廣東省揭陽市埔田中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市埔田中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點的是（A） （B） （C） （D）參考答案：A略2. 已知全集，則（ ）（A） (B) (C) (D) 參考答案：C3. 函數(shù)y=f（x）的圖象與y軸的交點個數(shù)是（）A至多一個B至少一個C必有一個D一個、兩個或無烽個參考答案：A【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】由函數(shù)的定義，對任意一個x，有且只有一個y與之對應(yīng)，從而可知若x可以等于0，則有且只有一個y與之對應(yīng)【解答】解：由函數(shù)的定義，對

2、任意一個x，有且只有一個y與之對應(yīng)，若x可以等于0，則有且只有一個y與之對應(yīng)，故函數(shù)y=f（x）的圖象與y軸的交點個數(shù)至多有一個；故選A4. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是（ ） ABC D 參考答案：C略5. 設(shè)集合，則下列四個關(guān)系中正確的是 （ ） A B C D 參考答案：A略6. 在ABC中，若，則等于（ ）A B C D參考答案：C 7. （5分）不共面的四點可以確定平面的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D無法確定參考答案：C考點：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：計算題分析：不共面的四點就一定不存在三個點共線的情況，由于不共線的三個點確定一個平面

3、，從4個點中任取3個點都可以確定一個平面，利用組合數(shù)寫出結(jié)果解答：不共線的三個點確定一個平面，不共面的四點就一定不存在三個點共線的情況，從4個點中任取3個點都可以確定一個平面，共有C43=4種結(jié)果，故選C點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，考查不共線的三點可以確定一個平面，考查組合數(shù)的應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題8. 從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）按100,110)，110,120)， 120,130)，130,140)，140,150分組，繪制成頻率分布直方圖（如圖）從身高在120,130)，130,140)，140,150)三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取18人

4、參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 （ ）A. 3B. 4C. 5D. 6參考答案：A【分析】先求，三組頻率，再求各組頻數(shù)，最后根據(jù)分層抽樣總體與各層抽樣比例相同求解.【詳解】各組頻率等于各組矩形的面積，所以，身高在，的頻率分別為0.3，0.2，0.1，身高在，的頻數(shù)分別為30，20，10，分層抽樣的比例為 .所以，身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為.故選A.【點睛】本題考查頻率分布直方圖與分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.9. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是( )A B C D參考答案：C10. 在這三個函數(shù)中，當時，使恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（ ） A個 B個 C個 D個參考

5、答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，且當時， ，則的值是 參考答案：12. 過點P（3，0）的直線m，夾在兩條直線與之間的線段恰被點P平分，那么直線m的方程為參考答案：13. 已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，則實數(shù) 參考答案：略14. 下列說法正確的是_。函數(shù)y=kx+b（k0，xR）有且只有一個零點；單調(diào)函數(shù)在其定義域內(nèi)的零點至多有一個；指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點；對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點；冪函數(shù)在其定義域內(nèi)至少有一個零點。參考答案： 15. 已知函數(shù),則= 參考答案：3略16. （4分）

6、將對數(shù)式logba=c寫成指數(shù)式為 參考答案：bc=a考點：指數(shù)式與對數(shù)式的互化 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用同底指數(shù)式與對數(shù)式的互化關(guān)系即可得出解答：對數(shù)式logba=c化為指數(shù)式為：bc=a，故答案為：bc=a點評：本題考查了同底指數(shù)式與對數(shù)式的互化關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題17. 已知f（x）asinxbcosx且x 為f（x）的一條對稱軸，則a：b的值為 .參考答案：a：b1.解析：由題設(shè)得 又x 為f（x）的一條對稱軸，當x 時f(x)取得最值 即 a:b=1.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=m（1）若f（x）是R上的

7、奇函數(shù)，求m的值（2）用定義證明f（x）在R上單調(diào)遞增（3）若f（x）值域為D，且D?3，1，求m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由奇函數(shù)的定義可得f（x）+f（x）=0恒成立，由此可求得m值；（2）設(shè) x1x2且x1，x2R，利用作差證明f（x1）f（x2）即可；（3）先根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性求出值域D，然后由D?3，1可得關(guān)于m的不等式組，解出即可；【解答】（1）解：（1）f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x）+f（x）=m+m=0，即2m（ +）=0?2m1=0，解得m=；（2）設(shè) x1x2且x1，x2R，則f（x1）f

8、（x2）=m（m）=，x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上單調(diào)遞增；（3）由，所以m1f（x）m，f（x）值域為D，且D?3，1，D=（m1，m），D?3，1，m的取值范圍是2，1【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用及單調(diào)性的證明，屬基礎(chǔ)題，定義是解決相關(guān)問題的基本方法，要熟練掌握19. 設(shè)向量滿足及，（）求夾角的大小；（）求的值參考答案：（）（）()設(shè)與夾角為，而，即又，所成與夾角為.()所以.20. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，（1）求X的值 （2）求AB參考答案：考點：交集及其運算；并集及其運算 專題：集合分析

9、：（1）由A，B，以及A與B的交集，確定出x的值即可；（2）由x的值確定出A與B，求出兩集合的并集即可解答：（1）A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，經(jīng)檢驗x=3符合題意，x=3，5經(jīng)檢驗不合題意，舍去，則x=3；（2）由x=3，得到A=7，4，9，B=8，4，9，則AB=8，7，4，4，9點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵21. （1）求下列函數(shù)的定義域（2）已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù),則的取值范圍參考答案：（1）定義域 （2）m 此時： 得到： 恒成立 綜上：22. （12分）已知函數(shù)y=Asin（x+）（A0，|）的一段圖象如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由函數(shù)的圖象觀察可知A=2，T=，即可求出的值，由（，2）在函數(shù)圖象上，可求的值，從而可求函數(shù)的解析式；（2）令2k2x+2k+，kZ，可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間解答：（1）由函數(shù)的圖象觀察可知：A=2