慣性矩與轉(zhuǎn)動慣量的區(qū)別

1、蒅慣性矩與轉(zhuǎn)動慣量的區(qū)別莁肈在大學(xué)物理實驗用共振法測量固體材料的楊氏模量的實驗原理中，有涉及到慣性矩，若沒有學(xué)過材料力學(xué)， 可能會將此概念與普通力學(xué)中的轉(zhuǎn)動慣量混淆。 現(xiàn)就本人的理解， 將這兩個概念作一對比，供初學(xué)者參考。芆膅 慣性矩 (截面的慣性矩的簡稱)：（英文area moment of inertia ）莂定義： 梁的截面積對某坐標(biāo)軸的距離（也叫慣性半徑）的平方的乘積叫做對某軸的慣性矩。單位是長度的四次方。梁的截面慣性矩越大， 其強度和剛度越大， 截面慣性矩是計算梁的撓度和轉(zhuǎn)角的主要參數(shù)之一。 在材料力學(xué)中用于彎曲計算。 意義： 是描述一個物體抵抗扭動、扭轉(zhuǎn)能力的物理量。是一個用于描述

2、截面幾何蒀性質(zhì)的量。蚆其中：羆慣性矩（截面慣性矩）：膀面積元素dA 與其至 x 軸或 y 軸距離平方的乘積y2dA 或 x2dA ，分別稱為該面積元素對于 x 軸或y 軸的慣性矩或截面二次軸矩。薈 如對 X 軸的慣性矩：肅蒂極慣性矩（截面極慣性矩）：芁截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等于截面對該二軸交點的極慣性矩。如圖形對O點的極慣性矩；肀ydAy膈xx膇 I p2 dAA蚇為面元 dA 到 O 點的距離。膁蒀截面慣性矩和極慣性矩的關(guān)系 ：肆截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等于截面對該二軸交點的極慣性矩：莃 I2 dA(x2y2 )dAI yI xAA芃截面慣性矩：對某個軸而言；極

3、慣性矩：對某個點而言。蚈蒆 慣性矩的國際單位為：m4 。膄肀 轉(zhuǎn)動慣量 ：（也叫慣性矩） ，英文是 Moment of Inertia羈 如對上圖形O 點的轉(zhuǎn)動慣量裊 I2 dmm襖 dm 為質(zhì)量元。是用于描述物體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量。肁聿兩者的區(qū)別：蒞轉(zhuǎn)動慣量Moment of Inertia；蚅截面慣量area moment of inertia；膃轉(zhuǎn)動慣量：描述物體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量；芇截面的慣性矩：描述物體截面抵抗扭動，扭轉(zhuǎn)的能力的物理量；肈轉(zhuǎn)動慣量（如圖中對x 軸）： I xy 2 dmm截面的慣性矩（如圖中對2dA蒞x 軸） : I xyA羀轉(zhuǎn)動慣量的單位：m2 Kg ；薀截面的慣性矩的單位：m 4, 與質(zhì)量無關(guān)。以下無正文僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。 , .For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen f r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken erwendetv werden.Pour l tude et la recherche u