廣東省梅州市湯坑中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、廣東省梅州市湯坑中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l方程為kx+y-k-1=0，且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍為（）A. 或B. C. D. 參考答案：A【分析】直線過定點，且與線段相交，利用數(shù)形結(jié)合法，求出、的斜率，從而得出的斜率的取值范圍【詳解】解：直線l的方程kx+y-k-1=0可化為k（x-1）+y-1=0，直線l過定點P（1，1），且與線段AB相交，如圖所示；則直線PA的斜率是kPA=-4，直線PB的斜率是kPB=

2、，則直線l與線段AB相交時，它的斜率k的取值范圍是k-4或k故選：A【點睛】本題考查了直線方程的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目2. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B CD參考答案：D3. 下表是韓老師1-4月份用電量（單位：十度）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用電量y4.5432.5由散點圖可知，用電量與月份間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，則A10.5 B5.25 C5.2 D 5.15參考答案：B4. 下列四個函數(shù)中，在（0，+）上為增函數(shù)的是 （ ）A B. C. D 參考答案：A5. 設(shè)集合M=1，0，1，N=x|x2x，則MN=（）A0

3、B0，1C1，1D1，0，1參考答案：B【考點】交集及其運算【專題】計算題【分析】求出集合N，然后直接求解MN即可【解答】解：因為N=x|x2x=x|0 x1，M=1，0，1，所以MN=0，1故選B【點評】本題考查集合的基本運算，考查計算能力，送分題6. 當(dāng)a1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象（）ABCD參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先將函數(shù)y=ax化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時考慮這兩個函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：函數(shù)y=ax可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當(dāng)a1時是增函數(shù)，兩個函數(shù)是一增

4、一減，前減后增故選A【點評】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力7. 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12，則正視圖中x的值為()A5 B4C3 D2參考答案：C8. 在ABC中，若，則ABC的形狀為（）A等腰鈍角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D各邊均不相等的三角形參考答案：C9. 如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+）的圖象關(guān)于點（，0）成中心對稱（|），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（）Ax=Bx=Cx=Dx=參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由正弦函數(shù)的對稱性可得2+=k，kZ，結(jié)合范

5、圍|，可求，令2x+=k+，kZ，可求函數(shù)的對稱軸方程，對比選項即可得解【解答】解：函數(shù)f（x）=3sin（2x+）的圖象關(guān)于點（，0）成中心對稱，2+=k，kZ，解得：=k，kZ，|，=，可得：f（x）=3sin（2x+），令2x+=k+，kZ，可得：x=+，kZ，當(dāng)k=0時，可得函數(shù)的對稱軸為x=故選：B10. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是計算的值的程序框圖（I）圖中空白的判斷框應(yīng)填 * .執(zhí)行框應(yīng)填 * ； （II）寫出與程序框圖相對應(yīng)的程序參考答案：解：（I）判斷框：i=2010； 3分或

6、執(zhí)行框：S=S+i+1/i 6分（II）程序：12. 已知在圓C：上，直線l：與圓C相交于A，B，則實數(shù)m=_，_參考答案：23 32；【分析】把點坐標(biāo)代入圓的方程可得的值；由圓的方程可知，再由弦心距公式可得，繼而由向量的數(shù)量積公式可得解【詳解】把代入圓，解得即圓的方程為，所以，又圓到直線的距離，所以，則，所以【點睛】本題主要考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，直線與圓相交所得弦長的求法，以及數(shù)量積的定義應(yīng)用。13. （4分）設(shè)a=log33，b=log43，c=，則a，b，c之間的大小關(guān)系是 參考答案：cba考點：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計算即可解答

7、：解：=1=；cba，故答案為：cba點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題14. 若=1，tan（）=，則tan= 參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan的值，再利用兩角差的正切公式求得tan=tan（）的值【解答】解：=，tan=，又tan（）=，則tan=tan（）= = =，故答案為：15. 已知，則這三個數(shù)從小到大排列為_ . 參考答案：略16. 若向量a、b滿足|a|1，|b|2，且a與b的夾角為，則|ab|_.參考答案：17. 已知M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN?，那么b的

8、取值范圍是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當(dāng)時,求集合；（）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：()當(dāng)時, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 當(dāng)時, 因為，所以.因為，所以，解得 若時, ，顯然有，所以成立 若時, 因為，所以. 又，因為，所以,解得 綜上所述,的取值范圍是. 【答案】19. (共14分）已知函數(shù) f (x) 對任意x ? R都有 。（1）求 的值（2）數(shù)列an 滿足：， 求數(shù)列的前項和.（3） 若，證明：參考答案：（1）由于函數(shù) f (x) 對任意x ? R都有令得：，所以.（3分）（2）令，則. 又 兩式相加得：。（7分）=（8分） （10分）（3）（12分）（13分） （14分）20. 已知集合Ax| , B=x| 2x10求;參考答案：解析：（1）； （7分