北京市大興區(qū)2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷【含答案】

1、 Page * MERGEFORMAT 24北京市大興區(qū)2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1（2分）下面1與2不是對頂角的是（）ABCD2（2分）16的算術(shù)平方根是（）A8B8C4D43（2分）下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的是（）ABCD4（2分）下列圖形中，1與2是同旁內(nèi)角的是（）ABCD5（2分）下列等式正確的是（）A3BC4D6（2分）下列命題：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行； 垂線段最短；同旁內(nèi)角互補

2、其中，真命題有（）A3個B2個C1個D0個7（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在第二象限，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P坐標(biāo)是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）8（2分）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點，則所表示的數(shù)與5最接近的是（）A點AB點BC點CD點D二、填空題（本題共16分，每小題2分）9（2分）2的平方根是 10（2分）實數(shù)，0，3.14159，0.010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中，無理數(shù)有 個11（2分）如圖，直線AB，CD相交于點O，EOAB，垂足為點O，若AOD132，則EOC 12（2分）如圖，要把池中的水引到D處

3、，且使所開渠道最短，可過D點作DCAB于C，然后沿所作的線段DC開渠，所開渠道即最短，試說明設(shè)計的依據(jù)是： 13（2分）若點P（2m，3m+1）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是 14（2分）若（a3）2+0，則a+b 15（2分）如圖，把圖中的長方形分成B、C兩部分，恰與正方形A拼接成如圖的大正方形如果正方形A的面積為2，拼接后的大正方形的面積是5，則圖中原長方形的長和寬分別是 ， 16（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系下xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點已知點A（0，3），點B是x軸正半軸上的整點，記AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3時，m ；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3n（n為

4、正整數(shù)）時，m （用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-25題，每小題5分，第26題，7分，第27題，6分，第28題，7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17（5分）計算：22+|+（1）318（5分）計算：19（5分）計算：|+|20（5分）已知（x1）24，求x的值21（5分）如圖，點A在O的一邊上，按要求畫圖并填空（1）過點A畫直線ABOA于點A，與O的另一邊相交于點B（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C（3）過點C畫直線CDOA，交直線AB于點D（4）CDB ；（5）如果OA8，AB6，AC，則點A到直線OB的距離為 22（5

5、分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，2），B（3，1），C（2，1）（1）請在圖中畫出ABC向左平移5個單位長度的圖形ABC；（2）寫出點A，B，C的坐標(biāo)23（6分）如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（3，1）（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是（1，1），在圖中標(biāo)出行政樓的位置24（6分）完成下面的證明，如圖，ADBE，12，求證：AE證明：ADBE（已知），A （ ）12（已知），DE （ ）E （ ）AE（等量代換）25（6分）如圖，點O在直線

6、AB上，OCOD，D與1互余，F(xiàn)是DE上一點，連接OF（1）求證：EDAB（2）若OF平分COD，OFD70，求1的度數(shù)26（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出下列兩組點，分別將每組里的點用線段依次連接起來第一組：A（3，3）、C（4，3）；第二組：D（2，1）、E（2，1）（1）直接寫出線段AC與線段DE的位置關(guān)系；（2）在（1）的條件下，線段AC，DE分別與y軸交于點B，F(xiàn)若點M為射線OB上一動點（不與點O，B重合）當(dāng)點M在線段OB上運動時，連接AM、DM，補全圖形，用等式表示CAM、AMD、MDE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明當(dāng)ACM與DEM面積相等時，求點M的坐標(biāo)27（6分）在四邊形ABCD中

7、，BADBCD，ABDC，點E是射線CD上一個動點（不與C，D重合），過點E作EFAD，交直線AC于點F（1）如圖，當(dāng)點E在線段CD上時，求證：DEFDCB（2）若點E在線段CD的延長線上，用等式表示DEF與DCB之間的數(shù)量關(guān)系是 28（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（1，2）、B（1，b）給出如下定義：若ABC是以AB為腰的等腰直角三角形，就稱點C為線段AB的“伴隨頂點”（1）若b5，點C是第一象限的點，則線段AB的伴隨頂點C的坐標(biāo)是 （2）若ABC的面積等于8時，求線段AB的伴隨頂點C的坐標(biāo)2020-2021學(xué)年北京市大興區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題

8、（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1（2分）下面1與2不是對頂角的是（）ABCD【分析】根據(jù)對頂角的概念逐一判斷即可【解答】解：選項C中的1和2雖然有公共頂點，但一個角的兩邊不是另一個角的兩邊的反向延長線，因此不是對頂角，故選：C2（2分）16的算術(shù)平方根是（）A8B8C4D4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案【解答】解：4216，16的算術(shù)平方根是4故選：D3（2分）下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的是（）ABCD【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷【解答】解：A、左圖與右圖的形狀不同，所以A選項錯誤；B、左圖與右圖的大小不同，所以

9、B選項錯誤；C、左圖通過翻折得到右圖，所以C選項錯誤；D、左圖通過平移可得到右圖，所以D選項正確故選：D4（2分）下列圖形中，1與2是同旁內(nèi)角的是（）ABCD【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義逐一判斷即可【解答】解：A、1與2是同旁內(nèi)角，故此選項正確；B、1與2不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，故此選項錯誤；C、1與2是同位角，故此選項錯誤；D、1與2是同位角，故此選項錯誤；故選：A5（2分）下列等式正確的是（）A3BC4D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根立方根的的定義和性質(zhì)對各項逐一分析即可得到答案【解答】解：A負(fù)數(shù)沒有算是平方根，所以A選項錯誤；B.，所以B選項錯誤；C.，所以C選項正確；D.，所以D選

10、項錯誤故選：C6（2分）下列命題：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行； 垂線段最短；同旁內(nèi)角互補其中，真命題有（）A3個B2個C1個D0個【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義、平行公理、垂線段最短、平行線的性質(zhì)判斷【解答】解：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，本說法是真命題；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本說法是真命題；垂線段最短，本說法是真命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，本說法是假命題；故選：A7（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在第二象限，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則

11、點P坐標(biāo)是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案【解答】解：點P在第二象限，且第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；點P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，點P到x軸的距離等于4，到y(tǒng)軸的距離等于5，點P的坐標(biāo)是（5，4）故選：A8（2分）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點，則所表示的數(shù)與5最接近的是（）A點AB點BC點CD點D【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【解答】解：在34之間5在12之間故選：D二、填空題（本題共16分，每小題2分）9（2分）2的平方根是【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）【解答】

12、解：2的平方根是故答案為：10（2分）實數(shù)，0，3.14159，0.010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中，無理數(shù)有3個【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【解答】解：，0，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3.14159是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，0.010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0），共3個故答案為：311（2分）如圖，直線AB，CD相交于點O，EOAB，垂足為點O，若AOD132，則EOC42【分析】根據(jù)對頂角相等可得CO

13、B132，再根據(jù)垂直定義可得EOB90，再利用角的和差關(guān)系可得答案【解答】解：AOD132，COB132，EOAB，EOB90，COE1329042，故答案為：4212（2分）如圖，要把池中的水引到D處，且使所開渠道最短，可過D點作DCAB于C，然后沿所作的線段DC開渠，所開渠道即最短，試說明設(shè)計的依據(jù)是：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案【解答】解：要把池中的水引到D處，可過D點引DCAB于C，然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計的依據(jù)：垂線段最短故答案為：垂線段最短13（2分）若點P（2m，3m+1）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是（0，7）【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)等于零，可

14、得m的值，可得答案【解答】解：由題意，得2m0，解得m2，3m+17，點P的坐標(biāo)是（0，7），故答案為：（0，7）14（2分）若（a3）2+0，則a+b1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：由題意得，a30，b+20，解得a3，b2，所以，a+b3+（2）1故答案為：115（2分）如圖，把圖中的長方形分成B、C兩部分，恰與正方形A拼接成如圖的大正方形如果正方形A的面積為2，拼接后的大正方形的面積是5，則圖中原長方形的長和寬分別是+，【分析】設(shè)C的長為x，寬為y，則B的長為x+y，寬為y，根據(jù)小正方形面積和大正方形面積利用算術(shù)平方根找到x，y之間

15、的關(guān)系式即可求出【解答】解：設(shè)C的長為x，寬為y，則B的長為x+y，寬為y，A的面積為2，x，拼接后的大正方形的面積是5，x+y，y，圖中原長方形的長為：x+x+y2x+y2+，圖中原長方形的寬為：y，故答案為：；16（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系下xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點已知點A（0，3），點B是x軸正半軸上的整點，記AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3時，m1；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù)）時，m3n2（用含n的代數(shù)式表示）【分析】由題意可分別找出當(dāng)n1，2，3，4時的整點個數(shù)即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律【解答】解：當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3時，如圖，故整點為（1，1

16、）一個，所以m1；當(dāng)n2，即點B的橫坐標(biāo)為6時，整點個數(shù)為4個；當(dāng)n3，即點B的橫坐標(biāo)為9時，整點個數(shù)為7個；當(dāng)n4，即點B的橫坐標(biāo)為12時，整點個數(shù)為10個，當(dāng)點B橫坐標(biāo)為3n時，整點個數(shù)為3n2故答案為：3n2三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-25題，每小題5分，第26題，7分，第27題，6分，第28題，7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17（5分）計算：22+|+（1）3【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案【解答】解：原式4+321418（5分）計算：【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化

17、簡得出答案【解答】解：原式0.52219（5分）計算：|+|【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式1（2）+12+2320（5分）已知（x1）24，求x的值【分析】先開平方求出（x1）的值，繼而求出x的值【解答】解：（x1）24，開平方得：x12，解得：x13，x2121（5分）如圖，點A在O的一邊上，按要求畫圖并填空（1）過點A畫直線ABOA于點A，與O的另一邊相交于點B（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C（3）過點C畫直線CDOA，交直線AB于點D（4）CDB90；（5）如果OA8，AB6，AC，則點A到直線OB的距離為【分析】（1）（2）（3）根據(jù)要求作出圖形

18、即可（4）利用平行線的性質(zhì)求解即可（5）根據(jù)點到直線的距離的定義，解決問題即可【解答】解：（1）如圖，直線AB即為所求作（2）如圖，線段AC即為所求作（3）如圖，直線CD即為所求作（4）ABOA，OAB90，CDOA，CDBOAB90故答案為90（5）ACOB，AC，點A到直線OB的距離為故答案為：22（5分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，2），B（3，1），C（2，1）（1）請在圖中畫出ABC向左平移5個單位長度的圖形ABC；（2）寫出點A，B，C的坐標(biāo)【分析】（1）將三個頂點分別向左平移5個單位得到對應(yīng)點，再首尾順次連接即可；（2）由圖可得答案【解答】解

19、：（1）如圖所示，ABC即為所求（2）由圖知，A（5，2），B（2，1），C（3，1）23（6分）如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（3，1）（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是（1，1），在圖中標(biāo)出行政樓的位置【分析】（1）直接利用宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（3，1）得出原點的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）根據(jù)點的坐標(biāo)的定義可得【解答】解：（1）如圖所示：（2）由平面直角坐標(biāo)系知，教學(xué)樓的坐標(biāo)為（1，0），體育館的坐標(biāo)為（4，3

20、）；（3）行政樓的位置如圖所示24（6分）完成下面的證明，如圖，ADBE，12，求證：AE證明：ADBE（已知），A3（兩直線平行，同位角相等）12（已知），DEAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）E3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）AE（等量代換）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)A3，根據(jù)平行線的判定得出ACDE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3E，即可得出答案【解答】證明：ADBE（已知），A3（兩直線平行，同位角相等），又12（已知），DEAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），E3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），AE（等量代換），故答案為：3，兩直線平行，同位角相等；AC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等25

21、（6分）如圖，點O在直線AB上，OCOD，D與1互余，F(xiàn)是DE上一點，連接OF（1）求證：EDAB（2）若OF平分COD，OFD70，求1的度數(shù)【分析】（1）利用已知證得D+AOD180，進(jìn)而得出答案；（2）利用角平分線的定義結(jié)合已知得出COFCOD45，由平行線的性質(zhì)得到AOFOFD70，進(jìn)而得出答案【解答】（1）證明：D與1互余，D+190，OCOD，COD90，D+1+COD180，D+AOD180，EDAB；（2）解：EDAB，AOFOFD70，OF平分COD，COFCOD45，1AOFCOF2526（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出下列兩組點，分別將每組里的點用線段依次連接起來第一

22、組：A（3，3）、C（4，3）；第二組：D（2，1）、E（2，1）（1）直接寫出線段AC與線段DE的位置關(guān)系；（2）在（1）的條件下，線段AC，DE分別與y軸交于點B，F(xiàn)若點M為射線OB上一動點（不與點O，B重合）當(dāng)點M在線段OB上運動時，連接AM、DM，補全圖形，用等式表示CAM、AMD、MDE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明當(dāng)ACM與DEM面積相等時，求點M的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)兩點的縱坐標(biāo)相等，連線平行x軸進(jìn)行判斷即可；（2）過點M作MNAC，運用平行線的判定和性質(zhì)即可；設(shè)M（0，m），分兩種情況：（i）當(dāng)點M在線段OB上時，（ii）當(dāng)點M在線段OB的延長線上時，分別運用三角形面積公式進(jìn)行計算即

23、可【解答】解：（1）A（3，3）、C（4，3），ACx軸，D（2，1）、E（2，1），DEx軸，ACDE；（2）如圖，CAM+MDEAMD理由如下：過點M作MNAC，MNAC（作圖），CAMAMN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），ACDE（已知），MNDE（平行公理推論），MDENMD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），CAM+MDEAMN+NMDAMD（等量代換）由題意，得：AC7，DE4，設(shè)M（0，m），（i）當(dāng)點M在線段OB上時，BM3m，F(xiàn)Mm+1，SACMACBM7（3m），SDEMDEFM4（m+1）2m+2，SACMSDEM，2m+2，解得：m，M（0，）；（ii）當(dāng)點M在線段OB的延長線上時，BMm3，F(xiàn)Mm+1，SACMACBM7（m3），SDEMDEFM4（m+1）2m+2，SACMSDEM，2m+2，解得：m，M（0，）；綜上所述，點M的坐標(biāo)為（0，）或（0，）27（6分）在四邊形ABCD中，BADBCD，ABDC，點E是射線CD上一個動點（不與C，D重合），過點E作EFAD，交直線AC于點F（1）如圖，當(dāng)點E在線