SPC投影培訓(xùn)教材

1、統(tǒng)計(jì)過程控制Statistical Process Control胡 長根根先生確利達(dá)顧顧問有限限公司-高級(jí)顧問問IRCAEMS注冊主任任審核員員CNABQMS注冊審核核員注冊管理理咨詢顧顧問質(zhì)量管理理發(fā)展歷歷程操作人員員1900工長1930獨(dú)立檢驗(yàn)驗(yàn)部1940統(tǒng)計(jì)技術(shù)術(shù)1950ISO9000 1980TQMSixsigma什么是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)？中國大百百科全書書:統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)是一一門社會(huì)會(huì)科學(xué)大英百科科全書:統(tǒng)計(jì)學(xué)是是根據(jù)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行推斷的的藝術(shù)和和科學(xué)令人遺憾憾的中國國統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科統(tǒng)計(jì)學(xué)具具有階級(jí)級(jí)性嗎？我們?yōu)槭彩裁磳?shí)施施SPC?幫我們減減少客戶投訴訴報(bào)廢率審查工時(shí)時(shí)儀器有效效的損失失客戶要求求不要僅

2、僅僅告訴我我們你的的程序/產(chǎn)品正在改良,表現(xiàn)過程程數(shù)據(jù)客戶稽核核內(nèi)部管理理變差是什什么？在一個(gè)程程序的個(gè)個(gè)別項(xiàng)目目/輸出之間間的不可避免免的不同同(可分普通通和特殊殊原因)變差的例例子你的操作作有變化化機(jī)器有變變化你的儀器器有變化化產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量特性性有變化化各種流程程中變異異無處不不在質(zhì)量特性性的直方方圖表示示當(dāng)你測量量了一定定數(shù)量的的產(chǎn)品后后，就會(huì)會(huì)形成一一條曲線，這這便是質(zhì)質(zhì)量特性性X的分布：變差的起起源測量Measurement變差人力Manpower環(huán)境Mother-natured機(jī)械Machine方法Methods物料Material不理睬正態(tài)分布布篇基本統(tǒng)計(jì)計(jì)術(shù)語總體總體是我我們研

3、究究對(duì)象的的全部,或者全部部數(shù)據(jù)，用N表示。樣本樣本是總總體的一一個(gè)子集集,是從總體體中抽取取的能代代表母體體特征的的一部份份,對(duì)樣本進(jìn)進(jìn)行測量量后得到到的樣本本數(shù)據(jù),用n表示基本統(tǒng)計(jì)計(jì)術(shù)語基本統(tǒng)計(jì)計(jì)術(shù)語平均值是總體或樣本所有數(shù)值的平均數(shù).總體平均值,是用表示樣本平均值,是用 x 表示基本統(tǒng)計(jì)計(jì)術(shù)語方 差是數(shù)據(jù)與其平均值之間的差值的平方的平均值.總體方差是用表示樣本方差是用 S 表示22標(biāo)準(zhǔn)差是方差的的正平方方根,表示了一一組數(shù)據(jù)據(jù)的分散散程度?？傮w標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差用表示樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差用S表示基本統(tǒng)計(jì)計(jì)術(shù)語作用總體統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量名稱符號(hào)名稱符號(hào)表示分布置總體平均值樣本平均值X樣本中位數(shù)X表示分布形狀和

4、范圍總體方差樣本方差S總體標(biāo)準(zhǔn)差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差S樣本極差R22基本統(tǒng)計(jì)計(jì)術(shù)語 i=1XiNN總體平均均值總體中數(shù)數(shù)據(jù)的數(shù)數(shù)量總體中第第i個(gè)數(shù)據(jù)總體平均均值計(jì)算算 i=1XinnX樣本平均均值總體中第第i個(gè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)量量樣本平均均值的的 計(jì)算算練習(xí)習(xí)給定樣本本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本平平均值總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差總體容量量總體中第第i個(gè)數(shù)據(jù)總體平均均值總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的計(jì)計(jì)算 i=1N（Xi）N2S X i=1n（Xi）n-12樣本準(zhǔn)差差樣本容量量樣本中第第i個(gè)數(shù)據(jù)樣本平均均值樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的計(jì)計(jì)算練 習(xí)給定樣本本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差R =

5、X - Xmaxmin極差樣本中最最大值值樣本中最最小值極差的計(jì)計(jì)算練習(xí)習(xí)給定樣本本：10,16,18,20,27,15,14,8.求極差當(dāng)你測量量了一定定數(shù)量的的產(chǎn)品后后，就會(huì)會(huì)形成一一條曲線，這這便是質(zhì)質(zhì)量特性性X的分布：什么是正正態(tài)分布布?一種用于于計(jì)量型型數(shù)據(jù)的的,連續(xù)的,對(duì)稱的鐘鐘型頻率率分布,它是計(jì)量量型數(shù)據(jù)據(jù)用控制制圖的基基礎(chǔ).當(dāng)一組測測量數(shù)據(jù)據(jù)服從正正態(tài)分布布時(shí),有大約68.26%的測量值值落在平平均值處處正負(fù)一一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的區(qū)區(qū)間內(nèi),大約95.44%的測量值值將落在在平均值值處正負(fù)負(fù)兩個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的的區(qū)間內(nèi)內(nèi);大約99.73%的值將落落在平均均值處正正負(fù)三個(gè)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差差的區(qū)間間內(nèi)

6、.LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我們將正正態(tài)曲線線和橫軸軸之間的的面積看看作1,可以計(jì)算算出上下下規(guī)格界界限之外外的面積積,該面積就就是出現(xiàn)現(xiàn)缺陷的的概率,如下圖:標(biāo)準(zhǔn)的正正態(tài)分布布規(guī)格范圍 合格概率 缺陷概率+/-1 68.27% 31.73%+/-2 95.45% 4.55%+/-3 99.73% 0.27%+/-4 99.994% 0.0063%+/-5 99.99994% 0.000057%+/-6 99.9999998% 0.000000198% 下表為不不同的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差值值對(duì)應(yīng)的的合格概概率和缺缺陷概率率:如何計(jì)算算正態(tài)分分布和“工序西西格瑪Z”?USL - USLZ規(guī)格上限限的工序

7、序西格瑪瑪值平均值標(biāo)準(zhǔn)差LSL - LSLZ規(guī)格下限限的工序序西格瑪瑪值平均值標(biāo)準(zhǔn)差從上述公式式可看出出,工序西格格瑪值是是平均值值與規(guī)格格上下限限之間包包括的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的的數(shù)量,表示如下下圖:LSLUSL111通過計(jì)算算出的Z值,查正態(tài)分分布表,即得到對(duì)對(duì)應(yīng)的缺缺陷概率率.練習(xí)習(xí)某公司加加工了一一批零件件,其規(guī)格為為50+/-0.10mm,某小組測測量了50個(gè)部品，計(jì)算出出該尺寸寸的平均均值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差X=5.04mm，S=0.032，分別計(jì)算算ZUSL，ZLSL，并求出相相應(yīng)的缺缺陷概率率。LSLUSL+/-3 +/-4 +/-5 過程數(shù)據(jù)分布標(biāo)準(zhǔn)差過程能力西格瑪Z=0.10=0.07=0.0

8、5Z = 3Z = 4Z = 5標(biāo)準(zhǔn)差值值與過程程能力西西格瑪值值的對(duì)照照比較正態(tài)分布布的位置置與形狀狀與過程程能力的的關(guān)系圖圖分布位置置良好,但形狀太太分散規(guī)格中心心LSLUSL(T)LSLUSL分布位置置及形狀狀均比較較理想想(T)規(guī)格中心心正態(tài)分布布的位置置與形狀狀與過程程能力的的關(guān)系圖圖分布位置置及形狀狀均不理理想LSLUSLT規(guī)格中心心正態(tài)分布布的位置置與形狀狀與過程程能力的的關(guān)系圖圖LSLUSLT規(guī)格中心心分布形狀狀較理想想(分散程度度小),但位置嚴(yán)嚴(yán)重偏離離正態(tài)分布布的位置置與形狀狀與過程程能力的的關(guān)系圖圖標(biāo)準(zhǔn)的正正態(tài)分布布控制圖制制作篇貝爾實(shí)驗(yàn)室的的Walter休哈特博博士在二

9、二十世紀(jì)紀(jì)二十年年代研究究過程時(shí)時(shí),發(fā)明了一一個(gè)簡單單有力的的工具,那就是控控制圖,其方法為為:收集數(shù)據(jù)控制分析及改進(jìn)控制圖-控制過程程的工具具典型的控控制圖由由三條線線組成:Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)CL：控制中限限UCL:上控制限限LCL:下控制限限控制圖的的分類控制圖可可分為計(jì)計(jì)量型和和計(jì)數(shù)型型兩種:計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)定量的數(shù)數(shù)據(jù),可以用測測量值來來分析.如:用毫米表表示軸承承的長度度.計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)可以用來來記錄和和分析的的定型數(shù)數(shù)據(jù),如:不合格率率等.計(jì)量型控控制圖Control ChartS

10、ymbolDescriptionSample SizeX - RXMean of SampleMust Be Equal(Mean-Range) ChartRRange of SampleMust Be EqualX - MR (Individual-XIndividual MeasurementOneMoving Range) ChartMRRange Between Individual MeasurementTwoX - S (Mean-StandardXMean of SampleMust Be Equal Deviation) ChartSStandard Deviation of

11、SampleMust Be Equal 計(jì)量型控控制圖傳統(tǒng)的Shewhart公式控制圖解解UCLCLLCLXX+一 2RXX-一 2RX-RRD4RRD3RXX+一 3SXX?一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX?E2xMRX-先生先生D4xMR先生0注意:1.定數(shù)A2，A3，D3，D4,B3& B4被褥屈服服附?最初。計(jì)量型控控制圖的的計(jì)算公公式計(jì)數(shù)型控控制圖計(jì)數(shù)型控控制圖的的計(jì)算公公式XRChart均值極差差圖由兩部份份分組成成:圖解釋觀察樣本本均值的的變化R圖解釋觀察誤差差的變化化X- RX組和可以以監(jiān)控過過程位置置和分布布的變化化X- R日期8/59/510/510.230

12、.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值極差UCLCLLCL制作 的準(zhǔn)備 X- R取得高層層對(duì)推行行控制圖圖的認(rèn)可可和支持持確定需用用均值極極差圖進(jìn)進(jìn)行控制制的過程程和特性性定義測量量系統(tǒng)消除明顯顯的過程程偏差制作均值值極差圖圖進(jìn)行測量量系統(tǒng)分分析確定子組組樣本容容量（不不少于100個(gè)數(shù)據(jù)）確定子組組數(shù)（最最好2-10個(gè)子組數(shù)數(shù)）搜集數(shù)據(jù)據(jù)XinX計(jì)算均值值Xi為子組內(nèi)內(nèi)每個(gè)測測量數(shù)據(jù)據(jù)n為子組容容量即X=( X1+X2+ X3.+ X n )

13、/ n計(jì)算極差差R = X max X minX最大為子子組中最最大值X最小為子子組中最最小值XjKX計(jì)算過程程平均值值K代表子組數(shù)X代表每個(gè)子組的均值RKRj計(jì)算極差差平均值值K代表子組組數(shù)R代表每個(gè)個(gè)子組的的極差計(jì)算均值值圖控制制限UCL = X + A RX2LCL = X A RX2常數(shù)均值圖控控制上限限均值圖控控制下限限計(jì)算極差差圖控制制限極差圖控控制上限限極差圖控控制下限限常數(shù)常數(shù)LCL = D R3RUCL = D RR4X-R圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.88

14、1.020.730.580.480.420.370.340.31將計(jì)算結(jié)結(jié)果繪于于XRChart日期8/59/510/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03XRUCLCLLCL均值極差UCLCLLCL練習(xí)習(xí)分析控制制圖異常原因Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制制上限X 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lo

15、wer ControlLimit (LCL)超出控制制下限X 圖X圖上的數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)超超出上下下控制界界限的可可能原因因：控制界限限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化過程發(fā)生生變化Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)上升X 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)下降X 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)

16、連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)在控制制中限的的下方X 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)在控制制中限的的上方X 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)過于規(guī)則則的分布布連續(xù)14點(diǎn)交替上上升和下下降X 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明顯多于于80%的點(diǎn)在CL的附近X 圖Upper ControlLimit (UCL)Center

17、 Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明顯少于于40%的點(diǎn)在CL的附近X 圖控制界限限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化過程發(fā)生生變化過程均值值發(fā)生變變化抽樣數(shù)據(jù)據(jù)來自完完全不同同的兩個(gè)個(gè)整體R 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0超出控制制上限控制界限限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化測量系統(tǒng)統(tǒng)分辯率率不夠過程發(fā)生生變化R 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)在控制制中限的的下方R 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Li

18、ne(CL)0連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)在控制制中限的的上方R 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)上升R 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)下降R 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)過于規(guī)則則的分布布連續(xù)14點(diǎn)交替上上升和下下降R 圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明顯多于于80%的點(diǎn)在CL的附近R 圖Uppe

19、r ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明顯少于于40%的點(diǎn)在CL的附近描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化質(zhì)量特性性分布發(fā)發(fā)生變化化過程發(fā)生生變化過過程均值值發(fā)生變變化抽樣數(shù)據(jù)據(jù)來自完完全不同同的兩個(gè)個(gè)整體可能原因因：X MRChart單值移動(dòng)動(dòng)極差圖圖收集數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行測量量系統(tǒng)分分析確定子組組容量（X-MR圖的子組組容量為為1）確定子組組頻率確定子組組數(shù)（X-MR圖需子組組數(shù)達(dá)100個(gè)以上，這樣可可以全面面判斷過過程的穩(wěn)穩(wěn)定性）時(shí)間2/113/114/115/11測量值8.08.57.410.5移動(dòng)極差0.51.13.1

20、(UCL)(CL) (LCL)(UCL)(CL) (LCL)典型的X-MR圖XMR計(jì)算MR值即為兩個(gè)個(gè)相鄰數(shù)數(shù)據(jù)之間間的差值值MR = X - Xi+1i移動(dòng)極差差測量值為組數(shù)將X和計(jì)算出出的MR值分別繪繪在X圖上和MR圖上計(jì)算過程程均值XjKX每子組的的單值和和過程均值值子組數(shù)計(jì)算移動(dòng)動(dòng)極差均均值MRK-1Rj子組數(shù)每子組的的移動(dòng)極差差和移動(dòng)極差差均值計(jì)算單值值圖控制制限UCL = X + E MRX2LCL = X E MRX2常數(shù)單值圖控控制上限限單值圖控控制下限限計(jì)算極差差圖控制制限移動(dòng)極差差圖控制制上限移動(dòng)極差差圖控制制下限常數(shù)常數(shù)UCL = D MR4MRLCL = D MR3MR

21、X-MR圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98練習(xí)習(xí)控制界限限的更換換篇X MRChartXRChart控制界限限建立以以后并非非一成不不變，因因?yàn)檫^程程永遠(yuǎn)是是處于波波動(dòng)的，因此控控制界限限需定期期檢討，以判斷斷是否需需要更換換控制界界限，檢檢討控制制界限的的周期，應(yīng)根據(jù)據(jù)過程變變化而定定。過程流程程發(fā)生變變化時(shí)：如增加或或減少某某個(gè)工序序，改變變了某個(gè)個(gè)工序的的作業(yè)方方法或作作業(yè)步驟驟，這可可能導(dǎo)致致過程位位置和

22、分分布發(fā)生生變化，這種變變化可能能使有控控制規(guī)格格不再適適用。使用新的的設(shè)備：新設(shè)備的的使用可可能導(dǎo)致致過程位位置和分分布發(fā)生生變化，這種變變化可能能使原有有控制規(guī)規(guī)格不再再適用?，F(xiàn)有過程程發(fā)生失失控，經(jīng)經(jīng)過改善善過程重重新受控控后：現(xiàn)有過程程失控，再改善善完成后后過程均均值及分分布均與與改善前前出現(xiàn)差差別，舊舊有規(guī)格格已不再再適用，需重新新計(jì)算控控制規(guī)格格。對(duì)過程普普通原因因進(jìn)行改改善后：過程能力力的提高高是與引引起過程程變異的的普通原原因的消消除緊密密相關(guān)，在對(duì)過過程能力力改善后后，過程程均值更更接近目目標(biāo)值，過程變變異變小小，舊有有控制規(guī)規(guī)格已不不再適用用。當(dāng)子組容容量發(fā)生生變化時(shí)時(shí)：抽

23、樣頻率率與過程程特殊原原因出現(xiàn)現(xiàn)的頻率率有關(guān)，特殊原原因出現(xiàn)現(xiàn)的頻率率越高，抽樣頻頻率需相相應(yīng)增加加，此時(shí)時(shí)，應(yīng)重重新調(diào)整整控制界界限。分析過程程能力篇篇X MRChartXRChart分析過程程能力的的前提：過程必須受控服從正態(tài)分布測量系統(tǒng)可接受受計(jì)算穩(wěn)定定過程能能力指數(shù)數(shù)- CPCPUSL - LSL6 R /d2規(guī)格上限限規(guī)格上限限常數(shù)常數(shù)表n 2 3 4 5 6 7 8 9 10d 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.973.082計(jì)算過程程實(shí)際能能力指數(shù)數(shù)CPK，（它考慮了了過程輸輸出平均均值的偏偏移）&CPK3 X - LSLUSL - X3

24、最小值R /d23 =其 中計(jì)算產(chǎn)品品性能指指數(shù)PPKPK3 X - LSLUSL - X3 &最小值 =X i=1n（Xi）n-12式中練習(xí)習(xí)對(duì)能力分析析的解釋釋結(jié) 果說 明指數(shù)1.67滿足客戶要求,可按控制計(jì)劃執(zhí)行生產(chǎn).1.33指數(shù)1.67目前可接受,但仍須改進(jìn).指數(shù)1.33該過程目前不能滿足客戶要求, 仍須改進(jìn).注:CPK只能用于于穩(wěn)定過過程(計(jì)數(shù)型)計(jì)數(shù)值控控制圖用用來控制制不可以以用計(jì)量量數(shù)據(jù)度度量的特特性，通通常而言言，用于于合格與與不合格格，通過過與未通通過，良良品與不不良品等等。計(jì)數(shù)值控控制圖種種類控制圖種類 用途P圖 用以監(jiān)視過程不良品的比率P 圖 用以監(jiān)視過程不良品的數(shù)目U

25、圖 用以監(jiān)視每個(gè)單位產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)C圖 用以監(jiān)視過程缺陷的數(shù)目nP-Chart不合格率率圖(計(jì)數(shù)型)Pnpn不合格品品率不合格品品數(shù)被檢項(xiàng)目目的數(shù)量量計(jì)算過程程平均不不合格品品率Pnp1+np2+np3+np Kn+n+nK多個(gè)子組組不合格格品率總總和多個(gè)子組組數(shù)總和和UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL樣本均值值控制上限限控制下限限日期5/116/117/118/119/1110/11檢驗(yàn)樣本數(shù)968121680414011376995不合格數(shù)81313161415不合格率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL)(CL) (LCL)典型的P圖練

26、習(xí)習(xí)根據(jù)下列列數(shù)據(jù),作出P圖分析P控制圖異常原因Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制制上限Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制制下限數(shù)據(jù)點(diǎn)超超出P控制圖上上下限的的可能原原因:控制界限限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測量系統(tǒng)統(tǒng)變化過程不合合格率上上升上述原因因中，只只有最后后原因是是與過程程能力相相關(guān)的變變化特殊殊原因,其余均為為人為錯(cuò)錯(cuò)誤造成成Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)上升Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)下降數(shù)據(jù)點(diǎn)連連續(xù)上升升或下降降的原因因可能有有:測