全等三角形經(jīng)典動點(diǎn)問題

1、.全等三角形動點(diǎn)問題專練班級：姓名：已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。1試猜想線段AC與CE的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.2若將CD沿CB方向平移至圖2情形,其余條件不變, 結(jié)論AC1C2E還成立嗎?請說明理由。3若將CD沿CB方向平移至圖3情形,其余條件不變, 結(jié)論AC1C2E還成立嗎?請說明理由。 圖1 圖2 圖32、如圖所示,有一直角三角形ABC,C=900,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動,問P點(diǎn)運(yùn)動到AC上什么位置時,ABC才能和APQ全等？3、如圖,ABC的邊BC在直線l上,ACBC,且

2、AC=BC；EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.請你通過觀察,測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請證明你的猜想；將EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.你認(rèn)為2中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立,給出證明；若不成立,請說明理由. 4在ABC中,AB=AC,P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn),將AP繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ,使QAP=BAC,連接BQ,CP；1如圖1,試說明B

3、Q=CP；2若將點(diǎn)P在ABC外,如圖2,其它條件不變,結(jié)論依然成立嗎？試說明理由。5如圖1,在ABC中,點(diǎn)為邊中點(diǎn),直線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),若點(diǎn)在直線的異側(cè),直線于點(diǎn),直線于點(diǎn),連接1延長交于點(diǎn)如圖2,求證：；求證：；2若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,點(diǎn)在直線的同側(cè),其它條件不變.此時還成立嗎？若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由；3若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與邊平行的位置時,其它條件不變,請直接判斷還成立嗎？不必說明理由.圖1圖1圖2圖36在等邊ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛,它們同時出發(fā),分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行,其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時,另一只也停止運(yùn)動,經(jīng)過t分鐘后,它們分別爬行到

4、D、E處,請問：1如圖1,在爬行過程中,CD和BE始終相等嗎？2如果將原題中的由A向B和由C向A爬行,改為沿著AB和CA的延長線爬行,EB與CD交于點(diǎn)Q,其他條件不變,蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變,請利用圖2說明：CQE=60；3如果將原題中由C向A爬行改為沿著BC的延長線爬行,連接DE交AC于F,其他條件不變,如圖3,則爬行過程中,DF始終等于EF是否正確？ 圖1 圖2 圖37、在圖中,直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O,1 = 2 = 451 如圖,若AO = OB,請寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；2 將圖中的MN繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到下圖,其中AO = OB求證：AC = BD,A

5、C BD；8、如圖,已知ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)1如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,1秒鐘時,BPD與CQP是否全等,請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使BPDCQP？2若點(diǎn)Q以1中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā),都逆時針沿ABC三邊運(yùn)動,求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？9、已知,如圖,E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn),且DEAC于E點(diǎn),BFAC于F點(diǎn),若AB=CD,

6、AF=CE,BD交AC于M點(diǎn),1求證：MB=MD,ME=MF2當(dāng)E、F兩點(diǎn)移到移到至如圖所示的位置時,其它條件不變,上述結(jié)論能否成立？若成立,請說明你的理由。10.如下圖,已知正方形ABCD中,邊長為10厘米,點(diǎn)E在AB邊上,BE=6厘米1如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPE與CQP是否全等,請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使BPE與CQP全等？2若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā),都逆時針沿正方形A

7、BCD四邊運(yùn)動,求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？11、如圖,在四邊形中,cm,cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1 cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1.5 cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動.點(diǎn)、同時出發(fā),當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,其他兩個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)移動時間為 s. 如圖,連接、交于點(diǎn).當(dāng)時,求出的值; 如圖,連接、交于點(diǎn).當(dāng),時,證明.12.如圖,在中,高、相交于點(diǎn),且. 求線段的長; 動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動,動點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)沿射線以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動,、兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時,、兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒,的面積為,請用