重慶市宜賓市中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)18的立方根是（ ）A2B2C2D22已知a=22,b=AabcBbacCcabDbca3直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（ ）ABCD4如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD5甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終

2、點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a8；b92；c1其中正確的是（ ）AB僅有C僅有D僅有6如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，現(xiàn)么該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大為原來(lái)的4倍C縮小為原來(lái)的D縮小為原來(lái)的7中國(guó)首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時(shí)間表示為( )ABCD8若3n+3n+3n，則n（ ）A3B2C1D09從2019年8月1日開(kāi)始，溫州市實(shí)行垃圾分類，以下是幾種垃圾分類的圖標(biāo)，其中哪個(gè)圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形（ ）ABCD10若a+b=3，ab

3、=2，則a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D15二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A(6，0)，B在原點(diǎn)，CACB5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置，依此規(guī)律，第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是_12如圖，在四邊形中，且，則四邊形的面積是_.13觀察：，則：_（用含的代數(shù)式表示）14某招聘考試成績(jī)由筆試和面試組成，筆試占成績(jī)的60%，面試占成績(jī)的40%小明筆試成績(jī)?yōu)?5分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的最終成績(jī)是_15為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某學(xué)校將“抖空竹”引陽(yáng)光體育一小時(shí)活動(dòng)，圖1是一位

4、同學(xué)抖空竹時(shí)的一個(gè)瞬間，小明把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知，則的度數(shù)是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 是等腰直角三角形，ABC=90，AB平行x 軸，點(diǎn)C在 x 軸上，若點(diǎn)A，B分別在正比例函數(shù) y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的邊，分別在軸，軸上，點(diǎn)在邊上，將該長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若，則所在直線的表達(dá)式為_(kāi)18把命題“三角形內(nèi)角和等于180”改寫(xiě)成如果 ，那么 三、解答題(共66分)19（10分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x22x1，x24x1，x22x請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解20（6分）閱讀下內(nèi)容

5、，再解決問(wèn)題在把多項(xiàng)式m24mn12n2進(jìn)行因式分解時(shí)，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過(guò)變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問(wèn)題（1）把多項(xiàng)式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長(zhǎng)，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀21（6分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF22（8分）為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，

6、甲、乙兩工程隊(duì)承包地鐵1號(hào)線的某段修建工作，從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬(wàn)元？23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出A

7、1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由24（8分）已知:如圖，相交于點(diǎn).若，求的長(zhǎng). 25（10分）如圖，在中，,于, .求的長(zhǎng)；.求 的長(zhǎng). 26（10分）已知，如圖，為等邊三角形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，并且和相交于點(diǎn)于（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，則_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查立方根2、B【解析】先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=2c=111故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的

8、關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直線y=bxa的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故答案選B考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系4、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得BDC=60是解答本

9、題的關(guān)鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡(jiǎn)單些5、A【詳解】解：乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/24m/ s100秒時(shí)乙開(kāi)始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正確100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正確甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4125 s，c12521 s 因此正確終上所述，結(jié)論皆正確故選A6、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得，即可求解【詳解】解：x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則有，該分式的值是原分式值的，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時(shí)乘以一個(gè)整式（不為），不可遺漏是

10、解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時(shí)間，進(jìn)一步求差得出答案即可【詳解】解：由題意可得：=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，則，解得：故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解: A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選

11、項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、B【詳解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開(kāi)始時(shí)形狀相同，可先求第24次的坐標(biāo)，再求出第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，翻轉(zhuǎn)3次后C點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是：3+（3+5+5+3）8125，第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是12581，故

12、答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)12、1【分析】連接BD，如圖，在ABD中，根據(jù)勾股定理可得BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷BDC是直角三角形，然后根據(jù)S四邊形=計(jì)算即可【詳解】解：連接BD，如圖，在ABD中，BDC=90，S四邊形=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面積等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解答的關(guān)鍵13、【分析】現(xiàn)將每個(gè)式子通分,找出規(guī)律即可解出答案.【詳解】由以上可得每三個(gè)單位循環(huán)一次,20153=6712.所以.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律,分式計(jì)算

13、,關(guān)鍵在于通過(guò)分式計(jì)算找出規(guī)律.14、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績(jī)是9560%+8540%1（分）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確15、30【分析】過(guò)E點(diǎn)作EFAB，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求解.【詳解】解：過(guò)E點(diǎn)作EFAB，如下圖所示：EFAB，EAB+AEF=180，又EAB=80AEF=100EFAB，ABCDEFCDCEF+ECD=180，又ECD=110CEF=70AEC=AEF-CEF=100-70=30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題

14、考查平行線的構(gòu)造及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是能想到過(guò)E點(diǎn)作EFAB，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決.16、【分析】根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù) y=6x的圖像上，設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），由AB平行x 軸，AB=BC，可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（7x，6x），代入計(jì)算，即可求出k的值.【詳解】解：點(diǎn)A在正比例函數(shù) y=6x的圖像上，則設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），由AB平行x 軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6x，ABC是等腰直角三角形，ABC=90，AB=BC=6x，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：7x，即點(diǎn)B為：（7x，6x），把點(diǎn)B代入y=kx，則，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形

15、，解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)A的坐標(biāo)，正確表示出點(diǎn)B的坐標(biāo).17、【分析】設(shè)CE=a，根據(jù)勾股定理可以得到CE、OF的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)然后利用待定系數(shù)法求出AE所在直線的解析式【詳解】解：設(shè)CE=a，則BE=8-a，由折疊的性質(zhì)可得：EF=BE=8-a，AB=AFECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，OE=3設(shè)OF=b，則OC=AB=AF=4+bACF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，b=6，OF=6OC=CF+OF=10，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k0）將E（-10，3），A（0，8）代入y

16、=kx+b得，解得 AE所在直線的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、有一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角； 它們和等于180【解析】試題分析：這個(gè)題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫(xiě)出.考點(diǎn)：命題的定義，定理三、解答題(共66分)19、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)運(yùn)算，再運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：情況一：x11x1+x14x1=x1+

17、6x=x（x+6）情況二：x11x1+x11x=x1-1=（x+1）（x-1）情況三：x14x1+x11x=x1+1x+1=（x+1）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵20、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負(fù)性得：解得：為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形

18、的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握利用公式法進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵21、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：要證明ACDF成立，只需要利用AAS證明ABCDEF即可試題解析：證明：BFEC（已知），BFFCECCF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)22、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天； 10萬(wàn)元【解析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，則甲隊(duì)的工效為，乙隊(duì)的工效為，由已知得：甲隊(duì)工作了30天，乙隊(duì)工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要檢驗(yàn)；（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合

19、作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出總費(fèi)用，即可得出答案【詳解】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，依題意得：，解得，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，所以原方程的解為所以天答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天；設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有，解得需要施工的費(fèi)用：萬(wàn)元，工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需要追加預(yù)算10萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于工程問(wèn)題，明確三個(gè)量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間，一般情況下，根據(jù)已知設(shè)出工作時(shí)間，根據(jù)題意表示出工效，找等量關(guān)系列分式方程，本題表示等量關(guān)系的語(yǔ)言敘述為：“甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成”23、（1）見(jiàn)解析；（2）ABC是直角三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答