廣東省梅州市華陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省梅州市華陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知直線與平面，給出下列三個(gè)結(jié)論：若，則；若，則；若，則其中正確的個(gè)數(shù)是 A0 B1 C2 D3參考答案：C2. 對(duì)于樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法正確的是（ ）A頻率分布直方圖與總體密度曲線無關(guān)B頻率分布直方圖就是總體密度曲線C樣本總量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線D如果樣本容量無限增大，分組的組距無限減小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于總體密度曲線參考答案：D略3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 （ ）A. B.

2、 C. D.參考答案：C略4. 向量=（5，2），=（4，3），=（x，y），若32+=，則=（）A（23，12）B（7，0）C（7，0）D（23，12）參考答案：D【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理及其意義【分析】根據(jù)向量的四則運(yùn)算法則，即可求得向量【解答】解：32+=0，則（15，6）（8，6）+（x+y）=，解得：，則=（x，y）=（23，12），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的四則運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)，若，則數(shù)列xn是（ ）A. 遞增數(shù)列B. 遞減數(shù)列C. 奇數(shù)項(xiàng)遞增，偶數(shù)項(xiàng)遞減的數(shù)列D. 偶數(shù)項(xiàng)遞增，奇數(shù)項(xiàng)遞減的數(shù)列參考答案：C【分析】根據(jù)題意，由三角函數(shù)的性質(zhì)分析可

3、得，進(jìn)而可得函數(shù)為減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系分析可得答案。【詳解】根據(jù)題意，則，指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)即即即即，數(shù)列是奇數(shù)項(xiàng)遞增，偶數(shù)項(xiàng)遞減的數(shù)列，故選：C.【點(diǎn)睛】本題涉及數(shù)列的函數(shù)特性，利用函數(shù)單調(diào)性，通過函數(shù)的大小，反推變量的大小，是一道中檔題目。6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A36+12B36+16C40+12D40+16參考答案：C【分析】幾何體為棱柱與半圓柱的組合體，作出直觀圖，代入數(shù)據(jù)計(jì)算【解答】解：由三視圖可知幾何體為長(zhǎng)方體與半圓柱的組合體，作出幾何體的直觀圖如圖所示：其中半圓柱的底面半徑為2，高為4，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為4，2，2，幾何體的表面積S=222

4、+24+242+24+222=12+40故選C7. 若是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，當(dāng)取最小正數(shù)時(shí)（ ） A在單調(diào)遞減 B在單調(diào)遞增 C在單調(diào)遞減 D在單調(diào)遞增參考答案：D8. 周長(zhǎng)為6，圓心角弧度為1的扇形面積等于( )A1BCD2參考答案：D【考點(diǎn)】扇形面積公式 【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】設(shè)出扇形的半徑，求出扇形的弧長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)公式，求出半徑，然后求出扇形的面積【解答】解：設(shè)扇形的半徑為：R，所以，2R+R=6，所以R=2，扇形的弧長(zhǎng)為：2，半徑為2，扇形的面積為：S=22=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力9. 已知非零向量、且

5、，則一定共線的三點(diǎn)是（ ）A. A，B，CB. A，B，DC. B，C，DD. A，C，D參考答案：B【分析】根據(jù)向量共線定理，即可判斷【詳解】因?yàn)椋匀c(diǎn)一定共線故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查利用平面向量共線定理判斷三點(diǎn)是否共線，涉及向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題10. 已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示， 如果，則（ ）A B.C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?，2）（2，3【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：由，解得0 x3，且

6、x2函數(shù)的定義域?yàn)?，2）（2，3故答案為：0，2）（2，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題12. （5分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，若將BCD沿正方形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，則在翻折過程中，四面體CABD的體積的最大值是 參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：當(dāng)平面BCD平面ABD時(shí)，三棱錐CABD的高最大為CO，利用正方形的性質(zhì)與三棱錐的體積計(jì)算公式即可得出解答：如圖所示，當(dāng)平面BCD平面ABD時(shí)，三棱錐CABD的高最大為CO，VCABD=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)與三棱錐的體積計(jì)算公式等基

7、礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題13. 已知函數(shù)為冪函數(shù)，則_參考答案：16【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，寫出的解析式，即可計(jì)算的值【詳解】由題意，函數(shù)為冪函數(shù)，解得，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的定義，及冪函數(shù)的求值問題，其中解答中熟記冪函數(shù)的定義，用定義求得冪函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 直線l1的方程為，直線l2的方程為，若l1l2則實(shí)數(shù)m的值為 .參考答案：2直線的方程為，直線的方程為，且15. 參考答案：16. 設(shè)向量=(1，1)，=(1，2)，則(2+)= 參考答案：1【考點(diǎn)

8、】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】求出2+的坐標(biāo)，從而求出其和的乘積即可【解答】解：，2+=（2，2）+（1，2）=（1，0），=1，故答案為：117. 已知為上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為_參考答案：或略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足:，設(shè)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的值。參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,等比數(shù)列bn的公比為q(q1),由已知得,解得,所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. .6分（2） .12分19. 已知二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值的解析表達(dá)式。參考答案：解：（解：函數(shù)，圖像開口向上，對(duì)稱軸為直線,設(shè)其在區(qū)間上的最小值 ，則（1）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，綜上所述：二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值為略20. （本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，平面，,分別為,的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：證明:（1）在中，分別為的中點(diǎn)3分又平面，平面平面7分（2）由條件，平面，平面，即，10分由，又，都在平面內(nèi) 平面又平面