吉州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、精選高中模擬試卷吉州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1關(guān)于復(fù)數(shù),若會集擁有性質(zhì)“對任意,必有”,則當(dāng)時,等于()A1B-1C0D2以下說法中正確的選項(xiàng)是（）三點(diǎn)確定一個平面兩條直線確定一個平面C兩兩訂交的三條直線必然在同一平面內(nèi)過同一點(diǎn)的三條直線不用然在同一平面內(nèi)3函數(shù)yAsin(x)在一個周期內(nèi)的圖象以下列圖，此函數(shù)的解析式為（）Ay2sin(2x)By2sin(2x2)Cy2sin(x)Dy2sin(2x)332334已知a0.21.5,b20.1,c0.21.3，則a,b,c的大小關(guān)系是（）AabcBacbCcabDbca5在

2、ABC中，AB邊上的中線CO=2，若動點(diǎn)P滿足=（sin2）+（cos2）（R），則（+）?的最小值是（）A1B1C2D0第1頁，共17頁精選高中模擬試卷6在張邱建算經(jīng)中有一道題：“今有女子不善織布，每天所織的布比同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十天”，由此推斷，該女子到第10日時，大體已經(jīng)完成三十天織布總量的（）A33%B49%C62%D88%7直線：（為參數(shù)）與圓：（為參數(shù)）的地址關(guān)系是（）A相離B相切C訂交且過圓心D訂交但但是圓心8y24x的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A(0,2)，若射線FA與拋物線C交于點(diǎn)M，與拋已知拋物線C：物線C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)N，則|MN|:|FN|的值是（）A(52)

3、:5B2:5C1:25D5:(15)9給出函數(shù)f(x)，g(x)以下表，則f(g(x)的值域?yàn)椋ǎ〢4,2B1,3C1,2,3,4D以上情況都有可能2xy20,x(y2)1|PQ|10若是點(diǎn)P在平面地域x2y10,上，點(diǎn)Q在曲線22的最小值為（）上，那么xy20A514C.221D21B1511已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，則方程g（x）=f（x）g（x）在區(qū)間3，7上的所有零點(diǎn)之和為（）A12B11C10D912已知變量x與y負(fù)相關(guān)，且由察看數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=2.7，則由該察看數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）A=0.2x+3.3B=

4、0.4x+1.5C=2x3.2D=2x+8.6二、填空題13如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM和CN所成角的余弦值為第2頁，共17頁精選高中模擬試卷14方程4x2kx23有兩個不等實(shí)根，則的取值范圍是15命題“對任意的xR，x3x2+10”的否定是16等差數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，若a3a7a116，則S13等于_.17以下列圖，圓C中，弦AB的長度為4，則ABAC的值為_CAB【命題妄圖】本題觀察平面向量數(shù)量積、垂徑定理等基礎(chǔ)知識，意在觀察對看法理解和轉(zhuǎn)變化歸的數(shù)學(xué)思想18在以下給出的命題中，所有正確命題的序號為函數(shù)y=2x3+

5、3x1的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對稱；對?xyRx+y0 x1y1，若，則或；22的最大值為；若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，則若ABC為銳角三角形，則sinAcosB在ABC中，BC=5，G，O分別為ABC的重心和外心，且?=5，則ABC的形狀是直角三角形三、解答題19證明：f（x）是周期為4的周期函數(shù)；（2）若f（x）=（0 x1），求x5，4時，函數(shù)f（x）的解析式18已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)第3頁，共17頁精選高中模擬試卷20（本小題滿分12分）已知向量a=(mcoswx-msinwx,sinwx)，b=(-coswx-sinwx,2ncoswx)，設(shè)函數(shù)f(x)=a?bn(x?R)的

6、圖象關(guān)于點(diǎn)(p,1)對稱，且w?(1,2)212（I）若m=1，求函數(shù)f(x)的最小值；（II）若fxf(p對一的確數(shù)恒成立，求yf(x)的單調(diào)遞加區(qū)間4【命題妄圖】本題觀察三角恒等變形、三角形函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，意在觀察數(shù)形結(jié)合思想和基本運(yùn)算能力第4頁，共17頁精選高中模擬試卷21甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)時期他們參加5次初賽，成績以下：甲：7876749082乙：9070758580（）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明原由22設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x25x+60（1

7、）若a=1，且qp為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若p是q必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍23【海安縣2018屆高三上學(xué)期第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量測試】已知函數(shù)fxx2axaex，其中aR，e是自然對數(shù)的底數(shù).（1）當(dāng)a1時，求曲線yfx在x0處的切線方程；（2）求函數(shù)fx的單調(diào)減區(qū)間；（3）若fx4在4,0恒成立，求a的取值范圍.第5頁，共17頁精選高中模擬試卷24已知函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=logax（a0，且a1）的圖象關(guān)于x軸對稱，且g（x）的圖象過（4，2）點(diǎn)（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）若f（x1）f（5x），求x的取值范圍第6頁，共17頁精選高中模擬試卷吉州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018

8、-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參照答案）一、選擇題1【答案】B【解析】由題意，可取，因此2【答案】D【解析】解：對A，當(dāng)三點(diǎn)共線時，平面不確定，故A錯誤；對B，當(dāng)兩條直線是異面直線時，不能夠確定一個平面；故B錯誤；對C，兩兩訂交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個平面，當(dāng)三條直線兩兩訂交且共點(diǎn)時，不用然在同一個平面，如墻角的三條棱；故C錯誤；對D，由C可知D正確應(yīng)選：D3【答案】B【解析】考點(diǎn)：三角函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象與性質(zhì)4【答案】B【解析】試題解析：函數(shù)y0.2x在R上單調(diào)遞減，因此0.21.50.21.3，且00.21.50.21.31，而20.11，因此cb。應(yīng)選

9、B?？键c(diǎn)：指數(shù)式比較大小。5【答案】C【解析】解：=（sin2）+（cos2）（R），且sin2+cos2=1，=（1cos2）+（cos2）=+cos2?（），即=cos2?（），可得=cos2?，又cos20，1，P在線段OC上，由于AB邊上的中線CO=2，因此（+）?=2?，設(shè)|=tt0，2，可得（+）?=2t2t=2t24t=2t122，（）（）第7頁，共17頁精選高中模擬試卷當(dāng)t=1時，（+）?的最小值等于2應(yīng)選C【議論】本題重視觀察了向量的數(shù)量積公式及其運(yùn)算性質(zhì)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換公式和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于中檔題6【答案】B【解析】7【答案】D【解析】【知識點(diǎn)

10、】直線與圓的地址關(guān)系參數(shù)和一般方程互化【試題解析】將參數(shù)方程化一般方程為：直線：圓：圓心（2,1），半徑2圓心到直線的距離為：，因此直線與圓訂交。又圓心不在直線上，因此直線但是圓心。故答案為：D8【答案】D【解析】第8頁，共17頁精選高中模擬試卷考點(diǎn)：1、拋物線的定義；2、拋物線的簡單性質(zhì).【方法點(diǎn)睛】本題主要觀察拋物線的定義和拋物線的簡單性質(zhì)，屬于難題.與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線相關(guān)的問題一般情況下都與拋物線的定義相關(guān)，解決這類問題必然要注意點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)變：（1）將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距轉(zhuǎn)變成該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；（2）將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)變成到準(zhǔn)線的距離，使問題獲取解決.本題就是將

11、M到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)變成到準(zhǔn)線的距離后進(jìn)行解答的.9【答案】A【解析】試題解析：f(g(1)f14,f(g(2)f14,f(g(3)f32,f(g(4)f34,故值域?yàn)?,2.考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求值10【答案】A【解析】試題解析：依照拘束條件畫出可行域Z|PQ|表示圓上的點(diǎn)到可行域的距離,當(dāng)在點(diǎn)A處時,求出圓心到可行域的距離內(nèi)的點(diǎn)的最小距離5,當(dāng)在點(diǎn)A處最小,|PQ|最小值為51,因此，本題正確答案是51.第9頁，共17頁精選高中模擬試卷考點(diǎn)：線性規(guī)劃求最值.11【答案】B【解析】解：f（x）=f（x+2），函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)，函數(shù)g（x）=，其圖象關(guān)于點(diǎn)（2，3）對稱，如圖，函數(shù)f（x

12、）的圖象也關(guān)于點(diǎn)（2，3）對稱，函數(shù)f（x）與g（x）在3，7上的交點(diǎn)也關(guān)于（2，3）對稱，設(shè)A，B，C，D的橫坐標(biāo)分別為a，b，c，d，則a+d=4，b+c=4，由圖象知另一交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，故兩圖象在3，7上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4+4+3=11，即函數(shù)y=f（x）g（x）在3，7上的所有零點(diǎn)之和為11第10頁，共17頁精選高中模擬試卷應(yīng)選：B【議論】本題觀察函數(shù)的周期性，函數(shù)的零點(diǎn)的看法，以及數(shù)形結(jié)合的思想方法屬于中檔題12【答案】A【解析】解：變量x與y負(fù)相關(guān)，消除選項(xiàng)B，C；回歸直線方程經(jīng)過樣本中心，把=3，=2.7，代入A成立，代入D不成立應(yīng)選：A二、填空題13【答案】【解析】解：如圖

13、，將AM平移到B1E，NC平移到B1F，則EB1F為直線AM與CN所成角設(shè)邊長為1，則B1E=B1F=，EF=cosEB1F=，故答案為第11頁，共17頁精選高中模擬試卷【議論】本小題主要觀察異面直線所成的角，觀察空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題14【答案】5312,4【解析】試題解析：作出函數(shù)y4x2和ykx23的圖象，以下列圖，函數(shù)y4x2的圖象是一個半圓，直線ykx23的圖象恒過定點(diǎn)2,3，結(jié)合圖象，可知，當(dāng)過點(diǎn)2,0303時，k2，當(dāng)直線24ykx2k(02)3055,3.1113與圓相切時，即1k22，解得k，因此實(shí)數(shù)的取值范圍是12124考點(diǎn)：直線與圓的地址關(guān)系的應(yīng)

14、用【方法點(diǎn)晴】本題主要觀察了直線與圓的地址關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中涉及到點(diǎn)到直線的距離公式、兩點(diǎn)間的斜率公式，以及函數(shù)的圖像的應(yīng)用等知識點(diǎn)的綜合觀察，重視觀察了轉(zhuǎn)變與化歸思想和學(xué)生的解析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題，本題的解答中把方程的根轉(zhuǎn)變成直線與半圓的交點(diǎn)是解答的要點(diǎn).15【答案】存在xR，x3x2+10【解析】解：由于全稱命題的否定是特稱命題，因此命題“對任意的320”的否定是：存在320 xR，xx+1xR，xx+1故答案為：存在320 xR，xx+1第12頁，共17頁精選高中模擬試卷【議論】本題觀察命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系16【答案】26【解析】試題解析：由題意得

15、，依照等差數(shù)列的性質(zhì)，可得a3a7a113a76a72，由等差數(shù)列的求和13(a1a13)S1313a7262考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的和17【答案】818【答案】：【解析】解：關(guān)于函數(shù)y=2x33x+1=的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對稱，假設(shè)點(diǎn)（x0，y0）在函數(shù)圖象上，則其關(guān)于點(diǎn)（0，1）的對稱點(diǎn)為（x0，2y0）也滿足函數(shù)的解析式，則正確；x，yRx+y0y=x以外的點(diǎn)，則x1y1關(guān)于對?，若，對應(yīng)的是直線，或，正確；關(guān)于若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則=，能夠看作是圓x2+y2=1上的點(diǎn)與點(diǎn)（2，0）連線的斜率，其最大值為，正確；關(guān)于若ABC為銳角三角形，則A，B，AB都是銳角

16、，即AB，即A+B，BA，則cosBcos（A），第13頁，共17頁精選高中模擬試卷即cosBsinA，故不正確關(guān)于在ABC中，G，O分別為ABC的重心和外心，取BC的中點(diǎn)為D，連接AD、OD、GD，如圖：則ODBC，GD=AD，=|，由則，即則又BC=5則有由余弦定理可得cosC0，即有C為鈍角則三角形ABC為鈍角三角形；不正確故答案為：三、解答題19【答案】【解析】（1）證明：由函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，有f（x+1）=f（1x），即有f（x）=f（x+2）又函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，有f（x）=f（x）故f（x+2）=f（x）進(jìn)而f（x+4）=f（x+2）=f（x）即

17、f（x）是周期為4的周期函數(shù)（2）解：由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，有f（0）=0 x1，0）時，x（0，1，故x1，0時，x5，4時，x+41，0，進(jìn)而，x5，4時，函數(shù)f（x）的解析式為【議論】本題觀察函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)解析式的求解常用的方法，本題解題的要點(diǎn)是依照函數(shù)是一個奇函數(shù)對函數(shù)式進(jìn)行整理，本題是一其中檔題目20【答案】21【答案】【解析】解：（）用莖葉圖表示以下：第14頁，共17頁精選高中模擬試卷（）=，=80，22222（7480）+（7680）+（7880）+（8280）+（9080）=32，（7080）2+（7580）2+（8080）2+（8580）2+（9080）

18、2=50，=，在平均數(shù)相同的條件下，甲的水平更為牢固，應(yīng)該派甲去22【答案】【解析】解：（1）p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0（x3a）（xa）0，a0為，因此ax3a；當(dāng)a=1時，p：1x3；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x25x+60?2x3；若pq為真，則p真且q真，2x3；故x的取值范圍是2，3）（2）p是q的必要不充分條件，即由p得不到q，而由q能獲取p；a3a2，3?1a2（，）?，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）【議論】觀察解一元二次不等式，pq的真假和p，q真假的關(guān)系，以及充分條件、必要條件、必要不充分條件的看法屬于基礎(chǔ)題23【答案】（1）2xy10（2）當(dāng)a2時，fx無單調(diào)減區(qū)間；當(dāng)a2時，fx的單調(diào)減區(qū)間是2,a；當(dāng)a2時，fx的單調(diào)減區(qū)間是a,2.（3）44e2,4【解析】試題解析：（1）先對函數(shù)解析式進(jìn)行求導(dǎo)，再借助導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式求出切線方程；（2）先對函數(shù)的解析式進(jìn)行求導(dǎo)，爾后借助導(dǎo)函數(shù)的值的符號與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行分類解析研究；（3）先不等式fx4進(jìn)行等價轉(zhuǎn)變，爾后運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識及分類整合的數(shù)學(xué)思想研究函