高考數(shù)學總復(fù)習 第3單元第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課件 文 新人教A

1、第二節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系： .(2)商數(shù)關(guān)系： .基礎(chǔ)梳理sin2a+cos2a=1 2. 相關(guān)角的終邊對稱性與關(guān)于 對稱與關(guān)于 對稱與關(guān)于 對稱與關(guān)于 對稱原點 y軸 x軸 直線y=x 3. 誘導(dǎo)公式(1)公式一sin(k2) ，cos(k2) ，tan(k2) ，其中kZ.(2)公式二sin() ，cos() ，tan() . (3)公式三cos(2k1)_.sin(2k1)_.tan(2k1)_.sin a cos a tan a -sin a cos a -tan a -cos a -sin a tan a (4)公式四Cos

2、_，sin _.Cos _，sin _.4. 必須對一些特殊角的三角函數(shù)值熟記，做到“見角知值，見值知角”. 角a030456090120150180270角a的弧度數(shù)0ppsin a0-1-sin a sin a cos a cos a 10角030456090120150180270cos _0_1_tan 0_1_0不存在續(xù)表10不存在 基礎(chǔ)達標1. (教材改編題)若sin a=，且a是第二象限角，則tan a的值等于() A. B. C. D. A解析：a為第二象限角，cos a=- =- =- ，tan a= = =- . 2. (2010浙江金華模擬) sin 2010的值是()A

3、. B. C. D. - C解析：sin 2010=sin(5360+210)=sin 210=sin(180+30)=-sin 30=- . 3. 已知sin(p+a)=-，則cos a=()A. B. C. D. D解析：sin(p+a)=-sin a=- ，sin a= ，cos a= = . 4. (教材改編題)若 =2，則tan a的值為_ -6解析：若=2，4tan a-2=10+6tan a， tan a=-6. 5. (2011合肥一中高三月考)若cos(2p-a)=且a，則sin(p-a)=_.-解析：cos(2p-a)=cos a=，且asin(p-a)=sin a=-=-

4、=-經(jīng)典例題題型一同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用【例1】已知cos a=-，求sin a和tan a的值 分析由cosa求sina時，可利用公式sin2a+cos2a=1，同時要注意依據(jù)象限的劃分進行討論 若a是第三象限角，則sin a0，tan a0，sin a=-=tan a=-=-tan a=若a是第二象限角，則sin a0，tan a0，sin a=解cos a=-0，a是第二、三象限的角變式1-1已知=-1，求的值 分析：由已知得tana=-題型二利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值【例2】化簡+分析觀察式子的特點，選擇恰當?shù)恼T導(dǎo)公式，注意函數(shù)名與符號是否改變，然后進行化簡 解：原式=1.題型三三角函數(shù)公式的靈活運用【例3】(1)已知sin，求sin(2)已知cos，求cos的值的值；分析:對于(1)，注意到-2p=a-，問題易解決；p+a=+p，問題可解決 對于(2)，注意到解：(1)sin=sin=sin=-(2)-=p，=cos=-cos=-cos鏈接高考(2010全國)記cos(-80)=k，那么tan100=()B. -C. D. -知識準備： 1. 誘導(dǎo)公式cos(-a)=cos a， tan(180-a)=-tan a；2. 知道同角三角函數(shù)關(guān)系公式：s