光柵衍射課件

1、 光柵衍射 光柵衍射狹縫在原平面內(nèi)平行移動,屏上條紋分布如何？P衍射角衍射圖象不變！P每開一縫，衍射條紋重合，光強加大。條紋更為清晰！導(dǎo)入：狹縫在原平面內(nèi)平行移動,屏上條紋分布如何？P衍射角衍射圖象光柵、光柵常數(shù)(a+b)光柵衍射裝置(a+b)sinabPON個縫N束相干光光發(fā)生干涉相鄰兩束相干光光程差都為（a+b)sin光柵衍射為單縫衍射和多縫干涉的疊加效果。一、光柵衍射討論以單色光垂直入射光柵、光柵常數(shù)(a+b)光柵衍射裝置(a+b)sinabP1.明紋(主極大或主明紋)k=0，1 , 2 , 3 ,.相鄰兩縫光程差為零時，所有縫到P點的相干光的相位都是相同的，在P點形成明紋：光柵方程多縫

2、干涉是多個電矢量在空中的疊加，所以可以用旋轉(zhuǎn)矢量法分析:也即可以用N個相位差相同、振幅大小相同的振幅矢量的疊加來表示。(a+b)sinabPO1.明紋(主極大或主明紋)k=0，1 , 2 , 3 2.暗紋(以光柵縫數(shù)N=6為例) A合XOBCA0多縫干涉結(jié)果可以用N個相位差相同、振幅大小相同的振幅矢量的疊加來表示！假如首尾相接將如何？/3合振幅為零，相應(yīng)即為暗紋！2.暗紋(以光柵縫數(shù)N=6為例) A合XOBCA0多縫干涉/3結(jié)論:對于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件是(a+b)sin=k ( / N), k=1,2,3, ., (N1),(N +1),.即在兩個主極大之間共有N1條暗紋想一想暗紋條

3、件中為什么k 不取0,N,2N, ?4/35/3k =1,2,3, ., (N1), （N +1),.相鄰兩縫相位差是這幾個值時，出現(xiàn)暗紋！/3結(jié)論:對于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件是(a+b)si3.次級明條紋兩個暗紋間若不是主極大,則為次級明紋,因此,相鄰主極大之間共有N2條次級明紋.判斷該光柵是幾個縫？光強圖：IsinN=6!3.次級明條紋兩個暗紋間若不是主極大,則為次級明紋,因此,總結(jié)：光柵方程相鄰兩個主極大之間共有N1條暗紋， N2條次級明紋。當(dāng)N很大的時候，次極大看不出來，只看見主極大，即一條條細(xì)而亮的條紋！k=0，1 , 2 , 3 ,.明紋！光柵總縫數(shù)N次極大(N2)次極大光強

4、 背景越暗主極大越窄(銳利).總結(jié)：光柵方程相鄰兩個主極大之間共有N1條暗紋， N2條Isin4.缺級當(dāng) 滿足a sin=k(單縫衍射暗紋條件)而且(a+b)sin =k (光柵主極大)則這個主極大不亮,稱為缺級.此時有即多束相干光的干涉要受到單縫衍射的調(diào)制暗的相干相長仍為暗！Isin2/d0/d-/d-2/d單縫衍射多縫干涉光柵Isin4.缺級當(dāng) 滿足a sin=k(單縫衍圖示情況下，d與a的關(guān)系？例：有一四縫光柵，d=2a, 1縫總是開著，當(dāng)有平行光垂直入射時，在下列條件下。試畫出夫瑯禾費衍射的相對光強分布圖：（1）關(guān)閉3，4縫；（2）關(guān)閉2，4縫；（3）四縫全開；d =10a圖示情況下，

5、d與a的關(guān)系？例：有一四縫光柵，d=2a, 1（1）關(guān)閉3，4縫；（2）關(guān)閉2，4縫；（3）四縫全開；321（1）關(guān)閉3，4縫；321由光柵方程 (a+b)sin=k, k=1,2,3, .或 可見不同波長(顏色)的光,主極大的位置不同,即復(fù)色光的明條紋有色散,形成光譜. 白光的光柵光譜如下 k=0k=1k=2k=3重疊區(qū)二、光柵衍射光譜由光柵方程 (a+b)sin=k, k=1,光柵的分辨本領(lǐng)又稱為色分辨本領(lǐng),用R表示,定義為根據(jù)瑞利準(zhǔn)則波長+的第k級明紋與波長的k+1級暗紋相重合,即+同時可得 光柵的分辯本領(lǐng)光柵的分辨本領(lǐng)又稱為色分辨本領(lǐng),用R表示,定義為根據(jù)瑞利準(zhǔn)則例:一光柵每厘米刻痕4

6、000條,用白光垂直照射可產(chǎn)生多少完整的光譜?哪級光譜的哪些波長與其它譜線重疊?解: 取紫光=400nm,紅光=700nm,為了得到完整的光譜, 紅光第k級衍射角k要小于紫光的第k+1級衍射角k+1：根據(jù)光柵方程,因此得解得可見,只有第一級光柵光譜是完整的。例:一光柵每厘米刻痕4000條,用白光垂直照射可產(chǎn)生多少完整解:(1)根據(jù)光柵方程 (a+b)sin=k 而且|90例:一光柵每厘米刻痕500條,觀察鈉光譜線(=589.3nm)問(1) 垂直照射可以看到幾級譜線? 共幾條 ？(2)平行光以30角入射可以看到幾級譜線，共幾條？可見 k最大為3,即能看到3級以內(nèi),共7條.光柵的最高級次 斜入射

7、最高級次為3！往下?。〗?(1)根據(jù)光柵方程 (a+b)sin=k (2) 斜入射時,相鄰光束的光程差不僅發(fā)生在光柵之后還發(fā)生在光柵前。iiCABD=BD-AC=(a+b)sin -(a+b)sini光柵衍射主極大條件為= (a+b)(sin -sini )=k, k=0,1, 2, 3,.iiCABD (a+b)(sin +sini)=k, (a+b)(sin sini)=k, (2) 斜入射時,相鄰光束的光程差不僅發(fā)生在光柵之后還發(fā)生在對于上方,對于下方,結(jié)果說明向上最大可見1級,向下最大5級,共可看到幾條譜線? 答:共7條!第(2)問結(jié)束!最高級次為5！對于上方,對于下方,結(jié)果說明向上最

8、大可見1級,向下最大5級,例：鈉光的兩條譜線(1=589.0nm、 2=589.6nm)，要在第三級譜線恰能把他們分辨出來，問光柵要有多少縫？N=327解：光柵的分辨本領(lǐng)又稱為色分辨本領(lǐng),用R表示,定義為例：鈉光的兩條譜線(1=589.0nm、 2=589.6光柵主極大的缺級,說明光柵的條紋被單縫衍射圖樣調(diào)制. 一般光柵的各個主極大都是在單縫的中央明條紋內(nèi)各縫的子波干涉的明條紋.綜上所述,光柵的夫瑯禾費衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果.四、干涉和衍射的區(qū)別與聯(lián)系光柵主極大的缺級,說明光柵的條紋被單縫衍射圖樣調(diào)制. 一般PPEC晶體X射線X射線K A 1895年,倫琴(德) X射線管X射線是約0.1nm數(shù)量級的電磁波1912年,勞厄(德)實驗.O勞厄斑五、X射線的衍射 PPEC晶體X射線X射線K A 1895年,倫琴(德) X布拉格公式 1913年,布拉格(英)父子實驗.dCOBA晶面間距d，掠射角，上下相鄰原子層反射線的光程差=AB+BC=2dsin 干涉加強的條件為2dsin= k ， k=1,2,3,.此式稱為布拉格公式.X射線一般是波長連續(xù)變化的復(fù)色射線,以任意掠射角投射時,反射加強的波長是可以切出不同取向的原子層組如圖可應(yīng)用于測波長或測晶體的晶格常數(shù)布拉格公式 1913年,布拉格(英)父子實