2023學年新疆維吾爾自治區(qū)七校聯(lián)考九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1用配方法解方程2x2x20，變形正確的是()AB0CD2已知二次函數(shù)的圖像與x軸沒有交點，則( )ABCD3二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖，則一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限4ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為(

2、)ABCD25如圖，是四邊形的對角線，點，分別是，的中點，點，分別是，的中點，連接，要使四邊形為正方形，則需添加的條件是（ ）A，B，C，D，6如圖，AC是O的直徑，弦BDAO于E，連接BC，過點O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A3cmB cmC2.5cmD cm7某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s8下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B圓C等邊三角形D正五邊形9ABC中，C=9

3、0，內(nèi)切圓與AB相切于點D，AD=2，BD=3，則ABC的面積為（）A3B6C12D無法確定10如圖，點A，B，C都在O上，若C=30，則AOB的度數(shù)為（ ）A30B60C150D12011設拋物線的頂點為M ,與y軸交于N點，連接直線MN，直線MN與坐標軸所圍三角形的面積記為S.下面哪個選項的拋物線滿足S=1 ( )ABCD (a為任意常數(shù))12下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量x的值增大而增大的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨

4、之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 .14在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為_15在平面坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形，正方形的面積為_，延長交軸于點，作正方形，按這樣的規(guī)律進行下去，正方形的面積為_.16編號為2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋內(nèi)，從中任抽一個球，抽中編號是偶數(shù)的概率是_17如圖，點是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接并延長交另一分支于點，以為底作等

5、腰，且，點在第一象限，隨著點的運動點的位置也不斷變化，但點始終在雙曲線上運動，則的值為_.18如圖，中，點在邊上.若，則的長為_.三、解答題（共78分）19（8分）一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）20（8分）如圖，在中，為邊上的中點，交于點，. （1）求的值；（2）若，求的值.21（8分）在大課間活動中，體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分女生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，請你根據(jù)圖表

6、中的信息完成下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a= ，b= ；（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；（3）如果該校九年級共有女生360人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學生有多少人？（4）已知第一組有兩名甲班學生，第四組中只有一名乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，OA=1，OB=3，拋物線的頂點坐標為D（1，4）.（1）求A、B兩點的坐標；（2）求拋物線的表達式；（3）過點D做直線DE/y軸，交x軸于點E,點P是拋物線上A、D兩點間的一個動點（點P

7、不于A、D兩點重合），PA、PB與直線DE分別交于點G、F，當點P運動時，EF+EG的值是否變化，如不變，試求出該值；若變化，請說明理由。23（10分）如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作，使圓心O在BC邊，且經(jīng)過A，B兩點上不寫作法，保留作圖痕跡；連接AO，求證：AO平分24（10分）某商店進行促銷活動，如果將進價為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品的單價每漲1元，其銷售量就要減少10件，問將售價定為多少元/件時，才能使每天所賺的利潤最大并求出最大利潤25（12分）某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個檢票通道甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，

8、兩人分別從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票 （1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率26某商場秋季計劃購進一批進價為每件40元的T恤進行銷售(1)根據(jù)銷售經(jīng)驗，應季銷售時，若每件T恤的售價為60元，可售出400件；若每件T恤的售價每提高1元，銷售量相應減少10件假設每件T恤的售價提高x元，那么銷售每件T恤所獲得的利潤是_元，銷售量是_件(用含x的代數(shù)式表示)；設應季銷售利潤為y元，請寫y與x的函數(shù)關系式；并求出應季銷售利潤為8000元時每件T恤的售價(2)根據(jù)銷售經(jīng)驗，過季處理時，若每件T恤的售價定為30元虧本銷售，可售出50件；若每件T恤的售價每降低1元，

9、銷售量相應增加5條，若剩余100件T恤需要處理，經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，每件T恤的售價應是多少元？若過季需要處理的T恤共m件，且100m300，過季虧損金額最小是_元(用含m的代數(shù)式表示)（注：拋物線頂點是）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】用配方法解方程2x20過程如下：移項得：，二次項系數(shù)化為1得：，配方得：，即：.故選D2、C【分析】若二次函數(shù)的圖像與x軸沒有交點，則，解出關于m、n的不等式，再分別判斷即可；【詳解】解：與軸無交點，故A、B錯誤；同理：；故選C.【點睛】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點，掌握拋物線與坐標

10、軸的交點是解題的關鍵.3、A【解析】由拋物線的頂點坐標在第四象限可得出m0，n0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，即可得出一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m0，n0，一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，牢記“k0，b0ykx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關鍵4、A【解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A5、A【分析】證出、分別是、的中位線，得出，證出四邊形為平行四邊形，當時，得出平行四邊形是菱形；當時，即，即可得出菱形是正方形【詳解】

11、點，分別是，的中點，點，分別是，的中點，、分別是、的中位線，四邊形為平行四邊形，當時，平行四邊形是菱形；當時，即，菱形是正方形；故選：【點睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定以及三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解題的關鍵6、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長，進而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可詳解：連接OB，AC是O的直徑，弦BDAO于E，BD=1cm，AE=2cm在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=1在RtEBC中，BC=OFBC，OFC=C

12、EB=90C=C，OFCBEC，即，解得：OF= 故選D點睛：本題考查了垂徑定理，關鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長7、C【解析】當y=5時，則，解之得（負值舍去），故選C8、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各項分析判斷即可.【詳解】平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故A錯誤；圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故B正確；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C錯誤；正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤.故答案為：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關鍵.9、B【分析】易證得四邊形OECF是正方形，然后由切線長定理

13、可得AC=2+r，BC=3+r，AB=5，根據(jù)勾股定理列方程即可求得答案【詳解】如圖，設O分別與邊BC、CA相切于點E、F，連接OE，OF，O分別與邊AB、BC、CA相切于點D、E、F，DEBC，DFAC，AF=AD=2，BE=BD=3，OEC=OFC=90，C=90，四邊形OECF是矩形，OE=OF，四邊形OECF是正方形，設EC=FC=r，AC=AF+FC=2+r，BC=BE+EC=3+r，AB=AD+BD=2+3=5，在RtABC中，=+，=+，即解得：或（舍去）O的半徑r為1,故選：B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、切線長定理以及勾股定理注意掌握輔助線的作法

14、，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用10、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合C=30，即可得出AOB的度數(shù)【詳解】C=30，AOB=2C=60故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是利用同弧所對的圓心角是圓周角的2倍解決題本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練運用圓周角定理解決問題是關鍵11、D【分析】求出各選項中M、N兩點的坐標，再求面積S，進行判斷即可；【詳解】A選項中，M點坐標為（1，1），N點坐標為（0，-2），故A選項不滿足；B選項中，M點坐標為，N點坐標為（0，），故B選項不滿足；C選項中，M點坐標為(2，），點N坐標為（0，1），故選項C不滿足；D選項中，M點坐標為（

15、，），點N坐標為（0，2），當a=1時，S=1，故選項D滿足；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.12、A【解析】一次函數(shù)當時，函數(shù)值總是隨自變量的增大而增大，反比例函數(shù)當時，在每一個象限內(nèi)，隨自變量增大而增大.【詳解】、該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限，隨增大而增大，故本選項正確；、該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，隨增大而減小，故本選項錯誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，隨增大而減小，故本選項錯誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，隨增大而增大，故本選項錯誤.故選：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增

16、減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】解：當點P與B重合時，BA取最大值是3，當點Q與D重合時（如圖），由勾股定理得AC=4，此時BA取最小值為1則點A在BC邊上移動的最大距離為3-1=214、1【分析】設盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為x，根據(jù)摸到白色乒乓球的概率為列出關于x的方程，解之可得【詳解】解：設盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為1，故答案為1【點睛】此題主要考查了概率公式，關鍵是掌握隨機事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)15、11.25 【分析】

17、推出AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，求出ADO=BAA1，證DOAABA1，再求出AB，BA1，面積即可求出；求出第2個正方形的邊長；再求出第3個正方形邊長；依此類推得出第2019個正方形的邊長，求出面積即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA， ADO+DAO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，DOA=ABA1，DOAABA1，AB=AD= ，BA1=，第2個正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=，第2個正方形A1B1C1C的面積()2=11.25同理第3個正方形的邊長是=（）2，第4個正方形的邊長是（

18、）3，第2019個正方形的邊長是（）2018，面積是（）20182=5（）20182=故答案為：(1)11.25；(2)【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，依次求出正方形的邊長是解題的關鍵16、【解析】直接利用概率公式求解可得【詳解】在這5個乒乓球中，編號是偶數(shù)的有3個，所以編號是偶數(shù)的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率公式，關鍵是掌握隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)17、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點A與點B關于原點對稱，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，接著證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，利用k的幾何意義得到，然

19、后解絕對值方程可得到滿足條件的k的值【詳解】解：作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過原點，點A與點B關于原點對稱，為等腰三角形，而，即，而，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標的積是定值k，即雙曲線是關于原點對稱的，兩個分支上的點也是關于原點對稱；在圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)18、【分析】根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可求得答案.【詳解】， ，解得：故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，找準對應邊是解題的關鍵.三、解答題（

20、共78分）19、見解析【分析】認真觀察實物，可得這個幾何體的主視圖和左視圖都為長方形上面一個等腰三角形，俯視圖為兩個同心圓（中間有圓心）【詳解】解：三視圖如圖所示： 【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉20、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)題意證出B=ADE，進而設出DE和AD的值，再結(jié)合勾股定理求出AE的值即可得出答案；（2）根據(jù)斜中定理求出AD和AB的值，結(jié)合B和AED的sin值求出AC和AE的值，相減即可得出答案.【詳解】（1），. 又，. 設，則. 在中， ，則. （2）為斜邊上的中點，.

21、則， ，.【點睛】本題考查的是解直角三角形，難度適中，需要熟練掌握直角三角形中的相關性質(zhì)與定理.21、（1）0.3，4；（2）見解析；（3）198；（4）.【分析】（1）由第一組的頻數(shù)和頻率得到總?cè)藬?shù)，乘以0.2即可得b的值，用10.150.350.20可得a的值；（2）根據(jù)表格中第二組的數(shù)據(jù)將直方圖補充完整；（3）利用樣本估計總體的知識求解即可得答案；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求答案【詳解】解：(1)a=10.150.350.20=0.3；總?cè)藬?shù)為：30.15=20(人)，b=200.20=4(人)；故答案

22、為：0.3，4；（2）補全統(tǒng)計圖如圖：(3)估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：360(0.35+0.20)=198(人)；(4)畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學生的有6種情況，所選兩人正好都是甲班學生的概率P=.【點睛】本題考查統(tǒng)計圖與概率的計算，找到統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的對應關系是解題的關鍵.22、（1）（-1，0），（3，0）；（2）；（3）1【分析】（1）根據(jù)OA，OB的長，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得EG，EF的長，根據(jù)整式的加減，可得答案【詳解】解：（1）由拋物線交軸于兩點（A在B的左側(cè)）

23、，且OA=1，OB=3，得A點坐標（-1，0），B點坐標（3，0）；（2）設拋物線的解析式為，把C點坐標代入函數(shù)解析式，得解得，拋物線的解析式為；（3）EF+EG=1（或EF+EG是定值），理由如下：過點P作PQy軸交x軸于Q，如圖:設P（t，-t2+2t+3），則PQ=-t2+2t+3，AQ=1+t，QB=3-t，PQEF，BEFBQP 又PQEG，AEGAQP， 【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關鍵是利用點的坐標表示方法；解（2）的關鍵是利用待定系數(shù)法；解（3）的關鍵是利用相似三角形的性質(zhì)得出EG，EF的長，又利用了整式的加減23、 (1)作圖見解析；（2）證明見解析.【分析】

24、（1）作線段AB的垂直平分線即可，線段AB的垂直平分與BC的交點即是圓心O；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可得OAB=B=30，從而可求CAO=30，由角平分線的定義可知AO平分CAB【詳解】（1）解：如圖，O為所作；（2）證明：OA=OB，OAB=B=30，而CAB=90B=60，CAO=BAO=30，OC平分CAB【點睛】本題考查了線段垂直平分線的作法及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握線段垂直平分線的作法及性質(zhì)是解答本題的關鍵.24、他將售出價（x）定為14元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大，最大利潤是360元【分析】日利潤=銷售量每件利潤每件利潤為(x-8)元，銷售量為100-10（x-10），據(jù)此得關系式【詳解】解：由題意得，y=（x-8）100-10（x-10）=-10（x-14）2+360（10a20），a=-100當x=14時，y有最大值360答：他將售出價（x）定為14元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大，最大利潤是360元【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用25、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通過列表展示所有9種等可能結(jié)果，再找出通道不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）解：一名游客經(jīng)過此檢票口時，選擇A通道通過的概率=，故答案為