2023學(xué)年福州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1反比例函數(shù)y=2A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限2已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A：B：C=1：2：3，則D的大小是（ ）A45B60C90D1353如圖，在O中，弦BC1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且BAC30，則的長(zhǎng)是( )ABCD4二次函數(shù)y = -2(x + 1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A-

2、1B5C(1, 5)D(-1, 5)5下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A方程無(wú)實(shí)數(shù)解B在某交通燈路口，遇到紅燈C若任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則D買(mǎi)一注福利彩票，沒(méi)有中獎(jiǎng)6若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）A-1B-3C3D67如果點(diǎn)D、E分別在ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE8如圖，在中， 將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與 點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)在同一條直線上；則的長(zhǎng)為( )ABCD9二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD10已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列3個(gè)結(jié)論：；ba+c；，其中正

3、確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算sin245+cos245=_12已知拋物線y（13m）x22x1的開(kāi)口向上，設(shè)關(guān)于x的一元二次方程（13m）x22x10的兩根分別為x1、x2，若1x10，x22，則m的取值范圍為_(kāi)13分式方程的解為_(kāi).14如圖，在半徑為5的中，弦，是弦所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，線段的長(zhǎng)為_(kāi)15某中學(xué)為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成

4、績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是_16用一根長(zhǎng)為31cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是 cm117已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；，其中正確的是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）18如圖，A、B、C為O上三點(diǎn)，且ACB=35，則OAB的度數(shù)是_度三、解答題(共66分)19（10分）2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬(wàn)山區(qū)舉辦，王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：蝙蝠形風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)12元時(shí)，銷(xiāo)售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)用表達(dá)式表示蝙蝠形風(fēng)箏銷(xiāo)售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12x30)；(2)王大伯

5、為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？20（6分）某環(huán)保器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷(xiāo)過(guò)程中測(cè)出銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支z（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷(xiāo)量y（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.1（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品年獲利w（萬(wàn)元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷(xiāo)售總金額一年銷(xiāo)售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支金額）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大?最大值是多少?（3）若公司

6、希望該產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售獲利不低于17.1萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)的范圍在此條件下要使產(chǎn)品的銷(xiāo)售量最大，你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?21（6分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，m)，ABx軸，且AOB的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y的圖象上，當(dāng)3x1時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍22（8分）如圖，點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上.（1）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸平行，判斷與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.若與軸相切，求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）、是這條拋物線上的三點(diǎn)，若線段、的長(zhǎng)滿足，則稱是、的和諧點(diǎn)，記做

7、.已知、的橫坐標(biāo)分別是，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)_.23（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），連接CA，CBACB的平分線CD與O交于點(diǎn)D（1）求ACD的度數(shù)；（2）探究CA，CB，CD三者之間的等量關(guān)系，并證明；（3）E為O外一點(diǎn)，滿足EDBD，AB5，AE3，若點(diǎn)P為AE中點(diǎn)，求PO的長(zhǎng)24（8分）如圖，BD為ABC外接圓O的直徑，且BAE=C（1）求證：AE與O相切于點(diǎn)A；（2）若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)25（10分）計(jì)算：2cos60+4sin60tan30cos4526（10分）如圖，已知四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE=EC，以AE為

8、直徑的O與CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在O上，連接OB（1）求證：DE=OE；（2）若CDAB，求證：BC是O的切線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：k=20，反比例函數(shù)y=2考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，結(jié)合已知條件可得A：B：C：D=1：2：3：2，B+D=180，由此即可求得D的度數(shù).【詳解】四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，A：B：C=1：2：3，A：B：C：D=1：2：3：2，而B(niǎo)+D=180，D=180=90故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、B【解析】連接OB，O

9、C首先證明OBC是等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：連接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等邊三角形，OBOCBC1，的長(zhǎng)，故選B【點(diǎn)睛】考查弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型4、D【解析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】因?yàn)閥=2（x+1）2-5是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5）故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法，熟練掌握頂點(diǎn)式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件即可得出答案【詳解】解：A、方程2x2+30

10、的判別式0423240，因此方差2x2+30無(wú)實(shí)數(shù)解是必然事件，故本選項(xiàng)正確；B、在某交通燈路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則（a+1）20是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、買(mǎi)一注福利彩票，沒(méi)有中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考察隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵是熟練掌握隨機(jī)事件的定義.6、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求解即可【詳解】關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7、B

11、【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 與BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根據(jù)平行線分線段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【詳解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本選項(xiàng)能判定DEBC;B、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本選項(xiàng)不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本選項(xiàng)能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本選項(xiàng)能判定DEBC.所以選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用平行線分線段成比例定理與數(shù)

12、形結(jié)合思想的應(yīng)用.8、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明ACC是等腰直角三角形，且CAC=90，理由勾股定理求出CC值，最后利用BC=CC-CB即可【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AC，ACB=ACB=45，BC=BC=1，ACC是等腰直角三角形，且CAC=90，CC=4，BC=4-1=1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理，在解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，要借助旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的量9、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式：，直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由拋物線為：， 拋物線的頂點(diǎn)為： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵10、A【分析】由拋

13、物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸判斷b的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)；根據(jù)x=-1時(shí)y值的符號(hào)判斷b與a+c的大??；根據(jù)x=2時(shí)y值的符號(hào)判斷4a+2b+c的符號(hào)【詳解】解：由圖象可知：a0，c0，-0，b0，abc0，故正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c0，故ba+c，故正確；當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c0，故錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系以及函數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)特殊角

14、的三角函數(shù)值先進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果【詳解】原式=()2+()2=+=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，需要熟記，比較簡(jiǎn)單12、m【分析】首先由拋物線開(kāi)口向上可得：13m0，再由1x10可得：23m，最后由x22可得：13m，由以上三點(diǎn)即可求出m的取值范圍【詳解】拋物線y（13m）x22x1的開(kāi)口向上，13m0，1x10，當(dāng)x1時(shí)，y0，即23m，x22，當(dāng)x2時(shí)，y0，即13m，由可得：m，故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)掌握=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac

15、=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)13、；【解析】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解【詳解】解：去分母得x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）（x-2）0，所以原方程的解為x=-1故答案為x=-1【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解14、8或【解析】根據(jù)題意，以為腰的等腰三角形有兩種情況，當(dāng)AB=AP時(shí)，利用垂徑定理及相似三角

16、形的性質(zhì)列出比例關(guān)系求解即可，當(dāng)AB=BP時(shí)，通過(guò)角度運(yùn)算，得出BC=AB=8即可【詳解】解：當(dāng)AB=AP時(shí)，如圖，連接OA、OB，延長(zhǎng)AO交BP于點(diǎn)G，故AGBP， 過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，由垂徑定理可知，在RtOAH中，在RtCAP中， ，且，在RtPAG與RtPCA中，GPA=APC，PGA=PAC，RtPAGRtPCA ，則，；當(dāng)AB=BP時(shí)，如下圖所示，BAP=BPA，在RtPAC中，C=90-BPA=90-BAP=CAB，BC=AB=8故答案為8或【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)及圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，綜

17、合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述知識(shí)進(jìn)行推理論證15、1人【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的頻率，再求成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖，得在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的頻率是（0.002+0.006+0.012）10=0.20在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是30000.20=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出頻率，再求出學(xué)生數(shù)，是基礎(chǔ)題16、2【解析】試題解析：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是xcm，則鄰邊的長(zhǎng)是（16-x）cm則矩形的面積S=x（16-x），即S=-x1+16

18、x，當(dāng)x=-時(shí)，S有最大值是：2考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值17、【分析】由圖形先得到a，b，c和b2-4ac正負(fù)性，再來(lái)觀察對(duì)稱軸和x=-1時(shí)y的值，綜合得出答案.【詳解】解：開(kāi)口向上的，與軸的交點(diǎn)得出，對(duì)，對(duì)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)從圖可以看出當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值大于0，錯(cuò)故答案：【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其函數(shù)圖象與關(guān)系.18、1【分析】根據(jù)題意易得AOB=70，然后由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：OA=OB，OAB=OBA，ACB=35，AOB=2ACB=70，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共6

19、6分)19、（1）y=10 x300（12x30）；(2) 王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為16元；(3) 當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元.【解析】試題分析：（1）設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷(xiāo)售量為y個(gè)，根據(jù)“當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷(xiāo)售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè)”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W，根據(jù)“總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)銷(xiāo)售量”，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用配方法將W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式變形為W=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題試題解析：

20、（1）設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷(xiāo)售量為y個(gè)，根據(jù)題意可知：y=18010（x12）=10 x+300（12x30）（2）設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W，則W=（x10）y=，令W=840，則=840，解得：=16，=1答：王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為16元（3）W=10 x2+400 x3000=，a=100，當(dāng)x=20時(shí)，W取最大值，最大值為2答：當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問(wèn)題20、（1）；（2）當(dāng)x=81元時(shí)，年獲利最大值為80萬(wàn)元；（3）銷(xiāo)售單價(jià)定為70元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)

21、圖像，可得兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）依據(jù)題意，年利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷(xiāo)量年總開(kāi)支，將y用x表示，可得出w與x的二次函數(shù)關(guān)系，再利用配方法得到最值；（3）令二次函數(shù)的w的值大于等于17.1，求得x的取值范圍，根據(jù)要使銷(xiāo)量最大，確定最終x的值【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，有點(diǎn)(70，1)和(90，3)設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b則1=70 x+b，3=90 x+b解得：k=，b=12y=（2）根據(jù)題意：w=(x-40)化簡(jiǎn)得：w=變形得：w=當(dāng)x=81時(shí)，可取得最大值，最大值為：80（3）根據(jù)題意，則w17.1化簡(jiǎn)得：0(x+70)(x100)070 x100要使銷(xiāo)量最多，x

22、=70【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)在銷(xiāo)售問(wèn)題中的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式21、 (1) k4， m1；(2)當(dāng)3x1時(shí)，y的取值范圍為4y.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義先得到k的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出k的值；（2）先分別求出x=3和1時(shí)y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解試題解析：（1）AOB的面積為2，k=4，反比例函數(shù)解析式為，A（4，m），m=1；（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=；當(dāng)x=1時(shí)，y=4，又反比例函數(shù)在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)3x1時(shí)，y的取值范圍為4y考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

23、標(biāo)特征22、（1）與直線相切.理由見(jiàn)解析；或；（2）或.【分析】（1）作直線的垂線，利用兩點(diǎn)之間的距離公式及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征證明線段相等即可；利用兩點(diǎn)之間的距離公式及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征構(gòu)建方程即可求得答案.（2）利用兩點(diǎn)之間的距離公式分別求得各線段的長(zhǎng)，根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征構(gòu)建方程即可求得答案.【詳解】（1）與直線相切.如圖，過(guò)作直線，垂足為，設(shè).則，即：與直線相切.當(dāng)與軸相切時(shí) ，即：代入化簡(jiǎn)得：或.解得：，.或.（2）已知、的橫坐標(biāo)分別是，代入二次函數(shù)的解析式得：，設(shè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，依題意得：，即，即：，(不合題意，舍去)或，把，代入得：直接開(kāi)平方解得：，

24、的坐標(biāo)為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離公式二次函數(shù)的性質(zhì)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）ACD45；（2）BC+ACCD，見(jiàn)解析；（3）OP【分析】（1）由圓周角的定義可求ACB90，再由角平分線的定義得到ACD45；（2）連接CO延長(zhǎng)與圓O交于點(diǎn)G，連接DG、BG，延長(zhǎng)DG、CB交于點(diǎn)F；先證明BGF是等腰直角三角形，得到BGBF，AGBF，再證明CDF是等腰三角三角形，得到CFCD，即可求得BC+ACCD；（3）過(guò)點(diǎn)A作AMED，過(guò)點(diǎn)B作BNED交ED延長(zhǎng)線與點(diǎn)N，連接BE；先證明RtAMDRtDNB（AAS），再證明AED是等腰

25、三角形，分別求得EN，BN，在RtEBN中，BE，OPBN【詳解】解：（1）AB是直徑，點(diǎn)C在圓上，ACB90，ACB的平分線CD與O交于點(diǎn)D，ACD45；（2）BC+ACCD，連接CO延長(zhǎng)與圓O交于點(diǎn)G，連接DG、BG，延長(zhǎng)DG、CB交于點(diǎn)F；CDGCBG90，ACB90，ACBG，CGBACG，CGB45+DCG，CBF90+DCG，BGF45，BGF是等腰直角三角形，BGBF，ACOBGO（SAS），AGBF，CDF是等腰三角三角形，CFCD，BC+ACCD；（3）過(guò)點(diǎn)A作AMED，過(guò)點(diǎn)B作BNED交ED延長(zhǎng)線與點(diǎn)N，連接BE； ACDABD45，ADB90，ADBD，AB5，BDAD，MADBDN，RtAMDRtDNB（AAS），AMDN，MDBN，EDBD，AED是等腰三角形，AE3，AM，DM，EN，BN，在RtEBN中，BE，P是AE的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，OPBN，OP【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定義、角平分線、全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題目作出適合的輔助線是解此題的關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AD=2【解析】（1）如圖，連接OA，根據(jù)同圓的半徑