廣東省揭陽(yáng)市榕東中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市榕東中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若正數(shù)滿足則的最小值是A. B. C. D.參考答案：C考點(diǎn)： 基本不等式2. 數(shù)列an滿足a1=，an+1=an2an+1，則M= +的整數(shù)部分是（）A1B2C3D4參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】由題設(shè)知，an+11=an（an1），從而=，通過(guò)累加，得：M=+=2由此能求出M的整數(shù)部分【解答】解：數(shù)列an滿足a1=，an+1=aan+1，由題設(shè)知，an+11=an（an1），=，=，通過(guò)累加，得：M=+=2由an+1an=（an1

2、）20，即an+1an，由a1=，得a2=，a3=2a2018a2017a2016a32，01，1M2，M的整數(shù)部分為1故選：A3. （5分）如果二次函數(shù)f（x）=2x2+mx+5在區(qū)間（，2）單調(diào)遞減，且在區(qū)間（2，+）單調(diào)遞增，則m=（）A2B2C8D8參考答案：D考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與單調(diào)性的關(guān)系，得出=2，解之即可解答：二次函數(shù)f（x）=2x2+mx+5在區(qū)間（，2）單調(diào)遞減，且在區(qū)間（2，+）單調(diào)遞增，二次函數(shù)f（x）=2x2+mx+5的對(duì)稱軸x=2，解得：m=8，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性對(duì)稱軸的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，難度

3、不大，注意開(kāi)口方向，區(qū)間的端點(diǎn)值4. 若偶函數(shù)f（x）在（，1上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）Af（）f（1）f（2）Bf（1）f（）f（2）Cf（2）f（1）f（）Df（2）f（）f（1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】常規(guī)題型【分析】題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說(shuō)明：“f（x）=f（x）”，將不在（，1上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（，1上，再結(jié)合f（x）在（，1上是增函數(shù)，即可進(jìn)行判斷【解答】解：f（x）是偶函數(shù)，f（）=f（），f（1）=f（1），f（2）=f（2），又f（x）在（，1上是增函數(shù)，f（2）f（）f（1）即f（2）f（）f（1）故選D【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查

4、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、奇偶性與單調(diào)性的綜合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè), 用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中, 計(jì)算得到 則方程的根落在區(qū)間（ ）A（1，125） B（125，15） C（15，2） D不能確定參考答案：B6. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D.參考答案：B連續(xù)函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增，f（）0，f（）0，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（，），故選：B7. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD 參考答案：C因?yàn)?，所以，故選C.8. 下列說(shuō)法：如果非零向量與的方向相同或相反，那么+的方向必與，之一的方向相同；ABC中，

5、必有+=；若+=，則A，B，C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；若，均為非零向量，則|+|與|+|一定相等其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3參考答案：C【考點(diǎn)】向量的物理背景與概念【分析】非零向量與的方向相同或相反時(shí)， +的方向與或的方向相同；ABC中， +=；+=時(shí)，A，B，C三點(diǎn)不一定構(gòu)成三角形；，均為非零向量時(shí)，|+|與|+|不一定相等【解答】解：對(duì)于，當(dāng)非零向量與的方向相同或相反時(shí)， +的方向與或的方向相同，命題正確；對(duì)于，ABC中， +=，命題正確；對(duì)于，當(dāng)+=時(shí)，A，B，C不一定是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，如A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，命題錯(cuò)誤；對(duì)于，當(dāng)，均為非零向量時(shí)，|+|與|+|不一定相等

6、，如、不共線時(shí)，命題錯(cuò)誤綜上，以上正確命題的個(gè)數(shù)為2故選：C9. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為A. 27 B.28 C.29 D. 30參考答案：C10. 已知f(x)loga(xk)的圖象過(guò)點(diǎn)(4，0)，且其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，7)，則f(x)是()A增函數(shù) B減函數(shù) C奇函數(shù) D偶函數(shù)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三條直線兩兩平行，則過(guò)其中任意兩條直線可確定 個(gè)平面參考答案：1或312. 將函數(shù)圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移的單位長(zhǎng)度得到的圖像，則_.參考答案：13. 已知集合A=1，2，6，

7、B=2，3，6，則AB= 參考答案：1，2，3，614. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：15. 已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式恒成立的實(shí)數(shù)m的范圍是 參考答案：【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】由題意將x+y=4代入進(jìn)行恒等變形和拆項(xiàng)后，再利用基本不等式求出它的最小值，根據(jù)不等式恒成立求出m的范圍【解答】解：由題意知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+y=4，則=+1=，當(dāng)=時(shí)取等號(hào)；的最小值是，不等式恒成立，故答案為：16. 若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是_參考答案：317. 已知，則從小到大的順序是_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步

8、驟18. 某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83.（1）求和的值；（2）從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率.參考答案：(1)76,81,81,83,91,91,96得y=83(2)19. 求下列各式的值（1）若，求的值；（2）參考答案：解：（1）由，得（2）原式20. 已知函數(shù)f（x）=log2（16x+k）2x （kR）是偶函數(shù)（1）求k；（2）若不等式m1f（x）2m+log217在x1，上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)

9、恒成立問(wèn)題【分析】（1）由偶函數(shù)的定義f（x）=f（x）恒成立可求；（2）不等式m1f（x）2m+log217在x1，上恒成立，求出函數(shù)f（x）最值即可【解答】解：（）f（x）=log2（16x+k）2x=log2（4x+），f（x）=log2（4x+）=log2（k4x+4x），由f（x）=f（x）恒成立，得k=1（）log2（4x+4x），令t=4x，由x1，t，2，函數(shù)y=t+在，1上單調(diào)遞增，在1，2上單調(diào)遞減，當(dāng)t=1時(shí)，即x=0時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值f（0）=1，當(dāng)t=時(shí)，即x=1時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值f（1）=log2，m1f（x）2m+log217在x1，上恒成立，m11且log22m+log217解得1m2故m的取值范圍為1，221. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=xa（0 x4）的值域?yàn)榧螧（）求集合A，B；（）若集合A，B滿足AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；函數(shù)的定義域及其求法【分析】（）利用函數(shù)的定義域和值域能求出集合A和B（）由集合A，B滿足AB=B，知B?A，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=xa（0 x4）的值域