2022-2023學年湖南省岳陽市名校數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（ ）A1B2C3D42甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓練，經(jīng)過三組練習，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，

2、你認為誰的成績更穩(wěn)定( )A甲B乙C丙D丁3如圖，分別是ABC的高和角平分線，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，把紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD5若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx36滿足的整數(shù)是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，37分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則此分式的值（）A不變B是原來的C是原來的5倍D是原來的10倍8下列命題是真命題的是（ ）A在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是鈍角B三角形的兩邊之和小于

3、第三邊C在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是銳角D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行9計算結(jié)果正確的是（ ）ABCD10下列式子從左到右變形是因式分解的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA3，OC4，D為OC邊的中點，E是OA邊上的一個動點，當BDE的周長最小時，E點坐標為_12七巧板被譽為“東方魔板”小明利用七巧板（如圖1）中各板塊的邊長之間的關系拼成一個凸六邊形，則該凸六邊形（如圖2）的周長是_13若等腰三角形的兩邊長為10，6，則周長為_.14如圖，在中，、的垂直平分線

4、、相交于點，若等于76，則_ 15當_時，分式有意義16如圖所示，垂直平分，交于點D，交于點E，若，則_17的立方根是_18如圖，將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）央視舉辦的中國詩詞大會受到廣泛的關注某中學學生會就中國詩詞大會節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，

5、分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對象共有_人；被調(diào)查者“不太喜歡”有_人；（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某中學約有500人，請據(jù)此估計“比較喜歡”的學生約有多少人？20（6分）如圖，一條直線分別與直線、直線、直線、直線相交于點，且，.求證：.21（6分）先化簡代數(shù)式，再從四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值22（8分）如圖，為的角平分線，于點，于點，連接交于點，探究：判斷的形狀，并說明理由；發(fā)現(xiàn)：與之間有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由23（8分）某校組織一項球類對抗賽，在

6、本校隨機調(diào)查了若干名學生，對他們每人最喜歡的球類運動進行了統(tǒng)計，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校有1500名學生，請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學校即將組織的一項球類比賽提出合理化建議24（8分）如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關于已行駛路程 （千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）當時求關于的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛180千米時

7、，蓄電池的剩余電量.25（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C（1）若直線AB解析式為，求點C的坐標；求OAC的面積（2）如圖2，作的平分線ON，若ABON，垂足為E， OA4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由26（10分）如圖，垂足分別為，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab【詳解】

8、(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.2、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案【詳解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成績穩(wěn)定，故選：D【點睛】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定3、B【分析】由AD是BC邊上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理可求出BAC的度數(shù)，由角平分線的定義可求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出ADE的度數(shù)，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理可求出DAE的度數(shù)

9、；【詳解】AD是BC邊上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分線，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+AED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案為：B.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關鍵是利用三角形外角的性質(zhì)求出AED的度數(shù)4、C【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【詳解】如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-2，故選C【點睛】本題考查三角形折疊

10、角度問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.6、A【解析】因為1.414，2.236，所以滿足x的整數(shù)x是1，0，1，2.故選A.7、C【分析】分式的分子擴大到原來的25倍, 而分m+n母擴大到原來的5倍, 利用分式的基本性質(zhì), 此分式的值擴大到原來的5倍.【詳解】解：分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則分子擴大到原來的25倍, 而分m+n母擴大到原來的5倍，利用分式的基本性質(zhì), 此分式的

11、值擴大到原來的5倍.故選:C.【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì).8、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個三角形中，至多有一個內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個三角形中，至多有三個內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會判斷事情的正確與否是解題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可【詳解】故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運算法則是解題關鍵10、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一

12、個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而判斷得出即可：A、不是因式分解，故此選錯誤；B、，正確；C、，不是因式分解，故此選錯誤；D、，不是因式分解，故此選錯誤.故選B考點：因式分解的意義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (1,0)【分析】本題是典型的“將軍飲馬”問題，只需作D關于x軸的對稱點D，連接DB交x軸于點E，如圖，則此時BDE的周長最小，易得點B和D坐標，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，然后求直線BD與x軸的交點即得答案【詳解】解：如圖，作D關于x軸的對稱點D，連接DB交x軸于點E，連接DE，則DE= DE，此時BDE的周

13、長最小，D為CO的中點，CDOD2，D和D關于x軸對稱，D（0，2），由題意知：點B（3，4），設直線BD的解析式為ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直線BD的解析式為y2x2，當y0時，x1，故E點坐標為（1，0）故答案為：（1，0）【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求直線的解析式和兩線段之和最小問題，屬于常考題型，熟練掌握求解的方法是解題關鍵12、4+8【分析】由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長，即可求出凸六邊形的周長【詳解】解：如圖所示：圖形1：邊長分別是：4，2，2；圖形2：邊長分別是：4，2，2；圖形3：邊長分別是：2，；圖形4：邊長是：；圖形5：

14、邊長分別是：2，；圖形6：邊長分別是：，2；圖形7：邊長分別是：2，2，2；凸六邊形的周長2+22+2+44+8；故答案為：4+8【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，利用勾股定理進行計算是解題關鍵13、26或1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為10和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.【詳解】解：（1）若10為腰長，6為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，周長=10+10+6=26；（2）若6為腰長，10為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，周長=6+6+10=1故答案為：26

15、或1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去14、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCAC

16、B=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關鍵15、且【分析】根據(jù)分式有意義則分母不為零判斷即可.【詳解】解：有意義，解得：且 故答案是： 且.【點睛】本題主要考察分式有無意義的問題，抓準有無意義的特點是解題的關鍵.16、40【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得ABE=A，利用直角三角形兩銳角互余可得A的度數(shù)即ABE的度數(shù)【詳解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案為：4

17、0【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關鍵17、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵.18、【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA=DB,從而可得ADA=2B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得.，ADA=2ADE,可得ADE=B,繼而判斷DE/BC,得出DE是ABC的中位線，證得AABC,AA=2，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同理于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離，據(jù)此求得的值【詳解】解：如

18、圖連接AA ,由折疊的性質(zhì)可得：AA DE, DA=DA,A、A均在AA 上又D是AB中點，DA=DB, DB=DA ,BA D=B,ADA =B +BA D=2B,又ADA =2ADE,ADE=BDE/BC,AABC,h=1AA=2,同理：；經(jīng)過n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離【點睛】本題考查了中點性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律的過程是難點三、解答題(共66分)19、（1）50，5；（2）見解析；（3）該校500名學生中“比較喜歡”的有200人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“A組”的有15人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；再用調(diào)查人數(shù)乘

19、以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”；（2）求出“C組”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，求出“B組”“C組”所占的百分比即可補全扇形統(tǒng)計圖；（3）樣本中，“B組比較喜歡”占40%，因此估計總體500名學生中有40%的同學是“B組比較喜歡”；【詳解】解：（1）1530%=50人，“D組”人數(shù)：5010%=5人，故答案為：50，5；（2）“C組”人數(shù)：50-15-20-5=10人，“B組”所占百分比為：2050=40%，“C組”所占百分比為：1050=20%，補全扇形和條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）50040%=200人，答：這所學校500名學生中估計“比較喜歡”的學生有200人【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖

20、、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關系是解決問題的關鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法20、見解析【分析】由1=2利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出AEDF，再利用“兩直線平行，同位角相等”可得出AEC=D，結(jié)合A=D可得出AEC=A，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出ABCD，再利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可證出B=C【詳解】解：證明：1=2，AEDF，AEC=D又A=D，AEC=A，ABCD，B=C【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，牢記各平行線的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關鍵21、（1）；（2）【分析】根據(jù)分式的混合運算的法則把原式進行化簡，再由化簡

21、后的式子選擇使原式子有意義的數(shù)代入計算即可【詳解】原式 ，由題意知，所以取代入可得原式，故答案為：（1）；（2）【點睛】考查了分式的化簡，利用平方差公式，因式分解的方法化成簡單的形式，然后代入數(shù)值求解，注意代入數(shù)時，要使所取數(shù)使得原分式有意義的才行22、探究：AEF是等邊三角形，理由見解析；發(fā)現(xiàn)：DO=AD【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，證明RtAEDRtAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、30角所對直角邊等于斜邊的一半計算即可【詳解】探究：AEF是等邊三角形理由如下：AD為ABC的角平

22、分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等邊三角形發(fā)現(xiàn)：DO=AD理由如下：AD為ABC的角平分線，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等邊三角形，AD為ABC的角平分線，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、30角所對直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，掌握30角所對直角邊等于斜邊的一半是解答本題的關鍵23、（1）本次調(diào)查的人數(shù)是50人，補圖見解析；（2）該校最喜歡籃球運動的學生約390人；（3）由

23、于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學校應組織一場羽毛球比賽【分析】（1）利用籃球的人數(shù)與所占的百分比即可求出總數(shù)；然后利用總數(shù)求出羽毛球和其他的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用1500乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)最多，可以建議學校組織羽毛球比賽【詳解】（1），本次調(diào)查的人數(shù)是50人，喜歡羽毛球的人數(shù)為：（人）喜歡其他的人數(shù)為 （人）統(tǒng)計圖如圖：（2），該校最喜歡籃球運動的學生約390人（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學校應組織一場羽毛球比賽【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵24、（1）1千瓦時可行駛6千米；（2）當時，函數(shù)表達式為，當汽車行駛180千米時，蓄電池剩余電量為20千瓦時.【分析】（1）由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米，據(jù)此即可求出1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）運用待定系數(shù)法求出y關于x的函數(shù)表達式，再把x=180代入即可求出當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量【詳解】（1）由圖像可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車行駛了150千米.1千瓦時可行駛千米.（2）設，把點，代入，得，.當時，.答：當時，函數(shù)表達式