有理數(shù)的混合運算技巧

1、有理數(shù)的混合運算技巧有理數(shù)的混合運算技巧有理數(shù)的混合運算技巧有理數(shù)的混合運算技巧編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址： 電話：傳真: 郵編:專項訓(xùn)練：有理數(shù)混合運算的方法與技巧一、理解運算順序從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最后算加減；從內(nèi)向外：如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的；從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進(jìn)行。例1 計算：（1）35022()1 （2） （3）二、應(yīng)用四個原則1、整體性原則：乘除混合運算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進(jìn)行約分；加減混合運算按正負(fù)數(shù)分類，分別統(tǒng)一計算。 2、簡明性原則：計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中盡量運用簡便

2、方法，如五個運算律的運用。 3、口算原則：在每一步的計算中，要習(xí)慣于口算，有助于培養(yǎng)反應(yīng)能力和自信心，提高計算能力。4、分段同時性原則： 對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進(jìn)行運算。在運算中，低級運算把高級運算分成若干段。 一般以加號、減號把整個算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的結(jié)果先計算出來，最后再算出這幾個加數(shù)的和關(guān)鍵是分清運算符號，這是進(jìn)行有理數(shù)混合運算行之有效的方法例2 計算：( EQ F(1,2) )4-(-1)101(-2)2(-3)2三、掌握運算技巧（1）歸類：將不同類數(shù)(如分母相同或易于通分的數(shù))分別組合；將同類數(shù)(如正數(shù)或負(fù)數(shù))歸類計算。（2）湊整：將相

3、加可得整數(shù)的數(shù)湊整，將相加得零的數(shù)（如互為相反數(shù)）相消。（3）分解：將一個數(shù)分解成幾個數(shù)和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式。（4）約簡：將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)約簡。例3 計算：(1) -32 EQ F(16,25) (-84)+( EQ F(1,2) + EQ F(2,3) EQ F(3,4) EQ F(11,12) )24 (2)( EQ F(3,2) )( EQ F(11,15) ) EQ F(3,2) ( EQ F(13,15) ) EQ F(3,2) ( EQ F(14,15) )四、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運算的實質(zhì)是確定符號和絕對值的問題，因此在運算時應(yīng)把握“遇減化加遇除

4、變乘，乘方化乘”，避免混亂。例4計算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) (2) (-2 EQ F(1,2) )1 EQ F(1,4) (-4) (3)22+(2-5) EQ F(1,3) 1-(-5)2五、會用三個概念的性質(zhì)如果ab互為相反數(shù)，那么a+b=O，a= -b；如果c，d互為倒數(shù)，那么cd=l，c= 如果|x|=a(a0)，那么x=a或-a.例5 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值 過關(guān)檢測題一選擇題計算（ ） B.1000 D.30計算( )B.54C.72D.18計

5、算C.5下列式子中正確的是（ ）A.B. C. D. 的結(jié)果是（ ）B.4D.2如果，那么的值是（ ）A.2B.3C.4二.計算題（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7）（8） （9） (10) （11） （12） （13） （14）（15） （16） (17) (18) (19) （20） (21) (22) 僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fr den persnlichen fr Studien, Forschung, zu

6、 kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales. , , . 以下無正文 僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fr den persnlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour