2023學(xué)年廣州省惠陽市惠城區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DEBC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）ABCD2關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，2）；B函數(shù)圖像位于第一、三象限；C當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨著的增大而增大；D當(dāng)時(shí)，3在

2、RtABC中，cosA= ，那么sinA的值是（ ）ABCD4二次函數(shù)yx2+2x4，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A7y4B7y3C7y3D4y35如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則的余弦值是（ ）ABCD6拋物線y3x2向右平移一個(gè)單位得到的拋物線是（）Ay3x2+1By3x21Cy3（x+1）2Dy3（x1）27如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作A，則下列各點(diǎn)中在A外的是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D8已知二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自變量），當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大，且3 x 0時(shí)，y的最大值

3、為9，則a的值為（ ）A1或B或CD19拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：abc1；b24ac1；9a3b+c=1；若點(diǎn)（1.5，y1），（2，y2）均在拋物線上，則y1y2；5a2b+c1其中正確的個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D510點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是ABCD11如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD=120，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則ADP的度數(shù)為（）A40B35C30D4512在一幅長60 cm、寬40 cm的長方形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長方形掛圖，如圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816 cm2，設(shè)金色紙邊的

4、寬為x cm，那么x滿足的方程是()A(602x)(402x)2816B(60 x)(40 x)2816C(602x)(40 x)2816D(60 x)(402x)2816二、填空題（每題4分，共24分）13某校共1600名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育活動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有92名學(xué)生表示喜歡的項(xiàng)目是跳繩，據(jù)此估計(jì)全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有_人14如圖，點(diǎn)P在函數(shù)y的圖象上，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，且APB的面積為4，則k等于_15我們定義一種新函數(shù)：形如（，且）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫

5、出下列五個(gè)結(jié)論：圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，和；圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的最小值是0；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_.16sin245+ cos60=_.17汽車剎車后行駛的距離(單位：)關(guān)于行駛的時(shí)間(單位：)的函數(shù)解析式是汽車剎車后到停下來前進(jìn)了_18如圖，在ABC中，中線BF、CE交于點(diǎn)G，且CEBF，如果，那么線段CE的長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AD、AD分別是ABC和ABC的中線，且判斷ABC和ABC是否相似，并說明理由20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,1）、B（-1

6、,4）、C（-3,2）.（1）畫圖：以原點(diǎn)為位似中心，位似比為1:2，在第二象限作出ABC的放大后的圖形（2）填空：點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 ，= .21（8分）如圖，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接MN，將AMN沿MN所在直線翻折，翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1）如圖1，若點(diǎn)A恰好落在邊AB上，且ANAC，求AM的長；（2）如圖2，若點(diǎn)A恰好落在邊BC上，且ANAC試判斷四邊形AMAN的形狀并說明理由；求AM、MN的長；（3）如圖3，設(shè)線段NM、BC的延長線交于點(diǎn)P，當(dāng)且時(shí)，求CP的長22（10分）解方程：（l）（2）（配方法）23（10分）如圖1，直線y

7、kx+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AO落在AB上，得到ACD，將ACD沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0m2，2ma時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：a ，k ；（2）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍24（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將放大得到，使得的面積是面積的倍，在網(wǎng)格中畫出圖形，并直接寫出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).在網(wǎng)格中，畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.2

8、5（12分）某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動(dòng)，交首付款后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購買了價(jià)格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個(gè)月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬元？（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？26如圖，在ABC中，B=30,C=45,AC=2,求AB和BC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理與相似三角形的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、DEBC，

9、故本選項(xiàng)正確；B、DEBC，DEFCBF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、DEBC，ADEABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、DEBC，DEFCBF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵2、C【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】A、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；D、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x1時(shí)，y-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

10、故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值即可【詳解】：RtABC中，cosA= ，sinA= =，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、B【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最小值和最大值即可【詳解】解：yx2+2x4，（x22x+4）（x1）21，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x1，1x2時(shí)，x1取得最大值為1，x1時(shí)取得最小值為（1）2+2（1）47，y的取值范圍是7y1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等

11、式，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性，確定出對(duì)稱軸從而判斷出取得最大值和最小值的情況是解題的關(guān)鍵5、D【分析】由題意可知AD=2，BD=3，利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)余弦的定義即可求出答案【詳解】解：如下圖，根據(jù)題意可知，AD=2，BD=3，由勾股定理可得：，的余弦值是：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用網(wǎng)格求角的三角函數(shù)值，解此題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AB的長6、D【解析】先確定拋物線y3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式【詳解】y3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，

12、0）右平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以平移后的拋物線解析式為y3（x1）1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式7、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長，進(jìn)而得出點(diǎn)B，C，D與A的位置關(guān)系解：連接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)D在A上，點(diǎn)C在A外故選C考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系8、D【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)

13、稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由3 x 0時(shí)時(shí)，y的最大值為9，可得x=-3時(shí)，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3 (其中x是自變量)，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，3 x 0時(shí)，y的最大值為9，又a0，對(duì)稱軸是直線，在x=-3時(shí)，y的最大值為9，x=-3時(shí), ，a=1,或a=2(不合題意舍去).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)即可解答.9、B【分析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】詳解：拋物線對(duì)稱軸x=-1，經(jīng)過（1，1），-=-1，a+b+c=1，b=2a，c=

14、-3a，a1，b1，c1，abc1，故錯(cuò)誤，拋物線對(duì)稱軸x=-1，經(jīng)過（1，1），可知拋物線與x軸還有另外一個(gè)交點(diǎn)（-3，1）拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，故正確，拋物線與x軸交于（-3，1），9a-3b+c=1，故正確，點(diǎn)（-1.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上， （-1.5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-1.5，y1）（-1.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，且在對(duì)稱軸左側(cè)，-1.5-2，則y1y2；故錯(cuò)誤，5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a1，故正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，

15、屬于中考?？碱}型10、C【解析】解：點(diǎn)P(4，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(4，3)故選C【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反，即P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P(x，y)11、C【分析】連接，即，又，故，所以；又因?yàn)闉榍芯€，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果【詳解】解：連接BD，DAB=180C=60，AB是直徑，ADB=90，ABD=90DAB=30，PD是切線，ADP=ABD=30，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對(duì)圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角求解12、A【解析】根據(jù)題意可知，掛畫的長和寬分別為（6

16、0+2x）cm和(402x)cm，據(jù)此可列出方程(602x)(402x)2816【詳解】若設(shè)金色紙邊的寬為x cm，則掛畫的長和寬分別為（60+2x）cm和(402x)cm，可列方程(602x)(402x)2816故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、736【分析】由題意根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的比值和相對(duì)應(yīng)得總體數(shù)據(jù)比值相同進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：設(shè)全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有m人，由題意可得：，解得.所以全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有736人.故答案為：736.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，熟

17、練掌握通過樣本去估計(jì)總體對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵14、-1【解析】由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義結(jié)合APB 的面積為 4 即可得出 k1，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出 k1，此題得解【詳解】點(diǎn) P 在反比例函數(shù) y的圖象上，PAx 軸于點(diǎn) A，PBy 軸于點(diǎn) B，SAPB|k|4，k1又反比例函數(shù)在第二象限有圖象，k1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù) y圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解題的關(guān)鍵15、1【解析】由，和坐標(biāo)都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可以看出圖象具有對(duì)

18、稱性，對(duì)稱軸可用對(duì)稱軸公式求得是直線，也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)，求出相應(yīng)的的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，當(dāng)或，函數(shù)值要大于當(dāng)時(shí)的，因此時(shí)不正確的；逐個(gè)判斷之后，可得出答案【詳解】解：，和坐標(biāo)都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可知圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸可用對(duì)稱軸公式求得是直線，因此也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)，求出相應(yīng)的的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，當(dāng)或，函數(shù)值要大于當(dāng)時(shí)的，因此是不正確的

19、；故答案是：1【點(diǎn)睛】理解“鵲橋”函數(shù)的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與與二次函數(shù)之間的關(guān)系；兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵；二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、對(duì)稱性、對(duì)稱軸及最值的求法以及增減性應(yīng)熟練掌握.16、1【分析】利用特殊三角函數(shù)值代入求解.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.17、6【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出汽車剎車時(shí)時(shí)間，將其代入二次函數(shù)解析式中即可得出s的值.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)解析式=-6(t-2t+1-1)=-6(t-1) +6可知，汽車的剎車時(shí)間為t=1s，當(dāng)t=1時(shí)，=121-61=6(m)故選：6【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，理解透

20、題意是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.【詳解】解：延長AG交BC于D點(diǎn)，中線BF、CE交于點(diǎn)G，ABC的兩條中線AD、CE交于點(diǎn)G，點(diǎn)G是ABC的重心，D是BC的中點(diǎn)，AG=AD，CG=CE，BG=BF，,.CEBF，即BGC=90，BC=2DG=5，在RtBGC中，CG=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍理解三角形重心

21、的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、ABCABC，理由見解析【分析】由題意知，根據(jù)相似三角形的判定定理：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，可證得ABDABD，進(jìn)而可得BB，再根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似，即可得ABCABC【詳解】ABCABC，理由：ABDABD，BB，AD、AD分別是ABC和ABC的中線，在ABC和ABC中，且BBABCABC【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似20、（1）見解析；（2）（-6,4），2【分析】（1）利用位似比為1：2，

22、進(jìn)而將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，2)，C1點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，4）；，是直角三角形，且，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，正確掌握位似比與坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）菱形，理由見解析；AM=，MN；（3）1【分析】（1）利用相似三角形的性質(zhì)求解即可（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可連接AA交MN于O設(shè)AMMAx，由MAAB，可得，由此構(gòu)建方程求出x，解直角三角形求出OM即可解決問題（3）如圖3中，作NHBC于H想辦法求出NH，CM，

23、利用相似三角形，確定比例關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】解：（1）如圖1中，在RtABC中，C90，AC4，BC3，AB，AA，ANMC90，ANMACB，ANAC，AM（2）如圖2中，NAAC，AMNMNA，由翻折可知：MAMA，AMNNMA，MNAAMN，ANAM，AMAN，AMAN，四邊形AMAN是平行四邊形，MAMA，四邊形AMAN是菱形連接AA交MN于O設(shè)AMMAx，MAAB， ，解得x，AMCM，CA，AA，四邊形AMAN是菱形，AAMN，OMON，OAOA，OM，MN2OM（3）如圖3中，作NHBC于HNHAC，ABCNBHNH，BH，CHBCBH3，AMAC，CMACAM4，

24、CMNH，CPMHPN，PC1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的綜合應(yīng)用，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)22、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法求解；（2）在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-8的一半的平方后配方，再開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，即可求解【詳解】解：（1），或，所以；（2），即，則，【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）a=4, k；（2）S（0m2）或S+m

25、1（2m4）【分析】（1）先由函數(shù)圖象變化的特點(diǎn)，得出m=2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，從而得AC的值，進(jìn)而得點(diǎn)A坐標(biāo)，易求得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而問題易解得；（2）當(dāng)0m2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中AAN；2m4時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分的面積S為三角形ANA的面積減去三角形AQC的面積【詳解】（1）從圖2看，m2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，AC2，又OAACA（2，0），k，由平移性質(zhì)可知：FEMFAMDACBAO，從圖中可知EFMAFM（AAS）AMEM，AM2，a4；（2）當(dāng)0m2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中AAN，則AAm，翻折及平移知，NAANAA，NANA，過點(diǎn)N作NPAA于點(diǎn)P，則APAP，由（1）知，OB1，OA2，則tanOAB，則tanNAA，NP，SAANPm2m4時(shí)，如下圖所示，可知CCm，ACm2，AAm，同上可分別求得則APAP，NP，CQSSAANSAQC（m2）+m1綜上，S關(guān)于m的解析式為：S（0m2）或S+m1（2m4）【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問題，屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)的綜合問題，難度比較大，能從函數(shù)圖象中獲得信息是關(guān)鍵24、（1）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)：位似圖形面積的比等于相似比