《數(shù)字信號處理》考核方式

1、 NUMPAGES 10- PAGE 10數(shù)字信號處理考核方式與標準課程考核方式考試（筆試閉卷）70% + 平時成績（實驗+作業(yè)+考勤等）30%課程復(fù)習建議“統(tǒng)考”平臺課程常見題型：簡答題、計算題、計算分析題、作圖分析題等復(fù)習范圍：教材、課內(nèi)例題、課后習題、復(fù)習題、學習指導與考研輔導等四大模塊：第2、3章：離散時間信號與系統(tǒng)的基本理論，即離散時間系統(tǒng)的時域、頻域及Z域分析第4、5章：離散傅里葉變換DFT及其快速算法FFT第6、7、8章：IIR和FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計理論和實現(xiàn)方法數(shù)字信號處理實驗課程理論部分的各章要點典型離散序列及其時域運算采樣定理及譜分析應(yīng)用聯(lián)系第14條系統(tǒng)的線性、非移

2、變、穩(wěn)定和因果定義和特性序列的DTFT和Z變換的基本性質(zhì)和定理Z變換與拉氏變換及傅里葉變換之間的關(guān)系利用系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)確定系統(tǒng)特性傅里葉變換的四種形式及其應(yīng)用場合DFS與離散傅里葉變換DFT關(guān)系DFT的性質(zhì)、DFT的物理意義及隱含的周期性線性卷積、周期卷積、圓周卷積的計算、區(qū)別和聯(lián)系DFT與DTFT及Z變換之間的關(guān)系頻率采樣定理原理時間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)算法原理、運算量、算法特點、推導、蝶形圖、各級運算結(jié)果及其分析等為2,4,6,8,9,12,16等的算法推導、蝶形圖、各級運算結(jié)果及其分析等利用快速傅里葉變換進行卷積運算原理利用DFT對連續(xù)時間信號進行譜分析聯(lián)系第1條

3、IIR濾波器的典范型、級聯(lián)型和并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及特點FIR濾波器的直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、線性相位FIR濾波器的條件、線性相位特點和最少乘法器結(jié)構(gòu)聯(lián)系第23條數(shù)字濾波器的技術(shù)要求及設(shè)計方法巴特沃斯（Butterworth）濾波器的特性、系統(tǒng)函數(shù)和設(shè)計方法沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字低通濾波器的變換原理、幅頻和頻率變化分析、模擬濾波器的數(shù)字化方法，以及兩種方法的優(yōu)缺點和應(yīng)用場合比較IIR數(shù)字濾波器的頻率變換法設(shè)計高通、帶通、帶阻數(shù)字濾波器的思路線性相位FIR濾波器的特點、線性相位條件、線性相位FIR濾波器的頻率響應(yīng)特點聯(lián)系第18條利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的設(shè)計原理、加窗處理產(chǎn)生的影響、各

4、種窗函數(shù)的特點、窗函數(shù)法的設(shè)計步驟IIR數(shù)字濾波器與FIR數(shù)字濾波器的比較數(shù)字信號處理方法的MATLAB軟件實現(xiàn)樣卷舉例（樣卷和評分標準）武漢理工大學考試試卷A2010 2011 學年 1 學期 數(shù)字信號處理 課程 時間120分鐘 64 學時， 4 學分，閉卷，總分100分，占總評成績 80 % 2010題 號一二三四五六七八九十合 計滿 分18101013131818100得 分評卷人復(fù)查人一、簡答題（本題18分，每小題6分）1. 何為全通系統(tǒng)？何為最小相位系統(tǒng)？全通系統(tǒng)在數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計中有什么應(yīng)用？答：2. 試比較采用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器的優(yōu)缺點。答：3. 已知離散時

5、間序列，試畫出的波形示意圖。解：二、（本題10分）如果一個離散時間線性非時（移）變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是絕對可和的，試證明該系統(tǒng)是有界輸入有界輸出(BIBO)穩(wěn)定的。證明：三、（本題10分）設(shè)FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)為，試分析該濾波器的相位特性，并畫出其使用乘法器最少的直接型結(jié)構(gòu)。解：四、（本題13分）設(shè)為某一數(shù)字低通濾波器的單位沖激響應(yīng)，若另一濾波器，試問該濾波器是否亦為低通濾波器？試推導證明你的判斷。解：五、（本題13分）某模擬信號以8kHz被抽樣，對其進行頻譜分析，計算了512個抽樣的DFT，試分析導出頻譜抽樣之間的頻率間隔與抽樣頻率和抽樣點數(shù)之間的關(guān)系，并確定此頻率分辨率。解：六、

6、（本題18分） 推導用3個2點DFT計算1個6點DFT的快速算法，畫出算法流程圖。并用該算法計算的6點DFT。解：七、（本題18分）已知某一模擬低通濾波器的傳遞函數(shù)為，其3dB截止頻率為，設(shè)取樣周期試求（1）試用雙線性變換法求出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)和截止頻率；（2）畫出的直接型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)流圖；（3）試用沖激不變法求出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)和截止頻率。解：武漢理工大學教務(wù)處試題標準答案及評分標準數(shù)字信號處理信息SY、電信、信息08級（ A 卷）一、答：1. 最小相位系統(tǒng)是指零點全在單位圓內(nèi)的穩(wěn)定系統(tǒng)。 分全通系統(tǒng)是指幅度響應(yīng)為常數(shù)的穩(wěn)定系統(tǒng)。 分利用全通系統(tǒng)可設(shè)計出通帶為近似線性相位

7、的IIR濾波器（移相器、相位校正）。 分2. 沖激響應(yīng)不變法使得DF的能完全模仿AF的，時域逼近良好；模擬頻率和數(shù)字頻率之間呈線性關(guān)系；由于映射不是簡單的代數(shù)映射，從而使所設(shè)計的DF的幅頻響應(yīng)產(chǎn)生失真，所以該方法僅適用于基本上是限帶的低通或帶通濾波器。 分雙線性變換法最大的優(yōu)點是從根本上避免了沖激響應(yīng)不變法的幅頻響應(yīng)混疊現(xiàn)象；但數(shù)字域頻率與模擬域頻率之間呈非線性關(guān)系，此外，一般要求AF幅頻響應(yīng)必須是分段常數(shù)型的，否則變換后所產(chǎn)生的DF幅頻響應(yīng)相對于原AF的幅頻響應(yīng)會有畸變。分3. 分二、證明：線性非時（移）變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是單位沖激響應(yīng)絕對可和，即分當系統(tǒng)輸入有界時，設(shè)，則系統(tǒng)的輸出大小可

8、寫為 分 分所以當系統(tǒng)是有界輸入時，系統(tǒng)為有界輸出；即系統(tǒng)是BIBO穩(wěn)定的。三、解：由FIR數(shù)字濾波器可知系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為 分顯然是有限長的，且滿足線性相位條件，故該系統(tǒng)為線性相位濾波器。 分下圖給出了使用乘法器最少的直接型線性相位結(jié)構(gòu)。 分四、解：為高通濾波器 分因為 ， 分所以 分比較和得 說明的頻譜相對于平移了；由于為低通濾波器，所以為高通濾波器。 分五、解：由，得 其中是以角頻率為變量的頻譜的周期，是頻譜抽樣之間的頻譜間隔。又因為 ，所以 以上推導分（用其他方式推導證明，亦給滿分）對于本題有，所以頻譜抽樣之間的頻率間隔（頻率分辨率）為 分六、解：將原序列分為3個2點，根據(jù)離散傅里葉變換定義有 分其中， 各級的結(jié)果具體按以下公式計算：， 以上步驟分其6點的FFT算法流程圖及各級的 計算結(jié)果 如圖所示。 分 分七、解