《余弦定理 》基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、PAGE8余弦定理基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1在ABC中，符合余弦定理的是ABCD2已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的范圍是A8，10B2，C2，10D，83若三角形三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，則其最大角和最小角的和為，b，c是ABC三邊之長(zhǎng)，若滿足等式ab-cabc=ab，則角C的余弦值等于ABCD5ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c滿足，且c=2a，則cosB等于ABCD6在ABC中，b=5，c=，A=30，則a等于7在ABC中，已知a=2，則等于B8設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則ABC的形狀為A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等邊三角形二

2、、填空題9在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，b=，c=，則B=10在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，c=6，則的值是11在ABC中，C=3B，則的范圍是12在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，邊a，b的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，C=60，則邊c=三、解答題13在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，=4，ac=2b，且最大角為120，求此三角形的最大邊長(zhǎng)14在ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且1求B；2若b=3，求a，c的值15在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且1求A的大小；2若sinBsinC

3、=1，試判斷ABC的形狀參考答案：答案：A解析：由余弦定理及其推論知，只有A正確答案：B解析：只需讓邊長(zhǎng)為3和a的邊所對(duì)的角均為銳角即可故，解得答案：B解析：中間的角設(shè)為，則，最大角和最小角之和內(nèi)120答案：D解析：，即，答案：B解析：答案：A解析：由余弦定理得，答案：C解析：答案：C解析：，A為三角形內(nèi)角，A=60，利用正弦定理化簡(jiǎn)，得，即，B=30或B=150不合題意，舍去，C=90，即ABC為直角三角形，故選C9答案：150解析：由余弦定理的推論，得，所以B=15010答案：解析：11答案：1，3解析：由正弦定理可得，12答案：解析：由題意知ab=5，ab=2，又C=60，13解析：已知a-b=4，則ab且a=b4，又ac=2b，則b4c=2b，所以b=c4，則bc從而知abc，所以a為最大邊，故A=120，b=a-4，c=2b-a=a-8由余弦定理得，即，解得a=4或a=14又b=a-40，所以a=14，即此三角形的最大邊長(zhǎng)為1414解析：1由及正弦定理得，即，因?yàn)锽是三角形的內(nèi)角，所以2由及正弦定理得c=2a由余弦定理及b=3，