廣東省梅州市潘田中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、廣東省梅州市潘田中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如下圖，則對于函數(shù)的描述正確的是A. 在上為減函數(shù) B. 在上為減函數(shù)C. 在處取得最大值 D. 在處取得最小值參考答案：B2. 與命題“若則”的等價的命題是 （ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：D略3. 過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于 A BC D參考答案：C4. 當時，下面的程序段輸出的結果是（ ） A B C D參考答案：D5. 在等比數(shù)列中

2、,已知,，則( ) A1 B3 C D3 參考答案：A6. 設等比數(shù)列 的前n 項和為 ，若 =3 ，則 = （A） 2 （B） （C） （D）3參考答案：B7. 若目標函數(shù)z=ax+by（a0，b0）滿足約束條件 且最大值為40，則的最小值為（）ABC1D4參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)條件畫出可行域，設z=ax+by（a0，b0），再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=ax+by（a0，b0），過可行域內(nèi)的點（4，6）時取得最大值，從而得到一個關于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可【解答】解：不等式表示的平面區(qū)域陰影部分，當直線z=ax

3、+by（a0，b0）過直線xy+2=0與直線2xy6=0的交點（8，10）時，目標函數(shù)z=ax+by（a0，b0）取得最大40，即8a+10b=40，即4a+5b=20，而故選B【點評】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用、簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題8. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）ABCD參考答案：D【考點】等可能事件的概率【分析】簡化模型，只考慮第999次出現(xiàn)的結果，有兩種結果，第999次出現(xiàn)正面朝上只有一種結果，即可求【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮第999次，有兩種結果：正面朝上，反面朝上

4、，每中結果等可能出現(xiàn)，故所求概率為故選D9. 840和1764的最大公約數(shù)是（ ）A84 B 12 C 168 D 252參考答案：A10. 在正方體ABCDAlB1C1D1中，P是正方體的底面AlB1C1D1 (包括邊界)內(nèi)的一動點(不與A1重合)，Q是底面ABCD內(nèi)一動點，線段A1C與線段PQ相交且互相平分，則使得四邊形A1QCP面積最大的點P有 A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的離心率_參考答案：12. A(5，-5，-6)、B(10，8，5)兩點的距離等于 。參考答案：略1

5、3. 已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，則f(4)的值為 .參考答案：2設冪函數(shù)的解析式為：f(x)=xa，則：2a =，故a=，即：f(x)=，f(4)=2.14. 函數(shù)f(x)|log3x|在區(qū)間a，b上的值域為0,1則ba的最小值為_參考答案：2/3略15. 函數(shù)f（x）=x32x2+3x6的單調(diào)遞減區(qū)間為_參考答案：（1,3）16. 如右圖，棱長為3a正方體OABC，點M在上，且2，以O為坐標原點，建立如圖空間直有坐標系，則點M的坐標為 參考答案：（2a，3a，3a）17. 數(shù)列,若,則_. w參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步

6、驟18. 數(shù)列中,且滿足(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,求;(3)設，是否存在最大的整數(shù)m使得對任意均有總成立,若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.參考答案：解析：由得到數(shù)列是等差數(shù)列 得到由0得n5時,當n5時,=40=.m8時,故n的最大值是7.19. (本小題滿分12分)已知（N*）展開式中二項式系數(shù)和為256.（1）此展開式中有沒有常數(shù)項？有理項的個數(shù)是幾個？并說明理由。（2）求展開式中系數(shù)最小的項.參考答案：（1）5個；（2）.（1）由題意，二項式系數(shù)和為解得通項.若為常數(shù)項，當且僅當，即，且Z，這是不可能的，所以展開式中不含常數(shù)項.若為有理項，當且僅當Z，且，即，故展開式中共

7、有5個有理項.6分（2）設展開式中第項，第項，第項的系數(shù)絕對值分別為，若第項的系數(shù)絕對值最大，則，解得，故或6.時，第6項的系數(shù)為負，時，第7項的系數(shù)為正，系數(shù)最小的項為. 12分20. 已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列中，點在直線上求和的值；求數(shù)列的通項和； 設，求數(shù)列的前n項和參考答案：解：（1）是與2的等差中項 -1分 -3分（2） . a12 -6分 -8分21. 給定數(shù)字0、1、2、3、5、9,每個數(shù)字最多用一次(14分)（1）可能組成多少個四位數(shù)？（2）可能組成多少個四位奇數(shù)？（3）可能組成多少個四位偶數(shù)？（4）可能組成多少個自然數(shù)？參考答案：(1)300 (2)192 (3) 108 (4) 1631略22. （14分）已知圓，定點N（1，0），是圓上任意一點，線段的垂直平分線交于點，點的軌跡為曲線。（）求曲線的方程；（2）若直線與曲線相交于，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右