2023屆江蘇省揚州市江都區(qū)五校聯(lián)誼數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，62如圖，地面上有三個洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個洞口跑出，貓為

2、能同時最省力地顧及到三個洞口（到A、B、C三個點的距離相等），盡快抓到老鼠，應該蹲守在（ ）AABC三邊垂直平分線的交點BABC三條角平分線的交點CABC三條高所在直線的交點DABC三條中線的交點3為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以4期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中

3、位數(shù)5如圖，四個圖標分別是北京大學、人民大學、浙江大學和寧波大學的校徽的重要組成部分，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個6若4x2+m+9y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy7已知，是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D18不等式3（x1）5x的非負整數(shù)解有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個9如圖，點C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D14010下列各組中，沒有公因式的一組是（ ）Aaxbx與byayB6xy8x2y與4x+3Cabac與abbcD（ab）3與（ba）2y11有公共頂點A，B的正五

4、邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D，則ADE的度數(shù)為（）A144B84C74D5412點向右平移個單位后的坐標為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在銳角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是_14某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調(diào)查，將結(jié)果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學生有_名學生是騎車上學的15如圖，在中，點是邊上的動點，設(shè)，當為直角三角形時，的值是_.16若5x-3y-2=0，則105x103y=_；17已知，且，請計算_（用含在代數(shù)

5、式表示）18化簡：=_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，等腰三角形中，等腰三角形中，點在上，連接.求證：.20（8分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒1個單位，當點運動到點時，兩個點同時停止運動（1）當運動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度（2）在動點，運動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應的時刻的值21（8分）已知a+b=2，求（）的值22（10分）（1）作圖發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知，小涵同學以、為邊向外作等邊和等邊，連接，這時他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是 （2）拓展探究：如圖2

6、，已知，小涵同學以、為邊向外作正方形和正方形，連接，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點，的距離，已經(jīng)測得，米，則 米23（10分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進兩批茶葉第一批茶葉進貨用了5.4萬元，進貨單價為a元/千克購回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出第二批進貨用了5萬元，這一次的進貨單價每千克比第一批少了20元購回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進貨單價的基礎(chǔ)上每千克加價40元后全部賣出若其它成本

7、不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價（總售價-總進價=毛利潤）24（10分）下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？_（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_

8、（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解25（12分）解下列不等式（組）（1）求正整數(shù)解（2）（并把解表示在數(shù)軸上）26織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先計算出

9、各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意，知貓應該到三個洞

10、口的距離相等，則此點就是三角形三邊垂直平分線的交點【詳解】解：三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，貓應該蹲守在ABC三邊垂直平分線的交點處故選A【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等是本題的解題關(guān)鍵3、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選

11、擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷4、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當項數(shù)為奇數(shù)時中間的數(shù)為中位數(shù)，當項數(shù)為偶數(shù)時中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說的是多數(shù)人的分數(shù)，是眾數(shù)，小英所說的為排在中間人的分數(shù)，是中位數(shù).故選為D.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】北京大學和寧波大學的?；帐禽S對稱圖形，共2個，故選B【點睛】此題主要

12、考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念6、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個完全平方式，m12xy，故選：B【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)題意得到，把它們代入代數(shù)式去求解【詳解】解：、是方程的根，故選：A【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系8、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案選C考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.9、B【詳解】解：

13、CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故選B10、C【分析】將每一組因式分解，找到公因式即可【詳解】解：A、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），故本選項錯誤；B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）與-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本選項錯誤；C、ab-ac=a（b-c）與ab-bc=b（a-c）沒有公因式，故本選項正確；D、（a-b）3x與（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查公因式，熟悉因式分解是解題關(guān)鍵11、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是ABC=108，AB=BC，CAB=3

14、6，正六邊形的內(nèi)角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故選B12、C【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【詳解】解：把點(1,3)向右平移3個單位后所得的點的坐標為：(1+3,3)，即(2,3)，故選C【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】從已知條件結(jié)合圖形認真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【

15、詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，連接BEBAC的平分線交BC于點D，EAM=NAM，AM=AMAMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值當BE是點B到直線AC的距離時，BEAC，又AB=4，BAC=45，此時，ABE為等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值為，BM+MN的最小值是【點睛】解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒有辦法把兩個線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點到直線的距離而導致錯誤14、1【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學的學生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可解答【詳解】解：根據(jù)題意得：20001（名），答：該校

16、2000名學生有1名學生是騎車上學的故答案為：1【點睛】本題考查了用樣本估計總體和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學的學生所占的比例15、或【分析】分兩種情況討論：APB=90，BAP=90，分別作圖利用勾股定理即可解出【詳解】當APB=90時，如圖所示，在RtABP中，AB=3，B=30，AP=AB=BP=當BAP=90時，如圖所示，在RtABP中，AB=3，B=30，即解得綜上所述，的值為或故答案為：或【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中30度所對的直角邊是斜邊的一半16、100【分析】由同底數(shù)冪除法運算法則，進行計算即可得到答案.【詳解】解：，；故

17、答案為100.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.17、【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進一步表示出、，最后根據(jù)計算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)律，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】，由此可得，是以、依次循環(huán)，故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式的運算，準確找出循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵.18、3【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的定義化簡即可【詳解】解：故答案為：3【點睛】本題主要考查了分數(shù)指數(shù)冪的意義，熟知分數(shù)指數(shù)冪意義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明即可求解.【詳解】由題意：，又，即.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知

18、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).20、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已知，的速度，根據(jù)時間即可求出各自運動路程，從而畫出；（2）當時，；當時，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解：（1）點的運動速度為每秒1個單位和運動時間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點，由題意知、，則、，則，即，當時，解得或（舍去）；當時，解得：；綜上，當或時，能成為以為腰的等腰三角形.【點睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定21、【分析】首先把該分式進行化簡，把括號里面的分式進行通分，然后把括號外

19、面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后進行相同因式的約分得到化簡結(jié)果，再把整體代入求值.【詳解】解:原式=當時原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，化簡過程需要用到通分約分，通分時要找準最簡公分母，約分時先把分子分母因式分解，得到各個因式乘積的形式，再找相同的因式進行約分得到最簡分式.代入求值時，要有整體代入的思維.22、（1）BE=CD；（2）BE=CD，理由見解析；（3）200【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出，然后有，再利用SAS即可證明，則有；（2）利用正方形的性質(zhì)得出，然后有，再利用SAS即可證明，則有；（3）根據(jù)前（2）問的啟發(fā)，過作等腰直角，連接，同

20、樣的方法證明，則有，在中利用勾股定理即可求出CD的值，則BE的值可求【詳解】（1）如圖1所示：和都是等邊三角形，即，在和中，（2），四邊形和均為正方形，在和中，（3）如圖3，過作等腰直角，則米，米，連接， 即在和中，在中，米，米，根據(jù)勾股定理得：（米），則米【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤；（2）因為第一批進貨單價為元/千克，則第二批的進貨單價為()元/千克，根據(jù)第二批茶葉獲得的毛利潤是35000元，列方程求解【詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤為：3002a+150(-300)-54000=600a+99000；（2）設(shè)第一批進貨單價為a元/千克，由題意得，200+(20+40)50000=35000，解得：120，經(jīng)檢驗：120是原分式方程的解，且符合題意則售價為：答：第一批茶葉中精裝品每千克售價為240元【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗24、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【分析】（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學因式分