高等數學下復習課件

1、高等數學總復習第六章 微分方程 1、一階線性微分方程求解（含齊次與非齊次）。2、二階常系數齊次線性微分方程求解。3、非齊次線性微分方程與對應齊次線性微分方程的解之間的關系（非齊次線性微分方程解的結構）。第七章 向量代數與空間解析幾何 1、向量的數量積與向量積的運算（含坐標形式）。2、向量平行與垂直的判定。3、空間直線與平面方程的求法。4、柱面方程與旋轉曲面的方程。第八章 多元函數微分法 2、多元函數的偏導數與全微分（含復合函數）。1、簡單二重極限的計算。3、偏導數、極限、連續(xù)、可微的關系。4、隱函數求導。5、曲面的切平面和法線方程。6、空間曲線的切線和法平面方程。7、多元函數的極值求法及其判定

2、。8、多元函數的條件極值及其應用。第九章 二重積分 1、二重積分存在性的判定。2、直角坐標系下二重積分的計算。3、極坐標系下二重積分的計算。4、二重積分的應用體積、平面薄片的質量。5、二重積分的積分換序。6、對稱性在二重積分中的應用。第十章 無窮級數 1、常數項級數收斂性的判定充分條件、必要條件。2、正項級數收斂性的判定比較法、比值法4、求冪級數的收斂區(qū)間。5、求冪級數的和函數四則運算、逐項可導、可積3、條件收斂與絕對收斂的判定。補充說明：以課本例題、習題及復習題（類似題型）為重點，難度不超過教材內容.BB3設正項級數 收斂，則下列級數（ ）收斂. BCCDDA11.下列級數收斂的是（ ）.A

3、BB.CA.發(fā)散； B.收斂；C.無法判定； D以上都不是.B14.對于二元函數z=f(x,y),則以下結論正確的是（ ）.A.若在點（x,y）的偏導數存在，則在（x,y）處可微分；B.若在點（x,y）的連續(xù)，則在（x,y）處偏導數存在；C.若在點（x,y）的可微分，則在（x,y）處連續(xù)；D.若在點（x,y）的連續(xù)，則在（x,y）處可微分.CP188-4(5).判別級數 的斂散性； 所以原級數發(fā)散. 作業(yè)中的問題二.指出下列方程在空間直角坐標系下 所表示的曲面：平面圓柱面橢球面橢圓錐面拋物柱面橢圓拋物柱面旋轉拋物柱面圓錐面；球面；橢圓柱面3.判別級數 的斂散性； 所以原級數收斂. 4.證明：級數 收斂.因為 所以原級數收斂. 證明：P106-習題8-6-6 的切平面方程.五. 求橢球面上平行于平面解：設則由所求切平面與知平面平行，得代入橢球面方程得解得切點為切平面方程為即預備知識：直角坐標與極坐標的關系：0 xyM(x,y)xy和限定：六. 利用極坐標計算下列問題：解:0yx1DY=x2解:yxoDr=a用直角坐標計算不出來解:0yx12設平面薄片所占的閉區(qū)域D由直線x+y=2,y=x 和x軸所圍成，它的面密度 求該薄片的質量.yox12Y=xX+y=2D解：如圖所示(P180-4)9. 計算解:令0