初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、Word 初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 許多同學(xué)在復(fù)習(xí)初三數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)時(shí)，由于之前沒(méi)有做過(guò)系統(tǒng)的（總結(jié)），導(dǎo)致復(fù)習(xí)時(shí)整體效率不高。下面我為大家?guī)?lái)初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)，盼望對(duì)您有所關(guān)心! 初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié) 反比例函數(shù) 1.形如y=k/x(k0)或y=kx-1的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。-1表示負(fù)一次。 2.在函數(shù)y=k/x(k0)，當(dāng)k0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號(hào)相同，點(diǎn)(x，y)在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x(k0)的圖像位于第一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號(hào)相反，點(diǎn)(x，y)在其次、四象限，所以函數(shù)y=k/x(k0)的圖像位于其次、四象限。 3

2、.在y=k/x(k0)中，當(dāng)k0時(shí)，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k0。 4.設(shè)P(a，b)是反比例函數(shù)y=k/x(k0)上任意一點(diǎn)，則ab的值等于k。經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k;過(guò)P點(diǎn)向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2。 二次函數(shù) 1.形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的圖像是一條拋物線。 2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，4ac-b2/4a)，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a。 3.對(duì)于二次函數(shù)y=

3、ax2+bx+c(a0)，當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)圖像向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，c)。 4.一元一次方程ax2+bx+c=0(a0)的解，可以看成函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 當(dāng)b2-4ac0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。 當(dāng)b2-4ac=0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。 當(dāng)b2-4ac0時(shí),函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。 5.當(dāng)a0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)取得最小值，這個(gè)值等于4ac-b2/4a;當(dāng)a0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)取得值，這個(gè)值等于4ac-b2/4a。 6.拋物線

4、y=ax2+c(a0)的對(duì)稱軸是y軸。 7.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，若a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)。 8.拋物線y=ax2+bx+c(a0)，若a0，當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a0，當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。 9.對(duì)于拋物線y=a(x-m)2+k，左右平移時(shí)，只與m有關(guān)，往左是加，往右是減;上下平移時(shí)，只與k有關(guān)，往上是加，往下是減。 相像三角形 1.假如兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說(shuō)這四個(gè)數(shù)成比例。 2.假如a/b=c/d，那么ad=bc

5、;假如ad=bc，且bd0，那么a/b=c/d;假如a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰(shuí)都不能為0。為0無(wú)意義。 3.一般的，假如三個(gè)數(shù)a,b,c滿意比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項(xiàng)。(假如是線段的話，只能取正的，假如是數(shù)，正負(fù)都可以)。 4.黃金分割 把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。 5.證明三角形相像的（方法）： (1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相像; (2)假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)

6、應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相像; (3)假如兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相像; (4)假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相像; (5)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相像。 一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，討論一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是詳細(xì)數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求敏捷運(yùn)用， 其中直接開平方法雖然簡(jiǎn)潔，但

7、是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法;配方法使用較少。 3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a0)時(shí)，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)留意以下等價(jià)命題： 0 = 有兩個(gè)不等的實(shí)根; =0 = 有兩個(gè)相等的實(shí)根;0 = 無(wú)實(shí)根; 4.平均增長(zhǎng)率問(wèn)題應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長(zhǎng)率為x)： (1) 第一年為 a , 其次年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2。 (2)常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+其次年+第三年=總和。 初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納 一、重要概念 分

8、類： 1.代數(shù)式與有理式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú) 的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母) 幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 說(shuō)明：依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為

9、對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從形狀來(lái)看。如，=x,=x等。 4.系數(shù)與指數(shù) 區(qū)分與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義上看 5.同類項(xiàng)及其合并 條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同 合并依據(jù)：乘法安排律 6.根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。 含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。 留意：從形狀上推斷;區(qū)分：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。 7.算術(shù)平方根 正數(shù)a的正的平方根(a與平方根的區(qū)分); 算術(shù)平方根與肯定值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=a 區(qū)分：a中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。 8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化 化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿意條件

10、：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。 把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。 9.指數(shù) (冪，乘方運(yùn)算) a0時(shí)，a0時(shí)，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù)) 零指數(shù)：=1(a0) 負(fù)整指數(shù)：=1/(a0,p是正整數(shù)) 二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則 1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2.分式的性質(zhì) 基本性質(zhì)：=(m0) 符號(hào)法則： 繁分式：定義;化簡(jiǎn)方法(兩種) 3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則) 4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：=;=; 技巧： 5.乘法法則：?jiǎn)螁味喽唷?6.乘法公式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (ab)= 7.除法法則：?jiǎn)味鄦巍?8.因式分解

11、：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;(a0);(a0)(正用、逆用) 10.根式運(yùn)算法則：加法法則(合并同類二次根式);乘、除法法則;分母有理化：A.;B.;C. 11.科學(xué)記數(shù)法：(110,n是整數(shù)= 三、應(yīng)用舉例(略) 四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略) 初三（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法） 上課。課前預(yù)備好上課所需的課本、（筆記本）和其他文具，并抓緊時(shí)間簡(jiǎn)要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。要帶著劇烈的求知欲上課，盼望在課上能向老師學(xué)到新學(xué)問(wèn)，解決新問(wèn)題。上課時(shí)要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)馬上進(jìn)入樂(lè)觀的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識(shí)地排解分散留意力的各

12、種因素。聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動(dòng)，用心致志傾聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，留意老師敘述問(wèn)題的規(guī)律性，問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法步驟。上課是理解和把握基本學(xué)問(wèn)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能用心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才登記來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。 上課聽講很重要，45分鐘要實(shí)效：你不要以為我在開玩笑，上課聽講誰(shuí)還不會(huì)啊!其實(shí)并不然，我說(shuō)的聽講則是完完全全、認(rèn)仔細(xì)真、仔認(rèn)真細(xì)來(lái)聽講。對(duì)于課堂上老師所講的每一個(gè)公式，每一條定理都要深究其源，這樣即便在考試當(dāng)中忘了公式，也可以很好的解決問(wèn)題，不至于內(nèi)心的慌亂和緊急。另外要充分利用好課堂這短短的45分鐘的時(shí)間，盡量在課上將所學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)汲取，這樣回到家后才能進(jìn)一步綻開接下來(lái)的學(xué)習(xí)，節(jié)省時(shí)間。 全面全力夯實(shí)基礎(chǔ)：切實(shí)把握選擇填空題的解題規(guī)律，在歷次測(cè)驗(yàn)中確?；A(chǔ)部分得滿分，也就是把該得的分?jǐn)?shù)的確滿分拿到手。在一輪復(fù)習(xí)中，全部同學(xué)都要集中全力闖過(guò)選擇填空題的基礎(chǔ)關(guān)，否則在高考中很難越過(guò)一百分?，F(xiàn)實(shí)中，許多同學(xué)從一開頭便投入到漫無(wú)目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復(fù)習(xí)中達(dá)到此目的，基礎(chǔ)稍差些的同學(xué)完全可