2019年高考數(shù)學(xué)試卷帶答案

1、2019年高考數(shù)學(xué)試卷帶答案一、選擇題cosC）ABCsinA:sinB:sinC3:2:411423234a 2 | | 3，b a bab （ ， a b）4 23 2 ) ， l Ml；M ，M1 2 34若a,bR,i(aii bia1,b 1a1,b1a 1,b 1a 1,b14 ( )sin47 611233222i)ziz （ ）i z14122222 3 6a ， bab a b1 1 2ababab422 8a b22x22y2 1設(shè) ：Fa b O（， Cab2x2y2a2P Q + = 、 | C3 22 5mnsinsinn m ，則以下判斷正確的是( )m ，n1 ，

2、 3322m n n| | | m nmm n 與 ) 2 tan(， 1) ) ） 54 4433xx23， ）5 x 132 x 513 x55 x5二、填空題 2 設(shè) tan .5ABCA 在3，a 3csin(2x)( )x y 223 A(5,1),B(1,3) CxCcos sin ( 0) a a 2cosaABACC PABC16 PABC.(x) x2x1alnx (0,)在 a f三、解答題O O 212O O .12. f x2 0 1,1f x m x2 m，Rm a,cR1 1 1 a b c2 3 9ma b c5.，c4，cosCABCa5 ；A 為DCD .AB

3、 f(x)|x2|x1|. f(x)x x| f(x)ax10Ra 1x x2ax2 5x20ax 5xa 10的222【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除AAa:b:csinA:sin B:sinC 3:2: 4 ak,b2k,c4k, k 2k 4k2221則cos C2k2k42DD a b 22 +3 +2a b 322a 2 b ab 3， ， a b a b 22 3 22a b32 b 4ab 2 43 4 2 4 2 則 ab a22223AA 1 2MMlM l若 ， 3 3 4 A4CC.(aiibi，即1aibi，a,bR,ia1,b1，.5CC C6CC 由. 173

4、0)sin17cos30cos170000sin17cos30cos17sin30sin17cos30cos17sin 12 7CCiii) 1i 1 1112z i z ( ) ( ) .221i22 2 22228CCa 1log 3 b 1log 2log 3log 21，2 3 6，ab2323log 2log 22332 3 6；aba log 61log 3 b log 61log 2；，2233ab 2log 3log 2 4 ab 2log 3log 2 4，,B2323 3 22 Ca1 b1 3 222222323 a2b 22 3 2 3 2222232324 log 3

5、log 22log 3log 28 D2323故 Cab 2 ab a b 2ab229AA 與 c aPx設(shè)PQ 與x PQAc， | ,PQ |OFc OF 又2A| c2c cP ,222 x y a P2 2c c2c2c22 a4 4a , e 22222a2e 2 A10CCx f(x) x sin ,x1,1 f(x)32f (m) f(n) ，n 1， m x f(x) x sin ,x1,1，32 x則 f(x)3x cos 0，222x即 f(x) x sin ,x1,132mnsinn m，m 又 ，n 1，sin3322mn即sinm sin n，3322 f (m)

6、f(n)，mn C11BB tan + tan ,44 , 2 15 4 3 4 + , 2 144 1 145 4B,12AA 32 x 3222 0 5x x4x2 3 x22200 13x x 5 13 x.二、填空題13【解析】因為4cos211)11所以 cos2又 是第四象限角所以 sin2tan2點睛：三角函數(shù)求值常用方法：異名三角函數(shù)化為同34 2 sin sin2 2 2sincos 2cos 1 sin22sin4 1 4 .5533又 ， .54142【解析】【分析】根據(jù)條件利用余弦定理可建立關(guān)于 c 的方程即可解出 c【詳解】由余弦定理得即解得或（舍去）故填 2【點睛】

7、本題主要考查了利用余弦定理求三角形的邊屬于中檔題2c2或a b c bccosA得31c cc c20c22222c1.15【解析】分析：由對稱軸得再根據(jù)限制范圍求結(jié)果詳解：由題意可得所以因為所以點睛：函數(shù)（A00）的性質(zhì)：(1)；(2)最小正周期；(3)由求對稱軸；(4)由求增區(qū)間;由求減區(qū)間.6 kZ).6223 6sin 1 ，k( )k k Z 32 k .為226A y ,y AB Ax)BA B y；2 ()T由x k kZ由23 x kZ) 2 x kZ 2 ()2 2 (;由2222.16【解析】【分析】由圓的幾何性質(zhì)得圓心在的垂直平分線上結(jié)合題意知求出的垂直平分線方程令可得圓

8、心坐標(biāo)從而可得圓的半徑進而可得圓的方程【詳解】由圓的幾何性質(zhì)得圓心在的垂直平分線上結(jié)合題意知的垂直平分線為令(x2) y 10.22ABAB y0.ABABy2x4 y0 x2(2,0) (5 ( 2) 10.22xy22.【解析】【分析】根據(jù)將直線與圓極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程再根據(jù)圓心到直線距離等于半徑解出【詳解】因為由得由得即即因為直線與圓相切所以【點睛】（1）直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程只要運用公式及直接代入并化解析：1 2, cos, x y x sin y 222a ., cos, x y x sin ，y 222cos sin a(a 0)x y a(a 0)，由由 2cos =2

9、cosx2 =2( 1x x y ，2y2221aa1 ， aa1 2cossin y x及cos,sin,2) .182【解析】【分析】過點作CDAB于D可得Rt 中利用三角函數(shù)的定義算出再由向量數(shù)量積的公式加以計算可得的值【詳解】過點作CDAB于D則D為AB的中點Rt 中可得cosA=2故答21C作于 121cosA AB ACC 作 于D 為 1 1，2 1AB 1 219或【解析】【分析】做出簡圖找到球心根據(jù)勾股定理列式求解棱錐的高得到兩種情況【詳解】正三棱錐的外接球的表面積為根據(jù)公式得到根據(jù)題意畫出圖像設(shè)三棱錐的高為 hP 點在底面的投影為 H 點則底面三角形的外接圓半徑3 3或9

10、344.ABC16 2 2, PrrHOP r 2,OA r 2,OH h2AH 32 3 3.到600 2 234h3OAH h1hS3ABC13 1 3 3 2 213 1 9 133.3333 2 2 4 3.343 3 9 3或.44.20【解析】【分析】由函數(shù)單調(diào)遞增可得導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)大于等于零恒成立根據(jù)分離變量的方式得到在上恒成立利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得的最大值進而得到結(jié)果【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞增在上恒成立在上恒成立令根據(jù)二次函數(shù)的1解析：8 0,2 2x xax2x2在 f x x x1alnx 0,在2 0, 0, a f x 2x1 0a x2x2在在x g xx2x2，x0令

11、 11 x4 g x8maxa8 a1818.三、解答題 x 22 即x 222 2 2x 22即 . 2 m xm x 0的解集為1x m f x1 1 1a b c a b c為1 2 3 2 3 b ca. f x m x2 m，f x2 m x mx0的R1x m的解集為1m 11 1 1a ，b，cRm ， 1a b c1 1 1 abc abc b cab c a c a b1 1 1a a b b c cb c a c a b3 369a a b b c c，b c a c a b 1a a b b c cabc9. A42cosCsinCsin AA 2 sinBsin AC

12、Bbsin1 2 55cosC sin 1cos2 1 . CC555104acsinA 2 5 . A C5502 cosC得sin ACA254.故A B AC ，252 2 510 sinBsin AC sinAcosCcosAsinC .252510b 101010ba2 得 2.bB A2在 2A 242 222 2CD 2 .2222. f (x) 3minx （ 1 f x 1g x axx f x ax1 0 RxRax 1（ 2，y f (x) y g(x). 2x1 x2 x1 3， x x2 x1 01x2 f x x2 x1 f x .x 且 x f x ax1 0 R， xR， f x 1ax .x x2