2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市第八十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）ABCD2如圖，把

2、ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線MNAB，則點(diǎn)O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)3如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D324下列各式計(jì)算正確的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a455的倒數(shù)是AB5CD56我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長(zhǎng)剩余4.5尺，將繩

3、子對(duì)折再量木條，木條剩余一尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）ABCD7利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形是（）ABCD8下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD9世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.5610110全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納

4、米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7108B7108C7109D71010二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11三人中有兩人性別相同的概率是_.12如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_13如圖放置的正方形，正方形，正方形，都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，都在直線上，則的坐標(biāo)是_，的坐標(biāo)是_.14如圖，圓錐的表面展開(kāi)圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個(gè)扇形的面積為 15如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），過(guò)點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一

5、點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A1+B4+C4D-1+16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)為 .17如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解方程：x24x5019（5分）計(jì)算：（1）20182+|1|+3tan3020（8分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，ADB=ACB，延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E求證：ACEBDE；BEDC

6、=ABDE21（10分）如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45，旗桿底部B的仰角為20（1）求坡角BCD；（2）求旗桿AB的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）22（10分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加_

7、件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？23（12分）關(guān)于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）1（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）寫(xiě)出一個(gè)m的值，并求出此時(shí)方程的根24（14分）已知OA，OB是O的半徑，且OAOB，垂足為O，P是射線OA上的一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線BP交O于點(diǎn)Q，過(guò)Q作O的切線交射線OA于點(diǎn)E（1）如圖，點(diǎn)P在線段OA上，若OBQ=15，求AQE的大小；（2）如圖，點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上，若OBQ=65，求AQE的大小參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1

8、、C【解析】由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程（行程問(wèn)題）【分析】甲車的速度為千米/小時(shí)，則乙甲車的速度為千米/小時(shí)甲車行駛30千米的時(shí)間為，乙車行駛40千米的時(shí)間為，根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得故選C2、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點(diǎn)到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過(guò)點(diǎn)作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點(diǎn)是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)是的內(nèi)心，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.3、A【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD

9、，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四邊形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四邊形ABCD=SCDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D【詳解】Aa4a3=a7，故A錯(cuò)誤；B3a4a=12a2，故B錯(cuò)誤；C（a3

10、）4=a12，故C正確；Da12a3=a9，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵5、C【解析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C6、A【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解【詳解】設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有故選A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組7、A【解析】根據(jù)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形

11、能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.逐個(gè)按要求分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故可以選；選項(xiàng)B，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)C，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)D，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義.錯(cuò)因分析 容易題.失分的原因是：沒(méi)有掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.8、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可詳解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； B是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形； C

12、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形 故選B點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合9、B【解析】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.10、C【解析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a(1|a|10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，

13、每小題3分，滿分21分）11、1【解析】分析：由題意和生活實(shí)際可知：“三個(gè)人中，至少有兩個(gè)人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.詳解：三人的性別存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性別是“2男1女”；（4）三人的性別是“2女1男”，三人中至少有兩個(gè)人的性別是相同的，P（三人中有二人性別相同）=1.點(diǎn)睛：列出本題中所有的等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，=144，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并準(zhǔn)確列出方程是解

14、題的關(guān)鍵13、 【解析】先求出OA的長(zhǎng)度，然后利用含30的直角三角形的性質(zhì)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，探索規(guī)律，從而得到的坐標(biāo)即可【詳解】分別過(guò)點(diǎn) 作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)B在上設(shè) 同理， 都是含30的直角三角形, 同理，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 縱坐標(biāo)為 故點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查含30的直角三角形的性質(zhì)，找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長(zhǎng)公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)為20，設(shè)扇形的母線長(zhǎng)為r， 則=20， 解得：母線長(zhǎng)為30，扇

15、形的面積為rl=1030=300考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算15、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷OAB為等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后軸對(duì)稱的性質(zhì)得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值【詳解】如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，2），k=-22=-4，反比例函數(shù)解析式為y=-，OB=AB=2，OAB為等腰直角三角

16、形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，點(diǎn)B和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（- ，t），PB=PB，t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1= ，t2=1- （不符合題意，舍去），t的值為故選A【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)及會(huì)用求根公式法解一元二次方程16、36或4.【解析】（3）當(dāng)BD=BC時(shí)，過(guò)B點(diǎn)作GHAD，則BGE=90，當(dāng)BC=BD時(shí)，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性質(zhì)，得BE=BE

17、=3，EG=AGAE=83=5，BG=33，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）當(dāng)DB=CD時(shí)，則DB=36（易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合）；（3）當(dāng)CB=CD時(shí)，EB=EB，CB=CB，點(diǎn)E、C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去綜上所述，DB的長(zhǎng)為36或故答案為36或考點(diǎn)：3翻折變換（折疊問(wèn)題）；3分類討論17、【解析】A點(diǎn)到-1的距離等于直角三角形斜邊的長(zhǎng)度，應(yīng)用勾股定理求解出直角三角形斜邊長(zhǎng)度即可.【詳解】解：直角三角形斜邊長(zhǎng)度為，則A點(diǎn)到-1的距離等于，則A點(diǎn)所表示的數(shù)為：1+【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求解數(shù)軸上點(diǎn)所表示

18、的數(shù).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、x1 =-1, x2 =5【解析】根據(jù)十字相乘法因式分解解方程即可19、6+2【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案詳解：原式=16+1+3=5+1+=6+2點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到BDE=ACE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，由于E=E，得到ECDEAB，由相似三角形的性質(zhì)得到 ，等量代換得到，即可得到結(jié)論本題解析：【詳解】證明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE，又E=E，A

19、CEBDE；（2）ACEBDE，E=E，ECDEAB，BEDC=ABDE【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.21、旗桿AB的高度為6.4米.【解析】分析：（1）根據(jù)坡度i與坡角之間的關(guān)系為：i=tan進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)余弦的概念求出CD，根據(jù)正切的概念求出AG、BG，計(jì)算即可本題解析：(1)斜坡BC的坡度i=1:，tanBCD= ，BCD=30；(2)在RtBCD中,CD=BCcosBCD=6=9，則DF=DC+CF=10(米)，四邊形GDFE為矩形，GE=DF=10(米)，AEG=45，AG=DE=10(米)，在RtBEG中,BG=GEtanBEG=100.36

20、=3.6(米)，則AB=AGBG=103.6=6.4(米).答：旗桿AB的高度為6.4米。22、（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元【解析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來(lái)沒(méi)見(jiàn)盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫(kù)存即可確定x的值【詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x