《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》疑難點(diǎn)撥

1、PAGE5正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象疑難點(diǎn)撥、正切函數(shù)的定義域求有關(guān)正切函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的定義域，仍然是根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的所有條件列不等式（組），解不等式（組）即可得到函數(shù)的定義域練1求函數(shù)的定義域思路分析由解析式的結(jié)構(gòu)列不等式組考慮正切函數(shù)的定義域解不等式組得定義域二、正切函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用1正切函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，它是無數(shù)個小區(qū)間，正切函數(shù)在定義域上不具有單調(diào)性2利用正切函數(shù)的單調(diào)性來比較大小時，不在一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)的正切值，要先用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化到一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再比較大小練2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小正周期思路分析將化為正數(shù)求單調(diào)區(qū)間三、正切函數(shù)的奇偶性和對稱性1判斷含正切函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的奇偶性

2、，基本方法如下：定義法：即從解析式中“拼湊”出的解析式，看或是否成立；圖象法：即作出其圖象,看它是否關(guān)于原點(diǎn)或軸對稱；驗(yàn)證法：即驗(yàn)證或是否成立2正切函數(shù)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，與軸有無數(shù)個交點(diǎn)，因此有無窮多個對稱中心，對稱中心坐標(biāo)是，正切函數(shù)的圖象無對稱軸練3設(shè)函數(shù)1求函數(shù)的最小正周期，圖象的對稱中心；2作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖思路分析1利用的圖象的對稱中心，換元，求出的圖象的對稱中心；2利用對稱中心、漸近線畫出一個周期內(nèi)的圖像參考答案練1答案：見解析解析：由題意得即在內(nèi)，滿足上述條件的的取值范圍是，又的周期為，所以函數(shù)的定義域是練2答案：見解析解析：函數(shù)僅存在單調(diào)減區(qū)間由得所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，函數(shù)的最小正周期點(diǎn)撥的單調(diào)區(qū)間的求法:把看成一個整體，解即可當(dāng)時，先用誘導(dǎo)公式把化為正值，再求單調(diào)區(qū)間，利用公式求最小正周期練3答案：見解析解析：1最小正周期令，得的圖象的對稱中心是令得；令，得；令，得函數(shù)的圖像與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是，在這個交點(diǎn)左、右兩側(cè)相鄰的兩條漸近線方程分別是，從而得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖，如圖所示點(diǎn)撥1可用“三點(diǎn)兩線法”作正切函數(shù)的簡圖：“三點(diǎn)”是指點(diǎn)，“兩線”是指直線為了畫出函數(shù)圖象，有時需對給出的函數(shù)式進(jìn)行