廣東省梅州市橫崗高級中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、廣東省梅州市橫崗高級中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “”是“ ”的 A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A2. 用0,1,2,3,4排成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)相鄰，奇數(shù)也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是 （ ） A、20 B、24 C、30 D、36參考答案：A略3. 若P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓=1（ab0）上的一點，且=0，tanPF1F2=，則此橢圓的離心率為（）ABCD參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)向量、的數(shù)量積為零

2、，可得PF1F2是P為直角頂點的直角三角形RtPF1F2中，根據(jù)正切的定義及，可設PF2=t，PF1=2t，由勾股定理，得出利用橢圓的定義得到2a=PF1+PF2=3t，最后由橢圓離心率的定義可得此橢圓的離心率【解答】解：，即PF1F2是P為直角頂點的直角三角形RtPF1F2中，=，設PF2=t，則PF1=2t=2c，又根據(jù)橢圓的定義，得2a=PF1+PF2=3t此橢圓的離心率為e=故選A【點評】本題給出橢圓的一個焦點三角形為直角三角形，根據(jù)一個內(nèi)角的正切值，求橢圓的離心率，著重考查了橢圓的基本概念和簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎題4. 已知函數(shù)在處的導數(shù)為1，則 ( ) A3 B C D參考答案：B

3、5. 已知ABC中，,那么角A等于 （ ）A.135 B.90 C.45 D.30參考答案：C略6. 已知函數(shù),若，則實數(shù)的值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A略7. 已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（）（A） （B） （C） （D）參考答案：A8. 若曲線f（x）=x3ax2+b在點（1，f（1）處切線的傾斜角為 ，則a等于（ ） A、2B、2C、3D、1參考答案：A 【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【解答】解：求導函數(shù)可得f（x）=3x22ax 函數(shù)f（x）=x3ax2+b在x=1處的切線傾斜角為 ，f（1）=1，32a=1，a=2故選

4、：A【分析】求得導函數(shù)，利用f（x）=x3ax2+b在點（1，f（1）處切線的傾斜角為 ，可得f（1）=1，由此可求a的值 9. 已知向量=（2x，x+1，1），=（2，4，k），若與共線，則（）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=4參考答案：C【考點】向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直【分析】通過2個向量共線的條件得到，求出k值即可【解答】解：與共線，=，=2，k=2，故選C10. 為等差數(shù)列，且它的前n項和Sn有最小值，當Sn取得最小正值時，n =（ ）A11 B17 C19 D20 w參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三個數(shù)638，522，406的最大公約數(shù)是

5、參考答案：5812. 命題“若，則”的否命題是 （填：真、假）命題. 參考答案：假命題的否命題為：若，則，取可得該否命題為假命題.13. 設命題p：對任意的x0，都有x2+2x+20，則p是 參考答案：存在x00，使x02+2x0+20【考點】命題的否定【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進行求解即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定為：存在x00，使x02+2x0+20，故答案為：存在x00，使x02+2x0+2014. 如圖，在棱長為1的正方體中，截面，截面，則截面和截面面積之和 參考答案：面PQEFAD，平面PQEF平面AADD=PFADPF，同理可得PHAD，AP=BQ=b，AP

6、BQ；APBQ是平行四邊形，PQAB，在正方體中，ADAD，ADAB，PHPF，PHPQ，截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，PFAP，PHPA，截面PQEF和截面PQGH面積之和是(故答案為15. 商場每月售出的某種商品的件數(shù)是一個隨機變量, 其分布列如右圖. 每售出一件可獲利 元, 如果銷售不出去, 每件每月需要保養(yǎng)費100元. 該商場月初進貨9件這種商品, 則銷售該商品獲利的期望為_.參考答案：150016. 若關于的不等式的解集，則的值為_參考答案：-3略17. 已知=b-i(a,bR),其中i為虛數(shù)單位,則a+b= 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

7、答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切（I）求圓的方程；（II）圓與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列，求的取值范圍參考答案：解：（I）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離，即 得圓的方程為 （4分）由于點在圓內(nèi)，故由此得所以的取值范圍為 （12分）19. （12分）m數(shù)列中，且滿足(1)求數(shù)列的通項公式； (2)設，求參考答案：解：(1)為常數(shù)列，an是以為首項的等差數(shù)列，設，,，(2)，令，得當時，；當時，；當時，當時，當時，略20. 己知下列三個方程x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0

8、至少有一個方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】反證法與放縮法【專題】計算題【分析】至少有一個方程有實根的對立面是三個方程都沒有根，由于正面解決此問題分類較多，而其對立面情況單一，故求解此類問題一般先假設沒有一個方程有實數(shù)根，然后由根的判別式解得三方程都沒有根的實數(shù)a的取值范圍，其補集即為個方程 x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0至少有一個方程有實根成立的實數(shù)a的取值范圍此種方法稱為反證法【解答】解：假設沒有一個方程有實數(shù)根，則：16a24（34a）0（1）（a1）24a20（2）4a2+8a0（3）（5分）解之得：a1（10分）故三個方程至少

9、有一個方程有實根的a的取值范圍是：a|a1或a【點評】本題考查反證法，解題時要合理地運用反證法的思想靈活轉(zhuǎn)化問題，以達到簡化解題的目的，在求解如本題這類存在性問題時，若發(fā)現(xiàn)正面的求解分類較繁，而其對立面情況較少，不妨如本題采取求其反而成立時的參數(shù)的取值范圍，然后求此范圍的補集，即得所求范圍，本題中三個方程都是一元二次方程，故求解時注意根的判別式的運用21. 如圖，是圓柱的母線，是圓柱底面圓的直徑，是底面圓周上異于的任意一點，.（）求證:平面；（）求三棱錐的體積的最大值.參考答案：(I)證明: C是底面圓周上異于A，B的任意一點，且AB是圓柱底面圓的直徑，BCAC, AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，AA1AC=A，AA1平面AA1 C，AC平面AA1 C， BC平面AA1C. -6分() 解：設AC=x，在RtABC中， (0 x2) , 故(0 x2), 即.