解題思維：空間幾何體的表面積和體積_第1頁
解題思維：空間幾何體的表面積和體積_第2頁
解題思維：空間幾何體的表面積和體積_第3頁
解題思維：空間幾何體的表面積和體積_第4頁
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1、PAGE4空間幾何體的表面積和體積思維總結(jié)1正四面體的性質(zhì)設(shè)正四面體的棱長為a，則這個正四面體的1全面積：S全=a2；2體積：V=a3；3對棱中點連線段的長：d=a；4內(nèi)切球半徑：r=a；5外接球半徑：R=a；6正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和為定值等于正四面體的高2直角四面體的性質(zhì)有一個三面角的各個面角都是直角的四面體叫做直角四面體直角四面體有下列性質(zhì)：如圖，在直角四面體AOCB中，AOB=BOC=COA=90，OA=a,OB=b,OC=c則：不含直角的底面ABC是銳角三角形；直角頂點O在底面上的射影H是ABC的垂心；體積V=abc；底面ABC=；S2ABC=SBHCSABC；S2BOC

2、=S2AOBS2AOC=S2ABC=;外切球半徑R=；內(nèi)切球半徑r=3圓錐軸截面兩腰的夾角叫圓錐的頂角圓錐的頂角為，母線與下底面所成角為，母線為l，高為h，底面半徑為r，則sin=cos=，=90cos=sin=圓臺如圖，圓臺母線與下底面所成角為，母線為l，高為h，上、下底面半徑分別為r、r，則h=lsin，r-r=lcos球的截面用一個平面去截一個球，截面是圓面1過球心的截面截得的圓叫做球的大圓；不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做球的小圓；2球心與截面圓圓心的連線垂直于截面；3球心和截面距離d,球半徑R，截面半徑r有關(guān)系：r=4經(jīng)度、緯度：經(jīng)線：球面上從北極到南極的半個大圓；緯線：與赤道平面平行的平面截球面所得的小圓；經(jīng)度：某地的經(jīng)度就是經(jīng)過這點的經(jīng)線與地軸確定的半平面與經(jīng)線及軸確定的半平面所成的二面角的度數(shù)緯度：某地的緯度就是指過這點的球半徑與赤道平面所成角的度數(shù)5兩點的球面距離：球面上兩點之間的最短距離，就是經(jīng)過兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的

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