九年級數(shù)學中考方案設計問題集訓

1、中考方案設計問題集訓1.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛型汽車、3輛型汽車的進價共計80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進價共計95萬元（1）求、兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設計購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛型汽車可獲利8000元，銷售1輛型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？2.某市在進行“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)

2、”的過程中，決定購買，兩種樹對某路段進行綠化改造，若購買種樹2棵，種樹3棵，需要2700元；購買種樹4棵，種樹5棵，需要4800元（1）求購買，兩種樹每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果，購進種樹不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元若購進這兩種樹共100棵問有哪幾種購買方案？3.為獎勵優(yōu)秀學生，某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元（1）求文具袋和圓規(guī)的單價（2）學校準備購買文具袋20個，圓規(guī)100個，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：每購買一個文具袋贈送1個圓規(guī)方案二：購買10個以上圓規(guī)時，超出10個的

3、部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折學校選擇哪種方案更劃算？請說明理由4.某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元？（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案；（3）售出一部甲種型號手機，利潤率為，乙型號手機的售價為1280元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金元，而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利

4、相同，求的值5.甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致每張辦公桌800元，每張辦公椅80元甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為張（1）分別寫出到甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的總金額、（元與椅子數(shù)（張之間的函數(shù)表達式；（2）試求購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算6.某地盛產(chǎn)櫻桃，一年一度的櫻桃節(jié)期間，很多果園推出了免費品嘗和優(yōu)惠采摘活動，其中甲、乙兩家果園的櫻桃品質相同，銷售價格也相同，但推出了不同的采摘方案：甲園游客進園需購買20元人的門票，采摘的櫻桃六

5、折優(yōu)惠乙園游客進園不需購買門票，采摘的櫻桃在一定數(shù)量以內(nèi)按原價購買，超過部分打折購買小明和爸爸、媽媽在櫻桃節(jié)期間也來采摘櫻桃，若設他們的櫻桃采摘量為（千克）（出園時將自己采摘的櫻桃全部購買），在甲采摘園所需總費用為（元在乙采摘園所需總費用為（元，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系（1）甲、乙兩果園的櫻桃單價為 元千克；直接寫出的函數(shù)表達式： ，并在圖中補畫出的函數(shù)圖象；（2）求出與之間的函數(shù)關系式；（3）若小明一家當天所采摘的櫻桃不少于30千克，選擇哪個采摘園更劃算？請說明理由7.某玩具廠安排30人生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，已知每人每天生產(chǎn)20件甲種玩具或12件乙種玩具，甲種玩具每件利潤18元，當參與生

6、產(chǎn)乙種玩具的工人為10人時，乙種玩具每件利潤為40元，在10人的基礎上每增加1人，每件乙種玩具的利潤下降1元，設每天安排人生產(chǎn)甲種玩具，且不少于10人生產(chǎn)乙種玩具（1）請根據(jù)以上信息完善下表：玩具工人數(shù)（人每天產(chǎn)量（件每件利潤（元甲18乙（2）請求出銷售甲乙兩種玩具每天的總利潤（元關于（人的表達式；（3）請你設計合理的工人分配方案，使得每天銷售甲乙兩種玩具的利潤最大化，并求出這個最大利潤8.某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元.(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;(2)若該賓館準備

7、同時購進這兩種型號的換氣扇共80臺,并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并求出該購買方案所需的總費用.9.某工藝品店購進A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價之和為200元，購進2個A種工藝品和3個B種工藝品需花費520元（1）求A，B兩種工藝品的單價；（2）該店主欲用9600元用于進貨，且最多購進A種工藝品36個，B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍，則共有幾種進貨方案？（3）已知售出一個A種工藝品可獲利10元，售出一個B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲

8、利均相同，則m的值是多少？此時店主可獲利多少元？10.為緩解城市學校大班額現(xiàn)狀，某市決定通過新建學校來解決該問題經(jīng)測算，建設6個小學，5個中學，需費用13800萬元，建設10個小學，7個中學，需花費20600萬元（1）求建設一個小學，一個中學各需多少費用（2）該市共計劃建設中小學80所，其中小學的建設數(shù)量不超過中學建設數(shù)量的1.5倍設建設小學的數(shù)量為x個，建設中小學校的總費用為y萬元求y關于x的函數(shù)關系式；如何安排中小學的建設數(shù)量，才能使建設總費用最低？受國家開放二胎政策及外來務工子女就讀的影響，預計在小學就讀人數(shù)會有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴大小學的就讀規(guī)模，若建設小

9、學總費用不超過建設中學的總費用，則每所小學最多可增加多少費用？11.某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元.(1)求這兩種品牌計算器的單價;(2)學校開學前夕,該商店舉行促銷活動,具體辦法如下:購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器10個以上,超出的部分按原價的八折銷售.設購買x個A品牌的計算器需要y元,購買x個B品牌的計算器需要y元,分別求出y、y關于x的函數(shù)關系式;小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過10個,問購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由

10、.12.某商場銷售一種成本為每件元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似看作一次函數(shù)商場銷售該商品每月獲得利潤為（元）（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得元的利潤，那么每件商品的銷售單價應為多少元？（3）商場每月要獲得最大的利潤，該商品的銷售單價應為多少？13.某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童10人，成人比少年多12人（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人?（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一

11、名成人可以免費攜帶一名兒童若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少14.為了加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機.(1) 求今年每套A型、B型一體機的價格各是多少萬元？ (2)該市明年計劃采購A型、B型一體機1100套，考慮物價因素，預計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%，每套B型一體機的價格不變，若購買B型一體機的總費用不低于購買A型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？ 15.某校計劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動，旅游公司有A，B兩種客車可供租用，A型客車每輛載客量45人，B型客車每輛載客量30人，若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費用10700元；若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費用10300元（1）求租用A，B兩型客車，每輛費用分別是多少元；（2）為使240名師生有車坐，且租車總費用不超過1萬元，你有幾種租車方案？哪種方案最省錢？16.某