎng)長(zhǎng)+寬)2C=2(a+b)面積長(zhǎng)寬S=ab4、長(zhǎng)方體體積s:面積a:長(zhǎng)b: 寬h:高(1)表面積(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高+寬高)2S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)寬高V=abh5、三角形（s：面積a：底h：高面積底高s=ah2三角形高面積底三角形底面積6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積底高s=ah7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）8、圓形（S：面積C：周長(zhǎng)d=直徑r=半徑(1)周長(zhǎng)=直徑=2半徑C=d=2r(2)面積=半徑半徑9、圓柱體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積底面周長(zhǎng)高=ch(2r或d)(2)表面積側(cè)面積底

3、面積2 (3)體積=底面積高（4）體積側(cè)面積半徑10、圓錐體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑體積底面積高11、總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)12、和差問(wèn)題的公式(和差大數(shù)(和差小13、和倍問(wèn)題和倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或者和小數(shù)大數(shù)14、差倍問(wèn)題差倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或小數(shù)差大數(shù)15、相遇問(wèn)題相遇路程速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時(shí)間16、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn)成本100%(售出價(jià)成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比利息本金利率時(shí)間稅后利

4、息本金利率時(shí)間(120%)常用單位換算長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米體(容)積單位換算1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1 年=12 月大月(31 天)有:135781012 月小月(30天)有:

5、46911月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒基本概念第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)一概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義0 2 自然數(shù)1，2，30 表示。0 也是自然數(shù)。3 計(jì)數(shù)單位一（個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。104 數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5 數(shù)的整除整數(shù)a 除以整數(shù)b0，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a 能被b 整除，b a 。如果數(shù) a 能被數(shù) b（b 0）整除，a 就叫做 b 的倍數(shù)，b 就叫做 a 的約數(shù)（或 a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?3

6、5 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)，7 是 35 的約數(shù)。1如：10 、5、10110。36、123 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。、4、8 2整除，例如：202、4803042整除。個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。3 3 108204都能被 3 整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9 整除，這個(gè)數(shù)就能被 9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的數(shù)一定能被 3 整除。4（25）4（25）16、404、1256 4 整除，50、325、500、1675 25 整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被

7、或 125）、4600、5000、12344 8 、13375、5000 125 整除。2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)100的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97。1469、12都是合數(shù)。1 1。15=35，35 15的質(zhì)因數(shù)。28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的12 1346 236918。其中，1、3、6 12 1 8 的公約數(shù)

8、，6 是它們的最大公約數(shù)。1 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。1 就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。1。2、4、6 、8、10、12、14、16、183 、6、12、15、18 、12、182、3 的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)小數(shù)的意義110份、100份、1000份 分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 做小數(shù)部分。10分之一”和整數(shù)部分的最低

9、單位一10。小數(shù)的分類0.25 0.368 都是純小數(shù)。3.25 5.26 數(shù)。41.7 25.3 、0.23 都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如： 4.33 3.1415926 叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如：個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.5550.033312.109109例如： 3.99的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656 3.12220.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè) 的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例

10、如： 3.777 簡(jiǎn)寫作 0.5302302 簡(jiǎn)寫作 。（三）分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之

11、幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二方法（一）數(shù)的讀法和寫法讀法去讀，再在后面加一個(gè)億”或萬(wàn)0都不讀出來(lái)，其它數(shù)0都只讀一個(gè)零。0。小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。分之?dāng)?shù)的讀法來(lái)讀。分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來(lái)寫。整數(shù)的讀法來(lái)讀。百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億

12、”有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1254300000125430 12.543 億。1302490015 13 億。4 4小，就把尾數(shù)去掉； 55345900 35 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。大小比較最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大比較分?jǐn)?shù)的大小:小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。2525 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

13、：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。移動(dòng)兩位。（)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù) 。求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。（五） 約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律變。（二）

14、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化10 1001000倍10 1001000倍小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。四運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四則運(yùn)算整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)加數(shù)加數(shù)和一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)整數(shù)減法：已

15、知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，000均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減

16、法：求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算； 一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。小數(shù)除法：求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 3 =32（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)減法：求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法：求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律加法交換律：a+b=b+a 。加法結(jié)合律：和第一個(gè)數(shù)相加它們的和

17、不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 ab=ba。乘法結(jié)合律：和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。乘法分配律：即(a+b)c=ac+bc 。減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。（五）運(yùn)算法則整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。整數(shù)減法計(jì)算法則：和本位上的數(shù)合并在一起，再減。整數(shù)乘法計(jì)算法則：上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。整數(shù)除法計(jì)算法則：多看一位，除到被除數(shù)的

18、哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。小數(shù)乘法法則：數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（的補(bǔ)“0，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。

19、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（六） 運(yùn)算順序小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。五應(yīng)用（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用簡(jiǎn)單應(yīng)用題常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。解題步驟：理解題意。什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)

20、量關(guān)系， 確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。C是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。復(fù)合應(yīng)用題求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和（或差已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系。解答連乘連除應(yīng)用題。解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d 答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。( 3 ) 解答加法應(yīng)用題：a 求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

21、b 求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。(4解答減法應(yīng)用題：a 求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。-b少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c 是多少。(5 ) 解答乘法應(yīng)用題：a 求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。b 求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍， 求另一個(gè)數(shù)是多少。6) 解答除法應(yīng)用題：均分成幾份的，求每一份是多少。成幾份。C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。d 已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題?？們r(jià)= 單價(jià)數(shù)量路程= 速度時(shí)

22、間工作總量=工作時(shí)間工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量典型應(yīng)用題具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和數(shù)量的個(gè)數(shù)算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關(guān)系式 （部分平均數(shù)權(quán)數(shù)）的總和（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。（大數(shù)小數(shù)2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)最大數(shù)應(yīng)給數(shù) 最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。100 60 的速度從乙地開(kāi)往甲地。求這輛車的平均速度。分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此

23、題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時(shí)間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時(shí)間是 ，汽車共行的時(shí)間為+ = , 汽車的平均速度為 2 =75 （千米）改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題。根據(jù)求“單一量”根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題， 反歸一問(wèn)題。一次歸一問(wèn)題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量的歸一問(wèn)題。又稱“單歸一。” 兩次歸一問(wèn)題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量的歸一問(wèn)題。又稱“雙歸一。” 正歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一

24、量”（單一量它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣糠輸?shù)=總數(shù)量（正歸一） 總數(shù)量單一量=份數(shù)（反歸一）4774 6930 要多少天？693 0477 431 ）=45（天）（ ，通過(guò)求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量。律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量單位個(gè)數(shù)另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)單位數(shù)量單位個(gè)數(shù)另一個(gè)單位數(shù)量= 另一個(gè)單位數(shù)量。800 6 4 多少米？分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類應(yīng)用 題叫做“歸總問(wèn)題”。不同之處是“歸一”求出總量，再求單一量。 80064=1200 （米）應(yīng)用題叫做和差問(wèn)題。（或兩個(gè)小數(shù)的和求另一

25、個(gè)數(shù)。解題規(guī)律（和差）2= 大數(shù)大數(shù)差小數(shù)（和差）2=小數(shù)和小數(shù)= 大數(shù)94 46 人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來(lái)甲班和乙班各有多少人？46 2 個(gè)乙班，即 94 12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（94 122=41（人，乙班在調(diào)出 46人之前應(yīng)該為 41+46=87（人，甲班為 94 87=7（人）應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（1 倍數(shù)）一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是誰(shuí)”定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。解題規(guī)律：和倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)例:汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨

26、車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 7 大貨車和小汽車各有多少輛？分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對(duì)應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（ 115-7 ）輛 。列式為（ 115-7）（5+1） =18（輛，185+7=97（輛）用題。解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差倍數(shù)1 ）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)另一個(gè)數(shù)。63 29 果甲所剩的長(zhǎng)度是乙繩 長(zhǎng)的 3 倍，甲乙兩繩所剩長(zhǎng)度各多少米？ 各減去多少米？分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(zhǎng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的 3 倍，（3-1 （63-29 3-1 ）=17（米17 3=51（米29-17=12（米剪去的長(zhǎng)度。行

27、程問(wèn)題。解答這類問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問(wèn)題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和時(shí)間。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和時(shí)間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后：追及時(shí)間路程速度差。同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前：路程速度差28 16 時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙？分析：甲每小時(shí)比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（ 16-9 千米，這是速度差。已知甲在乙的后面 28千米（追擊路程，28千米 里包含著幾個(gè)（16-9）千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式 2 8 （ 16-9 ）

28、 =4 （小時(shí)）流水中航行的問(wèn)題。它是行程問(wèn)題中比較特船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動(dòng)的速度。順?biāo)俅偎倌嫠俅偎倭魉畣?wèn)題當(dāng)作和差問(wèn)題解答。 解題時(shí)要以水流為線索。解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣? 逆流速度）2 流水速度=（順流速度逆流速度）2路程=順流速度 順流航行所需時(shí)間路程=逆流速度逆流航行所需時(shí)間28 行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?2 小時(shí)，已知水速每小時(shí) 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的2 2=20（千米）202=40（千米）4042 ）=5（小時(shí)）285=140（千米。知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問(wèn)題

29、。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。寫括號(hào)。168 3 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 班原有學(xué)生多少人？1684 3 人，又2 3 2 人數(shù)列式為 1684-2+3=43 （人）1684-6+2=38（人1684-6+6=42（人）1684-3+6=45 （人。植樹(shù)棵樹(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。段植樹(shù)還是沿周長(zhǎng)植樹(shù)，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。解題規(guī)律：沿線段植樹(shù)棵樹(shù)=段數(shù)+1 棵樹(shù)=總路程株距+1株距總路程棵樹(shù)-

30、1） 總路程株距（棵樹(shù)沿周長(zhǎng)植樹(shù)棵樹(shù)=總路程株距株距=總路程棵樹(shù)總路程=株距棵樹(shù)301 50 201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。50301-1 ）201-1 ） =75 （米）（11 ）的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余，或兩次都不足，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。（也稱總差額解題規(guī)律：總差額每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足=第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余小多余 第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足10 25 12 5 12

31、 10 2 人，而色筆多出了（25-5 ）=20 2 20 10 支。列式為（ 25-5 12-10 ） =10 （支） 1012+5=125 （支。為“年齡問(wèn)題。差不變的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。48 21 歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？48-21=27 （歲。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可4 48-21 4-1 ）=12（年）雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問(wèn)題”又稱雞兔同籠問(wèn)題解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞

32、”是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。（總腿數(shù)雞腿數(shù)總頭數(shù)）一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2總頭數(shù)）2雞的只數(shù)=（4總頭數(shù)總腿數(shù)）2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)50 170 （ 170-250 ）2 =35 （只）50-35=15 （只）-（二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量?！?”乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)

33、數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了單位一”和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（分之幾。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”x 程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。出勤率發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)10

34、0%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%工程問(wèn)題：工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題?！?”目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量工作效率工作總量工作效率和=合作時(shí)間納稅一部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。（的比率叫做稅率。* 利息存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金利率時(shí)間-第二章 度量衡一 長(zhǎng)度(一) 什么是長(zhǎng)度長(zhǎng)度是一維空間的度量。(二) 長(zhǎng)度

35、常用單位* 公里(km)* 米(m)* 分米(dm)* 厘米(cm)* 毫米(mm)* 微米(三) 單位之間的換算*1毫米1000微米*1厘米10 毫米*1分米10 厘米*1米毫米*1千米1000 米二 面積（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。（二）常用的面積單位* 平方毫米* 平方厘米* 平方分米* 平方米* 平方千米（三）面積單位的換算1 平方厘米 100 平方毫米* 1 平方分米=100 平方厘米* 1 平方米 平方分米* 1 公傾 10000 平方米* 1 平方公里 100 公三 體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間

36、的大小。容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（二）常用單位體積單位立方米* 立方分米* 立方厘米容積單位* 升* 毫升（三）單位換算1 體積單位1立方米=1000 立方分米1立方分米=10002 容積單位* 1 升=1000 毫升* 1 升=1 立方米1毫升=1四 質(zhì)量（一）什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。（二）常用單位噸t* 千克 kg * 克 g（三）常用換算* 一噸=1000 千克* 1 千克=1000 克五 時(shí)間（一）什么是時(shí)間是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間（二）常用單位世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒（三）單位換算*1世紀(jì)=100年*1

37、年=365天平年一年=366天閏年一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天四、六、九、十一是小月小月小月有30 天平年2月有28天閏年2月有29天* 1 天= 24 小時(shí)* 1 小時(shí)=60 分一分=60六 貨幣（一）什么是貨幣何別的商品。（二）常用單位元* 角* 分（三）單位換算*1元=10角*1角=10分-第三章 代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系s v t s=vtv=s/t t=s/v總價(jià)用 a 表示，單價(jià)用 b 表示，數(shù)量用 c 表示，三者之間的關(guān)系:a=bc b=a/c c=a/b運(yùn)算

38、定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a（乘法交換律：ab=ba（ab)c=a(bc) （a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-(b+c) 用字母表示幾何形體的公式長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用 a 表示，寬用 b 表示，周長(zhǎng)用 c 表示，面積用 s 表示。c=2(a+b) s=ab正方形的邊長(zhǎng) a 用表示，周長(zhǎng)用 c 表示，面積用 s 表示。c=4a s=a平行四邊形的底 a 用表示，高用 h 表示，面積用 s 表示。s=aha h s s=ah/2a b h m s表示。s=(a+b)h/2 s=mh圓的半徑用 r 表示，直徑用 d 表示，周長(zhǎng)用 c 表示，面積用 s 表示。c=d=2r s= r扇形的半徑用

39、r 表示，n 表示圓心角的度數(shù)，面積用 s 表示。s= nr/360a b h s v 示。v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh正方體的棱長(zhǎng)用 a 表示，底面周長(zhǎng) c 用表示，底面積用 s 表示， 體積用 v 表示.s=6a v=a圓柱的高用 h 表示，底面周長(zhǎng)用 c 表示，底面積用 s 表示， 體積用 v 表示.s 側(cè)=chs 表=s 側(cè)+2s 底v=shh s v 表示v=sh/3用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子

40、表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫上單位的名稱。將數(shù)值代入式子求值原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。二、簡(jiǎn)易方程（一）方程和方程的解方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。特定的數(shù)值時(shí) ，方程才成立 。三、解方程解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的意義用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。列方程解答應(yīng)用題的步驟x 表示；找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；列方程，解方程；檢查或驗(yàn)算，寫出答案。列方程解應(yīng)用題的方法綜合法：先把

41、應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式， 其思考方向是從已知到未知。數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。列方程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：a 一般應(yīng)用題；b 和倍、差倍問(wèn)題；cd 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e 比和比例應(yīng)用題五比和比例比的意義和性質(zhì)比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比的后項(xiàng)不能是零。于分?jǐn)?shù)值。比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外本性質(zhì)。求比值和化簡(jiǎn)比是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。即前、

42、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺圖上距離。距離。按比例分配分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。比例的意義和性質(zhì)比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。解比例另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。正比例和反比例成正比例的量?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（也就是商）做正比例關(guān)系。用字母表示 y/x=k(一定）成反比例的量xy=k(一定)第四章 幾何的初步知識(shí)一 線和角線直線直線沒(méi)有端點(diǎn)

43、；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。平行線兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。垂線線的垂線相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。角射線叫做角的邊。角的分類9090鈍角：大于 90而小于 180的角叫做鈍角。180360。二 平面圖形長(zhǎng)方形特征對(duì)邊相等，4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。計(jì)算公式c=2(a+b) s=ab正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有 4 條對(duì)稱軸。計(jì)算公式c=4a s=a三角形特征180 計(jì)算公

44、式s=ah/2按角分銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。45 稱軸。按邊分不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。60 4 平行四邊形特征兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為 180 度。平行四邊形容易變形。計(jì)算公式s=ah5 梯形特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。公式s=(a+b)h/2=mh 6 圓（1） 圓的認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母 o 表示。r 在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。d 同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都