簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教案教學(xué)設(shè)計(jì)-精致詳細(xì)

1、文檔編碼 : CS10M10R2W5E1 HQ2X3Z6H3N1 ZS1U1B3D4Y3細(xì)心整理簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣一、課題名稱簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣（人教版一般高中數(shù)學(xué)必修三二、教材分析2.1 節(jié)隨機(jī)抽樣第一課時(shí)）本節(jié)的主要內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)、統(tǒng)計(jì)中的抽樣思想、科學(xué)抽樣的三個(gè)必備條件以及簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的概念及其三種抽樣方法,分別是（1）直接抽選法,（2）抽簽法,（ 3）隨機(jī)數(shù)法,這三種方法的操作步驟和留意事項(xiàng)；本節(jié)的位置與作用：三、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問(wèn)與技能 正確懂得隨機(jī)抽樣的概念,把握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；（二）過(guò)程與方法（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有確定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)

2、問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本；（三）情感態(tài)度與價(jià)值感 通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系,熟識(shí)數(shù)學(xué)的重要性；四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 正確懂得簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的概念,把握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟,并能靈敏應(yīng)用相關(guān)學(xué)問(wèn)從總體中抽取樣本；五、教學(xué)方法與手段 細(xì)心整理細(xì)心整理 方法：講授法和引導(dǎo)探究法；手段： PPT；六、教學(xué)流程（一）回憶引入數(shù)學(xué)與生活密不行分,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活也應(yīng)用于生活,而數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系很緊密的一個(gè)問(wèn)題就是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題,在我們生活中有形形色色的數(shù)據(jù),比如說(shuō)產(chǎn)品的合格率、農(nóng)作物的產(chǎn)量、商品的銷售量、某電視臺(tái)的收視 率 等

3、等；在我們中學(xué)的時(shí)候,我們學(xué)習(xí)了,如何處理數(shù)據(jù),比如說(shuō)制作成圖表,求平均值方差等,然而并沒(méi)有告知我們?nèi)绾谓y(tǒng)計(jì)收集這些數(shù)據(jù),那么接下來(lái)就來(lái)學(xué)習(xí)一下如何收集數(shù)據(jù)；設(shè)計(jì)意圖：初步感受生活中的數(shù)據(jù)無(wú)處不在,回憶中學(xué)階段對(duì)數(shù)據(jù)的處理,引出如何收集數(shù)據(jù)；（二）初步感受 1. 生活中有許多需要收集數(shù)據(jù)的問(wèn)題（1）全國(guó)的人口總數(shù)（2）某地區(qū)中學(xué)校生的視力狀況（3）一批零件的次品率（4）全國(guó)沙漠化的總面積（5）2022 年廣東高考理科數(shù)學(xué)平均分 2. 像這這種類型的問(wèn)題, 我們稱之為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題, 那么這些統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的爭(zhēng)辯對(duì)象分別是什么呢？分 別要收集什么數(shù)據(jù)？爭(zhēng)辯對(duì)象稱之為爭(zhēng)辯總體,需要收集的數(shù)據(jù)稱之為爭(zhēng)辯變量；3

4、. 再舉個(gè)例子：某批袋裝牛奶的細(xì)菌含量超標(biāo)情形；什么呢？爭(zhēng)辯變量是什么？爭(zhēng)辯總體：這批牛奶；爭(zhēng)辯變量：細(xì)菌含量；細(xì)心整理這個(gè)問(wèn)題是不是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題？那么爭(zhēng)辯總體是細(xì)心整理設(shè)計(jì)意圖：感受生活當(dāng)中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題,并明白統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn),明確爭(zhēng)辯對(duì)象和需要收集的 數(shù)據(jù)；4. 那對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我們?cè)趺礃尤ソ鉀Q？怎樣統(tǒng)計(jì)這批袋裝牛奶的細(xì)菌含量超標(biāo)情形？普查好不 好,檢查每一袋？答：不好,檢查需要拆包,具有破壞性,雖然能得到這批袋裝牛奶的精確結(jié)果,但是拆包后就 不能銷售了,缺失較大；此外普查耗費(fèi)大量人力、物力、財(cái)力以及畜力；設(shè)計(jì)意圖：明白普查的概念,并發(fā)覺(jué)普查的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)；5. 那我們應(yīng)當(dāng)怎么做會(huì)比較科學(xué)合理呢？從這

5、批牛奶中隨機(jī)的抽取 n 袋（總體情形）,并檢測(cè)每一袋（樣本情形）；其中抽取的具體檢 測(cè)的 n 袋稱之為樣本,而抽取這 n 袋牛奶的過(guò)程就是抽樣；也就是說(shuō)我們要知道總體的情形, 只需通過(guò)抽樣得到樣本, 然后檢測(cè)樣本情形來(lái)反映總體情形；而這最關(guān)鍵的一步是什么？對(duì)了,就是抽樣,抽樣是否科學(xué),預(yù)備了樣本數(shù)據(jù)有無(wú)代表性,就預(yù)備 了能否正確反映總體情形；設(shè)計(jì)意圖：明白總體情形、樣本、抽樣、和代表性的概念；初步體會(huì)抽樣調(diào)查的思想,6. 那怎樣科學(xué)地抽樣？（1）“ 攪拌勻稱”：比如說(shuō)我們要知道一鍋湯夠不夠咸,只需要充分?jǐn)嚢柚笕缓笃穱L一勺 就知道了,所以我們抽樣之前應(yīng)當(dāng)要對(duì)總體攪拌勻稱；（2）隨機(jī)抽取 ：不能

6、有主觀因素去選擇樣本；（3）足夠的樣本量： 比如說(shuō)這牛奶,你總不能只抽兩三袋吧,這樣偶然性很大,得到的結(jié)果 可能偏差很大；一般而言,抽取的樣本數(shù)量越大越接近總體,得到的調(diào)查結(jié)果與實(shí)際情形越接近,設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)明白有代表性的樣本需要總體的“ 攪拌勻稱” 、隨機(jī)抽取和確定的樣本容量；7. 那么單純地追求樣本量可不行以呢,我們一起來(lái)看看一個(gè)經(jīng)典的案例樣本容量： 回收問(wèn)卷超過(guò) 240 萬(wàn),堪稱史上數(shù)量最多,范疇最廣的問(wèn)卷調(diào)查；說(shuō)服力；細(xì)心整理細(xì)心整理發(fā)覺(jué)問(wèn)題： 這種抽樣方式只調(diào)查了富人,排除了窮人,而結(jié)合當(dāng)時(shí)的背景,窮人以及失業(yè)者的 數(shù)量巨大,比較支持羅斯福的新政；得出結(jié)論： 在科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某闃诱{(diào)查中,

7、樣本的選擇必需很公平,不應(yīng)有所傾向,也就是說(shuō)每個(gè) 個(gè)體被選取的機(jī)會(huì)應(yīng)均等；彩蛋后續(xù)： 由于此次調(diào)查結(jié)果觸礁打臉,該雜志在總統(tǒng)選舉不久之后便破產(chǎn)倒閉；設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)通過(guò)明白數(shù)學(xué)上的這次調(diào)查大事,增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好,并且感受到抽樣調(diào)查中,要使樣本有足夠的代表性需要足夠的樣本量,并使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等；承接語(yǔ)： 那么如何設(shè)計(jì)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某闃臃椒?機(jī)抽樣；（三）探究新知來(lái)增強(qiáng)樣本的代表性呢？我們一起來(lái)看到簡(jiǎn)潔隨1. 課堂探究：檢驗(yàn)?zāi)呈称返陜?nèi)的一批小包裝餅干衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)；不能接受普查的方式,那么,我們應(yīng)當(dāng)怎么獵取樣本呢？（1）將這批小包裝的餅干裝入到 不透亮 的袋子中；（2）充分?jǐn)嚢鑴蚍Q；（3）不

8、放回 地抽取確定量的樣本；得到的樣本稱為簡(jiǎn)潔隨機(jī)樣本,相應(yīng)的抽樣方法稱為簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣；留意： 為什么確定要放入不透亮的袋子里,由于防止主觀選擇的可能性；為什么要不放回,由于防止重復(fù)檢測(cè)以及讓每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同；設(shè)計(jì)意圖：初步感受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的操作過(guò)程,并明白留意事項(xiàng)以及目的,引出簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的概念；2. 簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的概念：一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N 個(gè)個(gè)體,從中不放回地抽取n 個(gè)個(gè)體作為樣本,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣；3. 簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣有哪些特點(diǎn)？（叫同學(xué)回答）特點(diǎn)：細(xì)心整理細(xì)心整理 1、總體個(gè)數(shù)有限 N； 無(wú)限的話即使抽再多的

9、樣本也無(wú)法反映總體情形；2、逐個(gè)抽??； 不能一抓一大把,否就抽到的樣本扎堆代表性可能很差；3、不放回； 免重復(fù)檢測(cè)以及讓每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同；4、每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等（顯現(xiàn)作弊的情形：歐冠抽簽加熱球；n/N）； 保證簽的大小質(zhì)地勻稱,各個(gè)特點(diǎn)都要盡量相同,否就會(huì)5、個(gè)體之間完全獨(dú)立；彼此之間沒(méi)有任何的干擾；設(shè)計(jì)意圖：摳出概念的每個(gè)細(xì)節(jié),并說(shuō)明這樣做的目的；（四）方法介紹1. 直接抽取法：將需要爭(zhēng)辯的總體直接置于不透亮的容器中,充分?jǐn)嚢鑴蚍Q,然后不放回地逐個(gè)抽取確定量的樣本；局限性： 當(dāng)總體不適用于直接攪拌勻稱和抽取時(shí),或者有明顯差異時(shí),方法不適用；2. 抽簽法舉例子并講解相應(yīng)過(guò)程：

10、從班上60 名同學(xué)當(dāng)中抽取8 個(gè)人去參與一個(gè)座談會(huì),每名同學(xué)的機(jī)會(huì)均等；歸納抽簽法 操作步驟：（1）確定總體 N并編號(hào) ；（2）制簽 并放入不透亮容器中；（3）充分 攪拌勻稱 ；（4）逐個(gè)隨機(jī) 抽取 n 次,得到容量為 n 的樣本；留意： 制簽可以是紙條,竹簽,乒乓球,要保證每個(gè)簽的大小、外形質(zhì)地勻稱,目的就是讓每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同,否就代表性差甚至應(yīng)用于作弊,舉例：歐冠加熱球；Q：考察某公司生產(chǎn)的500g 袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),先從800 袋牛奶中抽取60 進(jìn)行檢驗(yàn)；用抽簽法,編號(hào)、制簽困難,工作量大,不經(jīng)濟(jì)實(shí)效,且難以攪拌勻稱,抽到的樣本代表性差的可能性很細(xì)心整理細(xì)心整理大；設(shè)計(jì)意圖

11、：讓同學(xué)在實(shí)例中感受抽簽法的缺點(diǎn)局限性并總結(jié),同時(shí)也引出了新的方法：隨機(jī)數(shù)法,來(lái)克服這些局限性；Q：你認(rèn)為抽簽法有什么缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)潔易操作；缺點(diǎn)：總體較多時(shí),編號(hào)、制簽困難,工作量大,難以攪拌勻稱,抽到的樣本代表性差的可能性很大；3. 隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法包括：（1）隨機(jī)數(shù)表；（ 2）隨機(jī)數(shù)骰子；（3）運(yùn)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)抽樣；簡(jiǎn)潔介紹后兩者方法：（1）隨機(jī)數(shù)骰子： 我們生活當(dāng)中常見(jiàn)的骰子就是其中的一種,是一個(gè)正六面體分別刻上 1-6 六個(gè)數(shù)字,舉例：小組六個(gè)人中隨機(jī)抽取一個(gè)人當(dāng)小組長(zhǎng)；（2）運(yùn)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)抽樣：編號(hào),運(yùn)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生一系列的樣本編號(hào)；舉例：利用課堂隨機(jī)軟件,將兩顆糖隨機(jī)分給班

12、上兩名同學(xué)；具體介紹隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表由運(yùn)算機(jī)生成,每個(gè)數(shù)字隨機(jī)排列,各個(gè)位置顯現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等；操作步驟：內(nèi)容載體為考察某公司生產(chǎn)的 500g 袋裝牛奶的質(zhì)量是否超標(biāo),總量為 800,樣本容量為 60；（1）確定總體數(shù)量并編號(hào)：000,001, 799；編號(hào)也可以是 001,002, , 800,由于隨機(jī)數(shù)表的隨機(jī)性,000 和 800 的概率是相同的；（2）確定樣本容量 60；（3）確定起始點(diǎn)和讀取方向；（4）按規(guī)章選取數(shù)碼；細(xì)心整理細(xì)心整理起點(diǎn)選擇方法：翻開(kāi)隨機(jī)數(shù)碼表,閉上眼睛,用筆隨機(jī)點(diǎn)擊一個(gè)位置作為起始點(diǎn)；選碼規(guī)章： 三位三位選取,剔除超出范疇的號(hào)碼和重復(fù)的號(hào)碼；所以說(shuō)編號(hào)時(shí),需要將個(gè)位

13、數(shù)補(bǔ)充成三位數(shù),才能讀數(shù)；留意：785916,讀了 785 是 916,而不是 859,由于前后要互不聯(lián)系,保持獨(dú)立；留意“ 隨機(jī)” 而不能“ 任憑” ：讀取方向不能忽左忽右一上一下走的跟貪吃蛇一樣；Q：當(dāng) N 等于 100 時(shí),分別以 0,3,6 作為起點(diǎn)時(shí)對(duì)總體進(jìn)行編號(hào),再利用隨機(jī)數(shù)表抽取 10 個(gè)號(hào)碼你能說(shuō)出從 0 開(kāi)頭對(duì)總體編號(hào)的好處嗎？答：從 0 開(kāi)頭編號(hào)的話,總體的編號(hào)號(hào)碼為 00,01, ,99,號(hào)碼都是兩位數(shù),大致需要讀數(shù) 20 位,假如從 3 開(kāi)頭編號(hào),號(hào)碼為 003,004, ,102,號(hào)碼都是三位數(shù),讀數(shù)工作量加大,超出編號(hào)范疇的,需要剔除的數(shù)字特別多；大致需要讀取300 位,從 0 開(kāi)頭簡(jiǎn)化過(guò)程,節(jié)約時(shí)間；學(xué)問(wèn)補(bǔ)充：從m到 n 有多少個(gè)數(shù)？舉實(shí)例：1、2、3,共有三個(gè)數(shù),而3-1=2 ,也就是說(shuō)個(gè)數(shù)為： m-n+1；（五）歸納總結(jié) 1、比較抽樣調(diào)查和普查；數(shù)2.直接確定調(diào)查對(duì)象總體需要抽取有代表性的樣本隨機(jī)的優(yōu)表點(diǎn)缺點(diǎn)；能得到總體的精確結(jié)果往往耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力不適用于具有破壞性的調(diào)查一般不適用于總體較大的