第二章運(yùn)動(dòng)定律和力學(xué)中的守恒律3課件

1、 重力的功 力元位移 2.4.2 勢能12z2z11 重力的功 力元位移 2.4.2 勢能12z2z萬有引力的功 由圖知元位移 力Mm2萬有引力的功 由圖知元位移 力Mm2 彈簧彈性力的功力 元位移 oXo3 彈簧彈性力的功力 元位移 oXo31、 保守力如重力、彈簧彈性力、萬有引力、靜電力、分子作用力等。即保守力沿任一閉合路徑的功為零。abcc/如果某力的功只與始末位置有關(guān)而與具體路徑無關(guān)，則該力謂之保守力。保守力的共同特征：a、 力函數(shù)或?yàn)槌?shù)，或者僅為位置的函數(shù)； b、 保守力的功總是“原函數(shù)”增量的負(fù)值。 41、 保守力如重力、彈簧彈性力、萬有引力、靜電力、分子作用力非保守力若力的功值

2、與具體路徑有關(guān),則為非保守力， 如摩擦力、爆炸力等。 如在一水平面上LmS+5非保守力若力的功值與具體路徑有關(guān),則為非保守力， 彈簧彈性力的功 萬有引力的功 重力的功 2、勢函數(shù) 由上所列保守力的功的特點(diǎn)可知，其功值僅取決于物體初、終態(tài)的相對位置，故可引入一個(gè)由相對位置決定的函數(shù)； 又由于功是體系能量改變量的量度。因此，這個(gè)函數(shù)必定具有能量的性質(zhì)；6彈簧彈性力的功 萬有引力的功 重力的功 2、勢函數(shù) 由上由定積分轉(zhuǎn)換成不定積分，則是 式中c為積分常數(shù)，在此處是一個(gè)與勢能零點(diǎn)的選取相關(guān)的量。這個(gè)具有能量性質(zhì)的函數(shù)又是由物體相對位置所決定，被稱為勢能，用表示。7由定積分轉(zhuǎn)換成不定積分，則是 式中c

3、為積分常數(shù)，在此處是一個(gè)3、已知保守力求勢能函數(shù) 重力勢能 若取坐標(biāo)原點(diǎn)為勢能零點(diǎn)，則c=0 引力勢能 保守力的力函數(shù) 若取無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點(diǎn)，則 83、已知保守力求勢能函數(shù) 重力勢能 若取坐標(biāo)原點(diǎn)為勢能零勢能函數(shù)的一般特點(diǎn)對應(yīng)于每一種保守力都可引進(jìn)一種相關(guān)的勢能；勢能是狀態(tài)的函數(shù)3) 勢能是彼此以保守力作用的系統(tǒng)所共有 勢能大小是相對量，與所選取的勢能零點(diǎn)有關(guān)；勢能差與勢能零點(diǎn)選取無關(guān)4) 一對保守力的功等于相關(guān)勢能增量的負(fù)值于是 若取坐標(biāo)原點(diǎn)，即彈簧原長處，為勢能零點(diǎn)，則 c=0 彈性勢能： 9勢能函數(shù)的一般特點(diǎn)對應(yīng)于每一種保守力都可引進(jìn)一種相關(guān)的勢能；4、已知?jiǎng)菽芎瘮?shù)求保守力若保持y

4、，z 不變， 則dydz0同理則104、已知?jiǎng)菽芎瘮?shù)求保守力若保持y，z 不變， 則dydz例：求保守力函數(shù)11例：求保守力函數(shù)112.4.3 動(dòng)能定理1、動(dòng)能而AB動(dòng)能122.4.3 動(dòng)能定理1、動(dòng)能而AB動(dòng)能122、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理作用于質(zhì)點(diǎn)上合外力的功等于物體動(dòng)能的增量。 合力對質(zhì)點(diǎn)作用一段距離所產(chǎn)生的積累作用，導(dǎo)致了動(dòng)能的有限變化。 功是過程量，動(dòng)能是狀態(tài)量；132、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理作用于質(zhì)點(diǎn)上合外力的功等于物體動(dòng)能的增量。所以一般情況下 式中drji為相對位移03、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 一對作用力與反作用力的功之和與相對位移有關(guān)， 并不等于零！ 14所以一般情況下 式中drji為相對位移03

5、、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 對 i 求和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量等于外力的功與質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功之和。 對于單個(gè)質(zhì)點(diǎn) 15 對 i 求和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量若引入 (機(jī)械能） 則可得 系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力的功與內(nèi)部非保守力功之和。2.4.4 功能原理對每一對內(nèi)部保守力均有 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理16若引入 (機(jī)械能） 則可得 系）功能原理只適用于慣性系（從牛頓定律導(dǎo)出）；3 ) 具體應(yīng)用時(shí)，一是要指明系統(tǒng)，二是要交待相關(guān)的勢能零點(diǎn)；注意：） 功能原理是屬于質(zhì)點(diǎn)系的規(guī)律（因涉及P），與質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理不同；質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)功能原理4）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，注意將各量統(tǒng)一到同一慣性系中。17）功能原理只適用于慣性系（從牛頓定律導(dǎo)出）；3 ) 具體2.4.5 機(jī)械能守恒定律 由功能原理可知 機(jī)械能守恒的條件：系統(tǒng)與外界無機(jī)械能的交換；系統(tǒng)內(nèi)部無機(jī)械能與其他能量形式的轉(zhuǎn)換。 當(dāng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)，應(yīng)有 即系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能的增量勢能增量的負(fù)值若 和 ,則系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。 182.4.5 機(jī)械能守恒定律 由功能原理可知 機(jī)械能守恒2