高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一單元 第三節(jié) 回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)課件

1、第三節(jié)回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)散點(diǎn)圖與相關(guān)關(guān)系 5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚寒嫵錾Ⅻc(diǎn)圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系 學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462分析作出散點(diǎn)圖，是判斷變量間是否相關(guān)的基本方法解以x軸表示數(shù)學(xué)成績(jī)，y軸表示物理成績(jī)，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系，且為正相關(guān) 規(guī)律總結(jié)(1)本題涉及兩個(gè)變量，數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)可以以數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)樽宰兞浚疾煲蜃兞课锢沓煽?jī)的變化趨勢(shì)(2)畫散點(diǎn)圖時(shí)應(yīng)注意合理選擇單位長(zhǎng)度，避免圖形過(guò)大或過(guò)小，或者是點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中畫不準(zhǔn)，使圖形失真，導(dǎo)致得出錯(cuò)誤結(jié)論(3)函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型，而相關(guān)關(guān)系

2、是一種更一般的情況 變式訓(xùn)練1 有個(gè)男孩的年齡與身高的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：年齡（歲）123456身高（cm）788798108115120畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系【解析】以年齡為x軸，身高為y軸可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖由圖可知兩者之間具有正相關(guān)關(guān)系線性回歸分析(12分)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬(wàn)元)與銷售收入y(單位：萬(wàn)元)之間有下表所示對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬(wàn)元)1234銷售收入（單位：萬(wàn)元)12284256(1)求出y對(duì)x的回歸直線方程；(2)若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷售收入約為多少萬(wàn)元？分析求回歸直線方程關(guān)鍵在于根據(jù)給出的系數(shù)公式求出a、b.利用回歸方程可以進(jìn)行“預(yù)測(cè)”解 規(guī)律總結(jié)

3、兩個(gè)變量x、y并不具有線性關(guān)系，但通過(guò)回歸分析，利用它們之間存在的線性相關(guān)關(guān)系(即回歸直線方程)可以做到“預(yù)報(bào)”或估計(jì)在相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值|r|接近于1時(shí)，這樣的“預(yù)報(bào)”誤差會(huì)很小這一點(diǎn)，在生活、工業(yè)生產(chǎn)中都有廣泛的應(yīng)用 變式訓(xùn)練【解析】【答案】B獨(dú)立性檢驗(yàn)(12分)在調(diào)查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來(lái)判斷色盲與性別是否有關(guān)你所得到的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？分析解規(guī)律總結(jié)變式訓(xùn)練（2010全國(guó)高考新課標(biāo)卷改編)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 性別是否需要志愿男女

4、需要4030不需要160270能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量間是一種確定性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系2求回歸方程關(guān)鍵在于正確求出系數(shù)a，b，由于a，b的計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)應(yīng)分步求值或列表，避免因計(jì)算而產(chǎn)生錯(cuò)誤3回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸直線方程才有實(shí)際意義利用回歸直線，可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)，由一個(gè)變量的變化去推測(cè)另一個(gè)變量的變化4獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用(1)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，并且能較為準(zhǔn)確地給出這種判斷的可靠程度下面是水稻產(chǎn)量(y)與施化肥量(x)的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)形成的散點(diǎn)圖你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？錯(cuò)解由圖可知，兩個(gè)變量具有線性正相關(guān)關(guān)系，水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨著化肥量的增加而增長(zhǎng)錯(cuò)解分析相關(guān)關(guān)系不是一種確定關(guān)系，利用回歸直線可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)，并不是一定會(huì)發(fā)生本題水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長(zhǎng)，并不一定一直增長(zhǎng)正解從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有正線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí)，