數(shù)學八年級上：直角三角形的全等判定 課件2

1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定復(fù)習提問:證明一般兩個三角形全等有哪些方法?12341.在兩個三角形中,如果有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.S.A)2.在兩個三角形中,如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.A.S)3.在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S)4.在兩個三角形中,如果有三條邊對應(yīng)相等

2、,那么這兩個三角形全等(簡記為S.S.S)1.在兩個三角形中,如果有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.S.A)2.在兩個三角形中,如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.A.S)3.在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S)4.在兩個三角形中,如果有三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.S.S)一般三角形全等的判定方法判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?1.一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.全等(A.A.S)2.一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應(yīng)相等的

3、兩個直角三角形.全等判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?( A.S.A)3.兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.全等判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?( S.A.S)想一想對于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等ABCD但直角三角形作為特殊的三角形,會不會有自身獨特的判定方法呢 ?動動手 做一做畫一個RtABC,使得C=90,一直角邊CA=8cm,斜邊AB=10cm.How to do it?ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm動動手 做一做1:畫MCN=90;CNM動動手 做一做1:畫MCN=90;CNM2:在射線C

4、M上截取CA=8cm;A1:畫MCN=90;2:在射線CM上截取CA=8cm;動動手 做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMAB1:畫MCN=90;CNM2:在射線CM上截取CA=8cm;B動動手 做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;A4:連結(jié)AB;ABC即為所要畫的三角形動動手 做一做 比比看把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmAB C 10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRtAB

5、CRtABC斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2斜邊、直角邊公理 (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.前提條件1條件2Rt(HL)用HL證明兩個直角三角形全等的格式:在Rt_和Rt_中_=_=_ Rt_Rt_(HL)例1已知：如圖,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證： ABCBAD.ABDC證明： ACBC, ADBD C=D=90(垂直的定義) 在RtABC和RtBAD中 RtABCRtBAD (HL)例3已知：如圖，在ABC和DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：ABCDEFABCPDEFQBAC=EDF, AB=DE,B=E分析： ABCDEFRtABPRtDEQAB=DE,AP=DQABCPDEFQ證明：AP、DQ是ABC和DEF的高 APB=DQE=90 在RtABP和RtDEQ中AB=DEAP=DQRtABPRtDEQ (HL) B=E (全等三角形的對應(yīng)角相等)在ABC和DEF中BAC=EDF AB=DEB=E (已證)ABCDEF (ASA)小結(jié)直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“S.