順磁共振實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、順磁共振實(shí)驗(yàn)報(bào)告近代物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告順磁共振實(shí)驗(yàn)學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)時(shí) 間 2014年5月10日順磁共振實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告【摘要】電子順磁共振又稱電子自旋共振。由于這種共振躍遷只能發(fā)生在原子的固有磁 矩不為零的順磁材料中，因此被稱為電子順磁共振；因?yàn)榉肿雍凸腆w中的磁矩主要 是自旋磁矩的貢獻(xiàn)所以又被稱為電子自旋共振。簡(jiǎn)稱“ EPR”或“ESR”。由于電子 的磁矩比核磁矩大得多，在同樣的磁場(chǎng)下，電子順磁共振的靈敏度也比核磁共振高 得多。在微波和射頻范圍內(nèi)都能觀察到電子順磁現(xiàn)象，本實(shí)驗(yàn)使用微波進(jìn)行電子順 磁共振實(shí)驗(yàn)?！娟P(guān)鍵詞】順磁共振，自旋g因子，檢波【引言】順磁共振（EPR）又稱為電子自旋共振（ESR），這是因

2、為物質(zhì)的順磁性主要來(lái) 自電子的自旋。電子自旋共振即為處于恒定磁場(chǎng)中的電子自旋在射頻場(chǎng)或微波場(chǎng)作 用下的磁能級(jí)間的共振躍遷現(xiàn)象。順磁共振技術(shù)得到迅速發(fā)展后廣泛的應(yīng)用于物 理、化學(xué)、生物及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。電子自旋共振方法具有在高頻率的波段上能獲得較 高的靈敏度和分辨率，能深入物質(zhì)內(nèi)部進(jìn)行超低含量分析，但并不破壞樣品的結(jié)構(gòu)， 對(duì)化學(xué)反應(yīng)無(wú)干擾等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)研究材料的各種反應(yīng)過(guò)程中的結(jié)構(gòu)和演變，以及材料 的性能具有重要的意義。研究了解電子自旋共振現(xiàn)象，測(cè)量有機(jī)自由基DPPH的g 因子值，了解和掌握微波器件在電子自由共振中的應(yīng)用，從矩形諧振長(zhǎng)度的變化， 進(jìn)一步理解諧振腔的駐波?！菊摹恳?、實(shí)驗(yàn)原理 （1）電子的

3、自旋軌道磁矩與自旋磁矩原子中的電子由于軌道運(yùn)動(dòng)，具有軌道磁矩，其數(shù)值為：七2mepl，負(fù)eh號(hào)表示方向同pi相反。在量子力學(xué)中pi 7。+1）h，因而eh*）互 f D%，其中* B 2me稱為玻爾磁子。電子除了軌道運(yùn)動(dòng)外還具有自旋運(yùn)動(dòng)，因此還具有自旋磁矩，其數(shù)值表示為：七一 m S( Em由于原子核的磁矩可以忽略不計(jì)，原子中電子的軌道磁矩和自旋磁矩合成原子H = g e pg = 1 + j( j + 1)- /(l + 1)+ s (s + 1)的總磁矩：j2me j，其中g(shù)是朗德因子：2 j( + D。在外磁場(chǎng)中原子磁矩要受到力的作用，其效果是磁矩繞磁場(chǎng)的方向作旋進(jìn)，也e y = g 就

4、是Pj繞著磁場(chǎng)方向作旋進(jìn)，引入回磁比2me，總磁矩可表示成七仃5。同時(shí)原子角動(dòng)量Pj和原子總磁矩j取向是量子化的。P在外磁場(chǎng)方向上的投影為:Pj = mh , m = j, j 1, j 2,K - j。其中m稱為磁量子數(shù)，相應(yīng)磁矩在外磁場(chǎng) 方向 上的投影為：日.=y mh =mg 七；m = j, j -1, j - 2, K - j。電子順磁共振原子磁矩與外磁場(chǎng)B相互作用可表示為：E = -% B = mg叩=-y mhB。不同 的磁量子數(shù)皿所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)表示不同的磁能級(jí)，相鄰磁能級(jí)間的能量差為AE =y hB， 它是由原子受磁場(chǎng)作用而旋進(jìn)產(chǎn)生的附加能量。如果在原子所在的穩(wěn)定磁場(chǎng)區(qū)又疊加一個(gè)

5、與之垂直的交變磁場(chǎng)，且角頻率滿 足條件h = g%B，即h = AE =yhB，剛好滿足原子在穩(wěn)定外磁場(chǎng)中的鄰近二能 級(jí)差時(shí)，二鄰近能級(jí)之間就有共振躍遷，我們稱之為電子順磁共振。當(dāng)原子結(jié)合成分子或固體時(shí)，由于電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量常是猝滅的，即P近 似為零，所以分子和固體中的磁矩主要是電子自旋磁矩的貢獻(xiàn)。根據(jù)泡利原理，一 個(gè)電子軌道最多只能容納兩個(gè)自旋相反的電子，若電子軌道都被電子成對(duì)地填滿 了，它們的自旋磁矩相互抵消，便沒(méi)有固有磁矩。通常所見(jiàn)的化合物大多數(shù)屬于這 種情況，因而電子順磁共振只能研究具有未成對(duì)電子的特殊化合物。弛豫時(shí)間實(shí)驗(yàn)樣品是含有大量具有不成對(duì)電子自旋所組成的系統(tǒng)，雖然各個(gè)粒子都

6、具有 磁矩，但是在熱運(yùn)動(dòng)的擾動(dòng)下，取向是混亂的，對(duì)外的合磁矩為零。當(dāng)自旋系統(tǒng)處 在恒定的外磁場(chǎng)H0中時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的磁矩便以不同的角度取向磁場(chǎng)H0的方向， 并繞著外場(chǎng)方向進(jìn)動(dòng)，從而形成一個(gè)與外磁場(chǎng)方向一致的宏觀磁矩M。當(dāng)熱平衡時(shí)，分布在各能級(jí)上的粒子數(shù)服從波耳茲曼定律，即:N = exp(- E2 - Ei) = exp(-竺) NkTkT1式中k是波耳茲曼常數(shù)，k=1.3803X10-16 (爾格/度)，T是絕對(duì)溫度。計(jì)算表 明，低能級(jí)上的粒子數(shù)略比高能級(jí)上的粒子數(shù)多幾個(gè)。這說(shuō)明要現(xiàn)實(shí)出宏觀的共振 吸收現(xiàn)象所必要的條件，既由低能態(tài)向高能級(jí)躍遷的粒子數(shù)比由高能級(jí)向低能級(jí)躍 遷的粒子數(shù)要多是滿

7、足的。正是這一微弱的上下能級(jí)粒子數(shù)之差提供了我們觀測(cè)電 子順磁共振現(xiàn)象的可能性。二、實(shí)驗(yàn)裝置微波順磁共振實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由三厘米固態(tài)信號(hào)發(fā)生器，隔離器，可變衰減器，波長(zhǎng) 計(jì)，魔T，匹配負(fù)載，單螺調(diào)配器，晶體檢波器，矩形樣品諧振腔，耦合片，磁共 振實(shí)驗(yàn)儀，電磁鐵等組成，為使聯(lián)結(jié)方便，增加了日面彎波導(dǎo)，波導(dǎo)支架等元件。三厘米固態(tài)信號(hào)發(fā)生器：是一種使用體效應(yīng)管做振蕩源的信號(hào)發(fā)生器，為順 磁共振實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供微波振蕩信號(hào)。隔離器：位于磁場(chǎng)中的某些鐵氧體材料對(duì)于來(lái)自不同方向的電磁波有著不同 的吸收，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)，可使其哦對(duì)微波具有單方向傳播的特性。隔離器常用于振 蕩器與負(fù)載之間，起隔離和單向傳輸作用?？勺兯p器：

8、把一片能吸收微波能量的吸收片垂直與矩形波導(dǎo)的寬邊，縱向 插入波導(dǎo)管即成，用以部分衰減傳輸功率，沿著寬邊移動(dòng)吸收可改變衰減量的大小。 衰減器起調(diào)節(jié)系統(tǒng)中微波功率以及去耦合的作用。波長(zhǎng)表：電磁波通過(guò)耦合孔從波導(dǎo)進(jìn)入頻率計(jì)的空腔中，當(dāng)頻率計(jì)的腔體失 諧時(shí)，腔里的電磁場(chǎng)極為微弱，此時(shí)，它基本上不影響波導(dǎo)中波的傳輸。當(dāng)電磁波 的頻率滿足空腔的諧振條件時(shí)，發(fā)生諧振，反映到波導(dǎo)中的阻抗發(fā)生劇烈變化，相 應(yīng)地，通過(guò)波導(dǎo)中的電磁波信號(hào)強(qiáng)度將減弱，輸出幅度將出現(xiàn)明顯的跌落，從刻度 套筒可讀出輸入微波諧振時(shí)的刻度，通過(guò)查表可得知輸入微波諧振頻率。匹配負(fù)載：波導(dǎo)中裝有很好地吸收微波能量的電阻片或吸收材料，它幾乎能 全

9、部吸收入射功率。微波源：微波源可采用反射式速調(diào)管微波源或固態(tài)微波源。本實(shí)驗(yàn)采用3cm固 態(tài)微波源，它具有壽命長(zhǎng)、輸出頻率較穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，用其作微波源時(shí)，ESR的實(shí)驗(yàn) 裝置比采用速調(diào)管簡(jiǎn)單。因此固態(tài)微波源目前使用比較廣泛。通過(guò)調(diào)節(jié)固態(tài)微波源 諧振腔中心位置的調(diào)諧螺釘，可使諧振腔固有頻率發(fā)生變化。調(diào)節(jié)二極管的工作電流或諧振腔前法蘭盤(pán)中心處的調(diào)配螺釘可改變微 波輸出功率。魔T：魔T是一個(gè)具有與低頻電橋相類似特 征的微波元器件，如圖（2）所示。它有四個(gè)臂，相當(dāng)于一個(gè)E-T和一個(gè)HT組成， 故又稱雙丁，是一種互易無(wú)損耗四端口網(wǎng)絡(luò)，具有“雙臂隔離，旁臂平分”的特性。 利用四端口S矩陣可證明，只要1、4臂同時(shí)

10、調(diào)到匹配，則2、3臂也自動(dòng)獲得匹配； 反之亦然。E臂和H臂之間固有隔離，反向臂2、3之間彼此隔離，即從任一臂輸入信 號(hào)都不能從相對(duì)臂輸出，只能從旁臂輸出。信號(hào)從H臂輸入，同相等分給2、3臂；E 臂輸入則反相等分給2、3臂。由于互易性原理，若信號(hào)從反向臂2, 3同相輸入，則 E臂得到它們的差信號(hào)，H臂得到它們的和信號(hào)；反之，若2、3臂反相輸入，則E臂 得到和信號(hào)，H臂得到差信號(hào)。當(dāng)輸出的微波信號(hào)經(jīng)隔離器、衰減器進(jìn)入魔T的H臂， 同相等分給2、3臂，而不能進(jìn)入臂。3臂接單螺調(diào)配器和終端負(fù)載；2臂接可調(diào)的 反射式矩形樣品諧振腔，樣品DPPH在腔內(nèi)的位置可調(diào)整。E臂接隔離器和晶體檢波 器；2、3臂的反

11、射信號(hào)只能等分給E、H臂，當(dāng)3臂匹配時(shí)，E臂上微波功率僅取自于 2臂的反射。（8）樣品腔：樣品腔結(jié)構(gòu)，是一個(gè)反射式終端活塞可調(diào)的矩型諧振腔。諧振腔的 末端是可移動(dòng)的活塞，調(diào)節(jié)活塞位置，使腔長(zhǎng)度等于半個(gè)波導(dǎo)波長(zhǎng)的整數(shù)倍（1 =而g/2 ）時(shí)，諧振腔諧振。當(dāng)諧振腔諧振時(shí)，電磁場(chǎng)沿諧振腔長(zhǎng)l方向出現(xiàn)P 個(gè)長(zhǎng)度為為g/2的駐立半波，即TE曄模式。腔內(nèi)閉合磁力線平行于波導(dǎo)寬壁，且同 一駐立半波磁力線的方向相同、相鄰駐立半波磁力線的方向相反。在相鄰兩駐立半 波空間交界處，微波磁場(chǎng)強(qiáng)度最大，微波電場(chǎng)最弱。滿足樣品磁共振吸收強(qiáng)，非共 振的介質(zhì)損耗小的要求，所以，是放置樣品最理想的位置。在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使外加恒定 磁

12、場(chǎng)B垂直于波導(dǎo)寬邊，以滿足ESR共振條件的要求。樣品腔的寬邊正中開(kāi)有一條窄 槽，通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)裝置可使樣品處于諧振腔中的任何位置并可以從窄邊上的刻度直 接讀數(shù)，調(diào)節(jié)腔長(zhǎng)或移動(dòng)樣品的位置，可測(cè)出波導(dǎo)波長(zhǎng)匚三、實(shí)驗(yàn)步驟（1）連接系統(tǒng)，將可變衰減器順時(shí)針旋至最大，開(kāi)啟系統(tǒng)中各儀器的電源，預(yù)熱20 分鐘。（2）按使用說(shuō)明書(shū)調(diào)節(jié)各儀器至工作狀態(tài)。（3）調(diào)節(jié)微波橋路，用波長(zhǎng)表測(cè)定微波信號(hào)的頻率，使諧振腔處于諧振狀態(tài)，將 樣品置于交變磁場(chǎng)最強(qiáng)處。（4）調(diào)節(jié)晶體檢波器輸出最靈敏，并由波導(dǎo)波長(zhǎng)的計(jì)算值大體確定諧振腔長(zhǎng)度及 樣品所在位置，然后微調(diào)諧振腔的長(zhǎng)度使諧振腔處于諧振狀態(tài)。（5）搜索共振信號(hào)，按下掃場(chǎng)按扭，調(diào)

13、節(jié)掃場(chǎng)旋鈕改變掃場(chǎng)電流，當(dāng)磁場(chǎng)滿足共 振條件時(shí)，在示波器上便可看到共振信號(hào)。調(diào)節(jié)儀器使共振信號(hào)幅度最大，波形對(duì) 稱。（6）使用高斯計(jì)測(cè)定磁共振儀輸出電流與磁場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值關(guān)系曲線，確定共振時(shí) 的磁場(chǎng)強(qiáng)度。（7）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出g因子。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.計(jì)算g因子公式：hf = gp H，其中h為普朗克系數(shù)，h = 6.626 x 10-27, f 工作 0頻率，實(shí)驗(yàn)中先讀出波長(zhǎng)計(jì)長(zhǎng)度，再由表格得出，。為玻爾磁子，p = 9.274 x 10-21，H0為共振磁場(chǎng)，單位是高斯（計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)換為T(mén)）波長(zhǎng)計(jì)長(zhǎng)度f(wàn)/MHzHo/Tg3.62938534501.9443.375929532402.0

14、53.45927733801.96在計(jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)用MHz代入計(jì)算時(shí)可將次幕全部約掉，故可以簡(jiǎn)化計(jì)算， 以第一次實(shí)驗(yàn)為例：g =虬=6?26x 9385=1.944，以下兩個(gè)用同樣的方法算得。1 p H 9.274 x 34500誤差分析若將預(yù)置的頻率及刻度代入計(jì)算無(wú)任何意義（由于實(shí)驗(yàn)儀器及測(cè)量磁場(chǎng)造成的 誤差較大），故此處不做此方面計(jì)算。本次實(shí)驗(yàn)主要有以下幾個(gè)原因造成誤差：實(shí)驗(yàn)儀器及特斯拉計(jì)測(cè)量磁場(chǎng)造成的不可避免的誤差；讀取長(zhǎng)度時(shí)造成的讀數(shù)誤差；讀數(shù)時(shí)波形未達(dá)到理想所造成的誤差。理論上，本實(shí)驗(yàn)g因子的值為1.952.05，我們?nèi)?進(jìn)行誤差計(jì)算。（2-1.944）+ （2.05-2）+（2-1.96）/3 ?！跋鄬?duì)誤差：=2.4%2五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)及問(wèn)題解答實(shí)驗(yàn)前必須進(jìn)行預(yù)熱（20min）；實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)注意調(diào)節(jié)微波橋路（這也是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)難點(diǎn)，可以在預(yù)置頻率 附件緩慢調(diào)節(jié)，待發(fā)現(xiàn)電表偏轉(zhuǎn)時(shí)即緩慢調(diào)節(jié)，直至達(dá)到最小值）；單螺調(diào)配器與另一耦合片合作反復(fù)調(diào)節(jié)直至電平信號(hào)達(dá)到0以下使儀器達(dá)到最佳工作狀態(tài)，此步驟是保證能出現(xiàn)理想波形的重要步驟。如何調(diào)平魔T？答：首先調(diào)節(jié)諧振腔至某一值，此時(shí)信號(hào)最弱，而后調(diào)節(jié)匹配負(fù)載器繼續(xù)減小， 為0則表示