廣東省揭陽市普寧城北中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省揭陽市普寧城北中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間若的保值區(qū)間是 ，則的值為（ ）A1 B C D參考答案：A2. 已知集合Ax|x23x+2=0，xR ，B=x|0 x5，xN ，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為( )A1B2C3D4參考答案：D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】集合【分析】先求出集合A，B由A?C?B 可得滿足條件的集合C有1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4，可求【解答】解：由題意可得，A=

2、1，2，B=1，2，3，4，A?C?B，滿足條件的集合C有1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4共4個(gè)，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由A?C?B 找出符合條件的集合3. 已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為( )A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，=2，3，4，5，則=1，選A考點(diǎn)：1.集合的運(yùn)算.2.集合概念.4. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A（e4，e2）B（e2，1）C（1，e2）D（e2，e4）參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先判斷f（e4），f（e2），

3、f（1），f（e2），f（e4）的符號(hào)，再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，即可求得結(jié)論【解答】解：f（e4）=4+0，f（e2）=2+0，f（1）=0，f（e2）=2+0，f（e4）=4+0，f（e2）?f（1）0，且函數(shù)在區(qū)間（e2，1）上是連續(xù)的，故函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（e2，1），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數(shù)在給定區(qū)間端點(diǎn)處的符號(hào)是否相反5. （5分）設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0，+）時(shí)f（x）是增函數(shù)，則f（2），f（），f（3）的大小關(guān)系是（）Af（）f（2）f（3）Bf（）f（3）f（2）Cf（）f（2）f（3）Df

4、（）f（3）f（2）參考答案：D考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可解答：f（x）是偶函數(shù)且當(dāng)x0，+）時(shí)f（x）是增函數(shù)，f（）f（3）f（2），即f（）f（3）f（2），故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵6. 設(shè)函數(shù)定義在整數(shù)集上，且，則 （ ）A、996 B、997 C、998 D、999參考答案：C7. 在ABC中,若 ,則=（ ）A. 6B. 4C. -6D. -4參考答案：C【分析】向量的點(diǎn)乘，【詳解】,選C.【點(diǎn)睛】向量的點(diǎn)乘，需要注意后面乘的是兩向量的夾角

5、的余弦值，本題如果直接計(jì)算的話，的夾角為BAC的補(bǔ)角8. 已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=（）A3B1C1D3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值【分析】將原代數(shù)式中的x替換成x，再結(jié)合著f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可【解答】解：由f（x）g（x）=x3+x2+1，將所有x替換成x，得f（x）g（x）=x3+x2+1，根據(jù)f（x）=f（x），g（x）=g（x），得f（x）+g（x）=x3+x2+1，再令x=1，計(jì)算得，f（1）+g（1）=1故選：C9. （3分

6、）若，=（2，4），=（4，6），則=（）A，（1，5）B，（3，1）C，（6，2）D，（3，1）參考答案：B考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算以及坐標(biāo)運(yùn)算，求出即可解答：=（2，4），=（4，6），=（4+2，64）=（6，2），=（3，1）故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的線性運(yùn)算以及坐標(biāo)運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目10. 函數(shù)f（x）=xln|x|的大致圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由于f（x）=f（x），得出f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由圖象排除C，D，利用導(dǎo)數(shù)研究根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，又

7、可排除選項(xiàng)B，從而得出正確選項(xiàng)【解答】解：函數(shù)f（x）=xln|x|，可得f（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C，D，又f（x）=lnx+1，令f（x）0得：x，得出函數(shù)f（x）在（，+）上是增函數(shù)，排除B，故選A【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題是真命題是命題是真命題的（填“充分”、“必要”或“充要”）條件參考答案：充分12. 若，則的大小關(guān)系為 （用符號(hào)“”連接）參考答案：略13. 設(shè)是定義在區(qū)間

8、D上的函數(shù)，對(duì)于區(qū)間D的非空子集I，若存在常數(shù)，滿足：對(duì)任意的，都存在，使得，則稱常數(shù)m是函數(shù)在I上的“和諧數(shù)”。若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的“和諧數(shù)”是 。參考答案：略14. 直線的傾斜角的大小是_.參考答案：試題分析：由題意，即，?？键c(diǎn)：直線的傾斜角.15. 若函數(shù)的定義域是2,3，則的定義域是-_.參考答案： 16. 對(duì)于直線和平面，有如下四個(gè)命題：若，則； 若，則；若，則； 若，則其中正確命題的序號(hào)是 參考答案： 17. 某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，若俯視圖中的多邊形為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體

9、上部為正六棱錐，下部為圓柱，結(jié)合數(shù)據(jù)特征求出側(cè)視圖的面積即可【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖得；該幾何體的上部為正六棱錐，下部為圓柱，側(cè)視圖如圖所示：；它的面積為23+2sin=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖所示是一個(gè)幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖和側(cè)視圖(尺寸如圖所示）；（）求四棱錐的體積；（）求證平面PBC平面PABE ；（）若上的動(dòng)點(diǎn)，求證： .參考答案：（本小題滿分14分）本題主要考查空間線線、線面、面面位置垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化，空間幾何體的體積計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力?！窘狻浚↖

10、）由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，2分且, 5分（）PA平面ABCD，PA 平面PABE平面ABCD 平面PABE7分又BCAB BC平面PABE， BC平面PBC 平面 PBC平面PABE 10分（）連，12分略19. 三個(gè)頂點(diǎn)分別為，求（1）三角形的邊所在的直線方程；（2）邊上的高所在的直線方程。參考答案：解：（1），（2），略20. 已知函數(shù)f（x）=loga，（a0且a1）（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；（2）是否存在實(shí)數(shù)m使得f（x+2）+f（mx）為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）f（x）

11、=loga為奇函數(shù)，求函數(shù)的定義域并利用奇函數(shù)的定義證明即可；（2）假設(shè)存在這樣的m，則f（x+2）+f（mx）=loga，即為常數(shù)，設(shè)為k，整理由多項(xiàng)式系數(shù)相等可得m和k的方程組，解方程組可得【解答】解：（1）f（x）=loga為奇函數(shù)，下面證明：解0可得定義域?yàn)閤|x5或x5，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）=loga=loga=f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；（2）假設(shè)存在這樣的m，則f（x+2）+f（mx）=loga?=loga，為常數(shù)，設(shè)為k，則（k1）x2+（m2）（1k）x3（m5）7k（m+5）=0對(duì)定義域內(nèi)的x恒成立，解得存在這樣的m=221. 已知函數(shù) (I)求 的最小正周期及對(duì)稱中心坐