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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2點,都在直線上,則與的大小關(guān)系是( )ABCD不能確定3已知一種細胞的直徑約為,請問這個數(shù)原來的數(shù)是( )ABCD
2、4如圖,點C在AD上,CACB,A20,則BCD( ) A20B40C50D1405如圖,把ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)m,得到EDC,若點A、D、E在一條直線上, ACB=n,則ADC的度數(shù)是( )ABCD6下列因式分解正確的是()Ax2-6x+9=(x-3)2Bx 2-y2=(x-y)2Cx2-5x+6=(x-1)(x-6)D6x2+2x=x(6x+2)7如圖,中,平分,平分,經(jīng)過點,且,若,的周長等于12,則的長為( )A7B6C5D48如圖,將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊,使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18,的周長為6,四邊形紙片ABCD的周長為A20B24C32D489已知是多
3、項式的一個因式,則可為( )ABCD10一副三角板有兩個直角三角形,如圖疊放在一起,則的度數(shù)是( )A165B120C150D135二、填空題(每小題3分,共24分)11已知:如圖,中,外角,則_12將一副三角板如圖疊放,則圖中AOB的度數(shù)為_13化簡: 的結(jié)果是_14關(guān)于x,y的方程組的解是,其中y的值被蓋住了不過仍能求出m,則m的值是_15如圖,是邊長為5的等邊三角形,是上一點,交于點,則_16已知一個角的補角是它余角的3倍,則這個角的度數(shù)為_17某學(xué)校組織八年級6個班參加足球比賽,如果采用單循環(huán)制,一共安排_場比賽18若關(guān)于x的方程=0有增根,則m的值是_三、解答題(共66分)19(10
4、分)在四邊形中,是對角線,于點,于點(1)如圖1,求證:(2)如圖2,當(dāng)時,連接、,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于四邊形面積的 20(6分)小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲,兩人商定規(guī)則為:小明投中個得分,小明爸爸投中個得分結(jié)果兩人一共投中個,經(jīng)計算,發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個嗎?21(6分)計算:(1)22(3.14)0|5|(1)2019(2)3x2y24x3y2(2x)+(3xy)222(8分)如圖,已知在中,是上的一點,點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度向右運動設(shè)點的運動時間為連結(jié)(1)當(dāng)秒時,求的長度
5、(結(jié)果保留根號);(2)當(dāng)為等腰三角形時,求的值;(3)過點做于點在點的運動過程中,當(dāng)為何值時,能使?23(8分)已知的三邊長、滿足條件,試判斷的形狀24(8分)如圖所示,已知:ABC和CDE都是等邊三角形求證:AD=BE25(10分)某校團委在開展“悅讀伴我成長”的活動中,倡議學(xué)生向貧困山區(qū)捐贈圖書,1班捐贈圖書100冊,2班捐贈圖書180冊,已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍,2班平均每人比1班多捐1本書請求出兩班各有學(xué)生多少人?26(10分)如圖,在ABC中,ABAC,E是AB上一點,F(xiàn)是AC延長線上一點,連EF交BC于D 如果EBCF,求證:DEDF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30
6、分)1、D【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k1,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,進而可得出一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過第四象限【詳解】解:正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小,k111,k1,一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過第四象限故選:D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì),牢記“,的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵2、B【分析】把y1,y2求出即可比較【詳解】點,都在直線上,y1=-54+4=-16,y2=-5(-5)+4=29故選B【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值,解題
7、的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)上點的含義3、D【分析】把還原成一般的數(shù),就是把1.49的小數(shù)點向左移動4位【詳解】這個數(shù)原來的數(shù)是cm故選:D【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時,n0時,|n|是幾,小數(shù)點就向左移幾位4、B【詳解】解:CA=CB,A=20,A=B=20,BCD=A+B=20+20=40故選B5、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到ACD和CAD的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)m得到EDCDCE=ACB=n,ACE=m,AC=CE,ACD=m-n,點A,D,E在同一條直線上,CAD=(180-m),在ADC中,AD
8、C+DAC+DCA=180,ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m),故選:A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答解題時注意:對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等6、A【解析】分析:根據(jù)相關(guān)分解因式的方法進行分析判斷即可.詳解:A選項中,因為,所以A中分解正確;B選項中,因為,所以B中分解錯誤;C選項中,因為,所以C中分解錯誤;D選項中,因為,所以D中分解錯誤.故選A.點睛:解答本題有以下兩個要點:(1)熟練掌握“常用的分解因式的方法”;(2
9、)分解因式要徹底,即要直到每個因式都不能再分解為止.7、A【分析】根據(jù)角平分線及得到BM=OM,CN=ON,得到三角形AMN的周長=AB+AC,再利用AB=5即可求出AC的長.【詳解】平分,MBO=OBC,OBC=MOB,MBO=MOB,BM=OM,同理CN=ON,的周長=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12,AB=5,AC=7,故選:A.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì):兩直線平行內(nèi)錯角相等,角平分線的定義,三角形周長的推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長等于AFD和CFE的周長的和【詳解】由折疊的性質(zhì)知,AF=AB,EF=BE所以矩形的周長
10、等于AFD和CFE的周長的和為18+6=24cm故矩形ABCD的周長為24cm故答案為:B【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì),解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等9、D【分析】所求的式子的二次項系數(shù)是2,因式(的一次項系數(shù)是1,則另一個因式的一次項系數(shù)一定是2,利用待定系數(shù)法,就可以求出另一個因式【詳解】設(shè)多項式的另一個因式為:則,解得:,故選:D【點睛】本題主要考查的是因式分解的意義,確定多項式的另一個因式是解題的關(guān)鍵10、A【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1,再由鄰補角的定義求得2的度數(shù),再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得的度數(shù)【詳解】圖中是一
11、副三角板,1=45,2=180-1=180-45=135, =2+30=135+30=165故選A【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、65 70 【分析】利用外角性質(zhì)求出C,再利用鄰補角定義求出ABC.【詳解】ABD=A+C,C=ABD-A=65,ABC+ABD=180,ABC=180-ABD=70故答案為:65,70.【點睛】此題考查外角性質(zhì),鄰補角定義,會看圖找到各角度的關(guān)系,由此計算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】由三角
12、形的外角的性質(zhì)可知,AOB=CAO-B=60-45=15,故答案為:15【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì),掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵13、【解析】原式= ,故答案為.14、【分析】首先將代入方程組,然后求解關(guān)于的二元一次方程組,即可得解.【詳解】將代入方程組,得解得m的值是,故答案為:.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解,熟練掌握,即可解題.15、【分析】在RtBED中,求出BE即可解決問題【詳解】ABC是等邊三角形,B=60,DEBC,EDB=90,BED=30,BD=2,EB=2BD=4,AE=AB-BE=5-4=1,故答案為:1【點睛】本題考查
13、了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識16、45【分析】根據(jù)互為余角的和等于90,互為補角的和等于180用這個角表示出它的余角與補角,然后列方程求解即可【詳解】設(shè)這個角為,則它的余角為90,補角為180,根據(jù)題意得,180-3(90-),解得45故答案為:45【點睛】本題考查了余角與補角,能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關(guān)鍵17、15【分析】單循環(huán)制:每個班都要和其他5個班賽一場,共賽65=30場,由于兩個班只賽一場,去掉重復(fù)計算的情況,實際只賽:302=15場,據(jù)此解答【詳解】解:根據(jù)題意,得(61)62,=302,=15(場),答:如
14、果釆用淘汰制,需安排5場比賽;如果釆用單循環(huán)制,一共安排15場比賽【點睛】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用,要注意去掉重復(fù)計算的情況,如果選手比較少可以用枚舉法解答,如果個選手比較多可以用公式:單循環(huán)制:比賽場數(shù)=n(n-1)2;淘汰制:比賽場數(shù)=n-1解答18、2【解析】去分母得,m-1-x=0.方程有增根,x=1, m-1-1=0, m=2.三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)AAS即可證得結(jié)論;(2)由已知條件、直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可依次得出BAE=30,ABE60,ADB30,然后利用30角的直角三角形的性質(zhì)可得BE與AB
15、,AE與AD的關(guān)系,進而可得ABE的面積=四邊形ABCD的面積,即得CDF的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系;作EGBC于G,由直角三角形的性質(zhì)得出EG與AB的關(guān)系,進而可得BCE的面積四邊形ABCD的面積,同理可得ADF的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系,問題即得解決【詳解】(1)證明:,(AAS),;(2)ABE的面積CDF的面積BCE的面積ADF的面積四邊形ABCD面積的理由如下:AD=BC,DB=BD,ADBCBD,四邊形ABCD的面積=2ABD的面積= ABAD,BAE=30,ABE60,ADB30,BEAB,AEAD,ABE的面積BEAEABADABAD四邊形ABCD的面積;ABE
16、CDF,CDF的面積四邊形ABCD的面積;作EGBC于G,如圖所示:CBDADB30,EGBEABAB,BCE的面積BCEGBCABBCAB四邊形ABCD的面積,同理:ADF的面積矩形ABCD的面積【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識;熟練掌握30角的直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、小明投中了個,爸爸投中個【分析】本題有兩個相等關(guān)系:小明投中的個數(shù)+爸爸投中的個數(shù)=20,小明投籃得分=爸爸投籃得分;據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解:設(shè)小明投中了個,爸爸投中個,依題意列方程組得,解得答:小明投中了
17、個,爸爸投中個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,屬于??碱}型,正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、(1)1;(2)14 x2y2【分析】(1)直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案;(2)直接利用整式的乘除運算法則化簡得出答案【詳解】解:(1)原式415(1)=-4+51;(2)原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【點睛】此題主要考查了整式的乘除運算,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵22、(1)2;(2)4或16或2;(3)2或1【分析】(1)根據(jù)題意得BP=2t,從而求出PC的長,然后利用勾股定理即可求出AP的長;(2)先利用勾股定理求出AB的長
18、,然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,分別列出方程即可求出t的值;(3)根據(jù)點P的位置分類討論,分別畫出對應(yīng)的圖形,根據(jù)勾股定理求出AE,分別利用角平分線的性質(zhì)和判定求出AP,利用勾股定理列出方程,即可求出t的值【詳解】(1)根據(jù)題意,得BP=2t,PC=162t=1623=10,AC=8,在RtAPC中,根據(jù)勾股定理,得AP=2答:AP的長為2(2)在RtABC中,AC=8,BC=16,根據(jù)勾股定理,得AB=8若BA=BP,則 2t=8,解得:t=4;若AB=AP,此時AC垂直平分BP則BP=32,2t=32,解得:t=16;若PA=PB=2t,CP=162tPA2= CP2AC2則(2t)
19、2=(162t)282,解得:t=2答:當(dāng)ABP為等腰三角形時,t的值為4、16、2(3)若P在C點的左側(cè),連接PD CP=162tDE=DC=3,AC=8,DCPCPD平分EPC,AD=ACDC=2根據(jù)勾股定理可得AE=,EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=162tAP=AEEP=202tPA2= CP2AC2則(202t)2=(162t)282,解得:t=2;若P在C點的右側(cè),連接PDCP=2t16DE=DC=3,AC=8,DCPCPD平分EPC,AD=ACDC=2根據(jù)勾股定理可得AE=EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分E
20、DCPE=CP=2t16AP=AEEP=2t12PA2= CP2AC2則(2t12)2=(2t16)282, 解得:t=1;答:當(dāng)t為2或1時,能使DE=CD【點睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰三角形的定義、角平分線的性質(zhì)和判定,掌握利用勾股定理解直角三角形、根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和角平分線的性質(zhì)和判定是解決此題的關(guān)鍵23、直角三角形或等腰三角形,理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進行因式分解,得到兩式的乘積等于零的形式,則兩因式中至少有一個因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個等式;根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解:是直角三角形或等腰三角形,理由如下:,因式分解得,或,當(dāng)時,則是直角三角形,當(dāng)時,則是等腰三角形,是直角三角形或等腰三角形【點睛】本題考查了因式分解的實際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判
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