2023屆惠州市高三三模數(shù)學(xué)(理)

1、 Middle惠州市2023屆高三第三次調(diào)研考試數(shù) 學(xué)(理科)選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。 1、集合，那么= AB CD 2、為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，那么復(fù)數(shù)的虛部為 AB C D3、抽獎一次中獎的概率是，5個(gè)人各抽獎一次恰有3人中獎的概率為 A BC D4、等比數(shù)列中，那么 A8 B16C32 D645、函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，那么 A-2 B2C-3 D36、假設(shè)展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和是512 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，那么實(shí)數(shù)的值是A1 B1CD7、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該

2、幾何體的體積為 AB1CD4 8、如圖是一個(gè)算法的流程圖，那么輸出的值是 A15B31C63D127 9、，那么的值為 AB C D 10、是圓:的兩條切線(是切點(diǎn)), 其中是直線上的動點(diǎn)，那么四邊形的面積的最小值為( )A B C D11、函數(shù)滿足,的導(dǎo)數(shù),那么不等式的解集是( )A B CD12、函數(shù)，設(shè)在點(diǎn)N*處的切線在軸上的截距為，數(shù)列滿足：，在數(shù)列中，僅當(dāng)時(shí)，取最小值，那么的取值范圍是( )ABC D二、填空題：此題共4小題，每題5分。13、向量，那么14、設(shè)x,y滿足約束條件，那么的最大值為15、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么數(shù)列的前2023項(xiàng)和16、設(shè)為橢圓的左右頂點(diǎn)，假設(shè)在橢圓上存在

3、異于的點(diǎn),使得,其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么橢圓的離心率的取值范圍是 三、解答題：共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17、本小題總分值12分在中，、分別為角、所對的邊，(1)、求角的大??；(2)、假設(shè)，求外接圓的圓心到邊的距離18、本小題總分值12分在四棱錐中，底面是邊長為4的菱形，,1證明：2假設(shè)是的中點(diǎn)， ，求二面角的余弦值.19、本小題總分值12分智能 一經(jīng)推出便風(fēng)行全國，甚至涌現(xiàn)出一批離不開 的人。為了調(diào)查每天使用 的時(shí)間，某公司在一廣場隨機(jī)采訪成年男性、女性各50 名，其中每天玩 超過6小時(shí)的

4、用戶列為“ 控，否那么稱其為“非 控，調(diào)查結(jié)果如下： 控非 控合計(jì)男性252550女性302050合計(jì)5545100(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有75%的把握認(rèn)為“ 控與性別有關(guān)？(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性中按分層抽樣的方法選出 5人，并從選出的 5 人中再隨機(jī)抽取 3 人，給3人中的“ 控每人贈送500元的話費(fèi)。記這3 人中“ 控的人數(shù)為,試求的分布列與所贈送話費(fèi)的數(shù)學(xué)期望。參考公式：，其中0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3213.8405.0246.63520、本小題總分值12分橢圓C：的離心率為，且拋物線的準(zhǔn)線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。1求橢圓C的方程；2過

5、點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值。21、本小題總分值12分，設(shè)函數(shù)，1存在，使得是在上的最大值，求的取值范圍；2對任意恒成立時(shí)，的最大值為1，求的取值范圍.二選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。答題時(shí)請寫清題號并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。22、本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.1求曲線C的極坐標(biāo)方程；2設(shè)，假設(shè)與曲線C相交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，求的面積。23、本小題總分值10分選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù).1解不等式；2，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)理

6、科參考答案選擇題共12小題123456789101112BDBBAACCDCAA1、，應(yīng)選B2 應(yīng)選D3.此題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式應(yīng)選B4 ，解得，.應(yīng)選B5 ,周期；.應(yīng)選A6.由題意,=,應(yīng)選A7直觀圖是三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，且側(cè)棱長都為2，.應(yīng)選C8 ；，輸出的.應(yīng)選C9= = =應(yīng)選D10圓:,是直角三角形，,所以當(dāng)最小時(shí)，有最小值，.應(yīng)選C11、設(shè)，即在上單調(diào)遞減，即，解得或.應(yīng)選A12，那么，得，即，數(shù)列是首項(xiàng)為2、公差為1的等差數(shù)列，即.，函數(shù)在點(diǎn)N*處的切線方程為：，令，得，僅當(dāng)時(shí)取得最小值，只需，解得，故的取值范圍為 應(yīng)選A二、填空題共4小題1

7、3. 14. 1 15. 16. 13、14、作出可行域，表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的斜率，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，有最大值1.15、，又，可得，。16、，設(shè)，那么，得，將代入，整理得，其在上有解。設(shè)， 和對稱軸，解得，又，17. 1，由余弦定理得：， -2分， -3分那么-5分 . -7分(2) 設(shè)外接圓的半徑為，由正弦定理知 -9分,-10分那么外接圓的圓心到邊的距離.-12分18.1因?yàn)榈酌媸橇庑危? - 1分又,，所以. -2分，所以. - 3分又，所以. - 4分2由1EOEOCABDPH在中，,， -6分方法一：過做于，連，那么，所以是二面角的平面角. - 7分在中，所以，即.所以. -9分，

8、得，- 10分，所以二面角的余弦值為. -12分方法二：如圖，以所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，. - 8分設(shè)面的法向量為，那么 ，即，得方程的一組解為，即. -9分又面的一個(gè)法向量為， -10分所以，所以二面角的余弦值為. -12分19. 解：1由列聯(lián)表可得-3分沒有75%的把握認(rèn)為“ 控與“性別有關(guān)-5分2依題意知：所抽取的5位女性中“ 控有3人， “非 控有2人X的可能值為1，2，3. -7分,-10分的分布列是：X123P-11分贈送話費(fèi)的期望是-12分20. 1設(shè)橢圓的焦半距為，拋物線的準(zhǔn)線為，所以橢圓的方程是 - 4分2由題意直線不能與軸垂直，否那么將無法構(gòu)成三角形 設(shè)其斜率為，

9、那么直線的方程為 - 5分聯(lián)立與橢圓的方程，消去，得設(shè)點(diǎn)得，- 7分所以， - 8分又到的距離所以的面積-9分令，那么，-10分因?yàn)槭菧p函數(shù)-11分所以當(dāng)時(shí)，所以O(shè)MN面積的最大值是 -12分21.1，-1分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，由，得，在時(shí)無解，-2分當(dāng)時(shí)，不合題意；-3分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在遞減，在單調(diào)遞增，即，-4分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，滿足條件，-5分綜上所述：時(shí)，存在，使得是在上的最大值. -6分2對任意恒成立，即對任意恒成立，-7分令，根據(jù)題意，可以知道的最大值為1，那么恒成立，-8分由于，那么，當(dāng)時(shí)，-9分設(shè)那么，得，-10分那么在上遞減，在上遞增，那么，-11分在上是增函數(shù).，滿足條件，的取值范圍是.-