廣東省梅州市五華城鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省梅州市五華城鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設直線與函數(shù)的圖象分別交于點，則當達到最小時的值為（ ）A1 B C D參考答案：D2. 已知等差數(shù)列 的公差為2，若 成等比數(shù)列，則 等于 A-6 B -4 C -8 D -10參考答案：A3. 若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ）A. B. C.或 D.參考答案：C略4. 一個長、寬分別為和1的長方形內(nèi)接于圓（如下圖），質(zhì)地均勻的粒子落入圖中（不計邊界），則落在長方形內(nèi)的概率等于A. B. C. D. 參考答案：A5.

2、雙曲線：的漸近線方程和離心率分別是（ ）A.B. C. D.參考答案：D6. 全稱命題“任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分”的否定是 （ ） A.任意平行四邊形的兩條對角線不相等或者不相互平分 B.不是平行四邊形的四邊形兩條對角線不相等或者不相互平分 C.存在一個平行四邊形，它的兩條對角線不相等且不相互平分D.存在一個平行四邊形，它的兩條對角線不相等或者不相互平分 參考答案：D7. 已知一幾何體三視圖如右，則其體積為（ ）A B C1 D2參考答案：A略8. 設，若，則 =（ ）A. B.1C. D. 參考答案：C略9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）ABC4D8參考答

3、案：B【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】如圖所示，可將此幾何體放入一個正方體內(nèi)，則四棱錐PABCD即為所求【解答】解：如圖所示，可將此幾何體放入一個正方體內(nèi)，則四棱錐PABCD即為所求，體積為V=，故選B10. 已知函數(shù)的定義域為A，則 （ ）A. 或B. 或C. D. 參考答案：D【分析】先求集合，再由補集運算即可得.【詳解】已知函數(shù)的定義域為，所以，得，即，故.故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設x，y滿足約束條件的取值范圍是參考答案：z11【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數(shù)的最值，而

4、是求可行域內(nèi)的點與（1，1）構(gòu)成的直線的斜率問題，求出斜率的取值范圍，從而求出目標函數(shù)的取值范圍【解答】解：由z=1+2=1+2，考慮到斜率以及由x，y滿足約束條件 所確定的可行域而z表示可行域內(nèi)的點與（1，1）連線的斜率的2倍加1數(shù)形結(jié)合可得，在可行域內(nèi)取點A（0，4）時，z有最大值11，在可行域內(nèi)取點B（3，0）時，z有最小值 ，所以 z11故答案為：【點評】本題利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點與（1，1）的斜率，屬于線性規(guī)劃中的延伸題，解題的關鍵是對目標函數(shù)的幾何意義的理解12. 等比數(shù)列的前項和為，若，則公比 參考答案：13. 已知拋物線的焦點和雙曲線的一個焦點重合，求拋物線的標

5、準方程.參考答案：略14. 參考答案：略15. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 參考答案：16. 在ABC中，|3，|2，與的夾角為60，則|-|_.參考答案：717. 直線過點那么該直線的傾斜角為 . 參考答案：135三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l過定點與圓C：相交于A、B兩點求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；（2）若點為弦AB的中點，求弦AB的方程參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程；J9：直線與圓的位置關系【分析】（1）分類討論直線l的斜率存在與不存在兩種情況，把圓C的方程化為普通方程，利用弦長|AB|=2（d為圓心

6、到直線l的距離）即可求出；（2）利用OPAB的關系求出直線AB的斜率，進而求出方程【解答】解：（1）當直線l的斜率存在時，設直線l的斜率為k，則，由圓C：消去參數(shù)化為x2+y2=25，圓心C （0，0），半徑r=5圓心C （0，0）到直線l的距離d=，|AB|=8，8=2，化為，直線l的方程為，即3x+4y+15=0；當直線l的斜率不存在時，l的方程為x=3，滿足|AB|=8，適合題意（2）kOP=，ABOP，kAB=2直線AB的方程為，化為4x+2y+15=0聯(lián)立，解得弦AB的方程為4x+2y+15=019. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2若，證明：參考答案：解：函數(shù)f(x

7、)的定義域為1.由1，得x0 當x（0，）時，f(x)是減函數(shù)，即f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，）證明：由知，當x（1，0）時，0，當x（0，）時，0，因此，當時，即0 令，則 當x（1，0）時，0，當x（0，）時，0 當時，即 0， 綜上可知，當時，有略20. （本小題滿分12分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=1，BAC=90，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60，設AA1=a 求a的值； 求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大小參考答案：（1）建立如圖坐標系，于是，（），由于異面直線與所成的角，所以與的夾角為，即，（2）設向量且平面于是且，即，且， 又，所以不妨設 同理得，使平面，設與的夾角為，所以依， 平面，平面，因此平面與平面所成的銳二面角的大小為略21. 已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點，其中點的坐標為（）求的值；（）求的取值范圍；（）求的取值范圍參考答案：解：（）由已知得：，由得： 3分（）由（）得： 由得：， 令得：或 由已知得：， 所以，所求的的取值范圍是： 7分（）設，則 又， 11分 ， 所以，的取值范圍是 14分略22. ABC的三個頂點A(3,0),B(2,