綜合解析青島版八年級數學下冊第8章一元一次不等式專項攻克試題(含答案解析)

1、八年級數學下冊第8章一元一次不等式專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、從，這六個數中，隨機抽取一個數記作，使得關于的分式方程有整數解，且關于的不等式組無解，則符合條件的所有之積為（）A

2、BCD2、下列不等式一定成立的是（）ABCD3、下列不等式不能化成x2的是（）Ax42Bx13C2x4D2x44、不等式的最大整數解是（）A0BCD5、不等式組的解集是（）Ax1B2x1Cx2D2x16、若，則下列式子中錯誤的是（）ABCD7、x1不是下列哪一個不等式的解（）A2x13B2x13C2x13D2x138、已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa2Ba3C2a3Da2或a39、下列說法中不正確的個數有（）有理數的倒數是絕對值相等的兩個數互為相反數絕對值既是它本身也是它的相反數的數只有0幾個有理數相乘，若有奇數個負因數，則乘積為負數若，則A1個B2個C3個D4個10、如果關

3、于的不等式的解集是，那么數應滿足的條件是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若三個不同的質數，滿足，則不等式的解集為_2、把一些筆分給幾名學生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的學生每人分6支，那么最后一名學生能分到筆但分到的少于3支，則共有學生_人3、 “x與2的差不大于3”用不等式表示為_4、5在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P（y+1，x+1）叫做點P的伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，A3的伴隨點為A4，這樣依次得到點A1，A2，A3，An，若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為_；若點

4、A1的坐標為（a，b），且a，b均為整數，對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，則點A1的坐標為_5、像156155，155156，x50，這樣，我們把用符號“”或“”連接而成的式子叫做_像a2這樣的式子也叫做不等式使不等式成立的未知數的值叫做_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經濟”，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為30元，用60平方米建A類攤位的個數恰好是用同樣面積建B類攤位個數的(1)求每個A，B類攤位占地面積各為多少平方米？(2)該社區(qū)擬用12000

5、元資金建A，B兩類攤位共100個，且B類攤位的數量不大于A類攤位數量的3倍請你幫助設計符合以上條件的修建方案2、某工廠計劃加工1200個零件，安排甲、乙兩個車間完成已知甲車間每天加工的零件數是乙車間每天加工的零件數的1.5倍，乙車間單獨加工完成這批零件比甲車間單獨加工完成這批零件多用10天(1)求甲、乙兩車間每天各能加工多少個零件？(2)已知甲車間每天費用為1800元，乙車間每天費用為1600元，要使這批零件加工總費用不超過41400元，至少應安排甲車間加工多少天？3、一個三位自然數a，滿足各數位上的數字之和不超過10，我們稱這個數為“完美數”將“完美數”a的個位數字與百位數字交換得到一個新數

6、b，記G（a）例如：a125，因為125810，所以a為“完美數”，交換其個位數字和百位數字后得到b521，G（125）36(1)判斷236是不是“完美數”，計算G（321）；(2)已知兩個“完美數”m100a10b2，n100c30d（0ba9，0c9，0d9，a、b、c、d為整數），若G（m）能被7整除，G（m）G（n）18（d2），求n4、 “民族要復興，鄉(xiāng)村必振興”，巴南區(qū)積極踐行國家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展鄉(xiāng)村特色產業(yè)，豐盛鎮(zhèn)脆桃種植基地連續(xù)幾年產量獲得大豐收，該基地采用現(xiàn)場采摘銷售和線上銷售兩種模式(1)今年該基地脆桃產量為51000千克，全部售出，其中線上銷量不超過現(xiàn)場采摘銷量的2

7、倍求現(xiàn)場采摘銷量至少多少千克？(2)該基地6月份現(xiàn)場采摘銷售均價為15元千克，銷售量為1200千克線上銷售均價為10元千克，銷售量為1800千克7月份現(xiàn)場采摘銷售均價上漲了，銷售量下降了，線上銷售均價上漲了，銷量與6月份一樣，7月份銷售總金額比6月份銷售總金額減少了，求的值5、西大附中為打造“書香校園”，計劃在校內組建中、小型兩類圖書角共30個，已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本，組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本目前學校用于組建圖書角的科技類書籍不超過1900本，人文類書籍不超過1620本(1)符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來(2)若組

8、建一個中型圖書角的費用是860元，小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程有整數解確定出的值，代入不等式組，使其無解即可確定出符合條件的值【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，當時，；時，；時，；時，；時，不等式組整理得：，由不等式組無解，得到，即，又時，是分式方程的增根，則符合題意的值為，4，之積為24，故選：C【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握運算法則2、B【解析】【分析】令，代入各式中判斷是否成立，即可得出結果【詳解】解

9、：A中當時，原式不成立，故不符合要求；B中，無論取何值，都成立，故符合要求；C中當時，原式不成立，故不符合要求；D中當時，原式不成立，故不符合要求；故選B【點睛】本題考查了不等式的性質解題的關鍵在于舉出不等式不成立的反例3、C【解析】【分析】分別解不等式進行判斷即可【詳解】解：Ax42，兩邊同減4得x2，不符合題意；Bx13，兩邊同加1得x2，不符合題意；C2x4，兩邊同除以2得x2，符合題意；D2x4，兩邊同除以2得x2，不符合題意故選：C【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是正確掌握不等式的性質計算4、D【解析】【分析】先將不等式進行求解，然后根據解集即可得出最大整數解【詳解】解

10、：，去分母可得：，去括號得：，合并同類項得：，系數化為1得：，即不等式的最大整數解是，故選：D【點睛】題目主要考查解不等式的方法步驟，熟練掌握解不等式的方法步驟是解題關鍵5、D【解析】【分析】先確定每一個不等式的解集，后確定不等式組的解集【詳解】，由得，x2，由得，x1，不等式組的解集為2x1，故選：D【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練解不等式組是解題的關鍵6、C【解析】【分析】根據不等式的性質逐項分析判斷即可【詳解】解：A. ，故該選項正確，不符合題意；B. ，故該選項正確，不符合題意；C. ，故該選項不正確，符合題意；D. ，故該選項正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了不

11、等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵不等式的性質：不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變7、A【解析】【分析】解出各個不等式，然后檢驗-1是否在解集內，就可以進行判斷【詳解】解：A：2x13，解得x2，-1不在解集內，故符合題意B：2x13，解得x-1，-1在解集內，故不符合題意C：2x13中，解得x-1，-1在解集內，故不符合題意D：2x13中，解得x2，-1在解集內，故不符合

12、題意故選：A【點睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關鍵是熟知解一元一次不等式的步驟8、B【解析】【分析】根據大大小小無解找，確定a的值即可【詳解】關于x的不等式組無解，a3，故選：B【點睛】本題考查了不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解集確定方法是解題的關鍵9、B【解析】【分析】由倒數的定義可判斷，由絕對值的含義可判斷，由有理數的乘法中積的符號確定方法可判斷，由不等式的基本性質可判斷，從而可得答案.【詳解】解：因為 所以有理數的倒數是，故正確；不符合題意絕對值相等的兩個數互為相反數或者相等，故不正確；符合題意；絕對值既是它本身也是它的相反數的數只有0，故正確；不符合題意；幾個不為零有

13、理數相乘，若有奇數個負因數，則乘積為負數，若其中一個因數為0，則結果為0，故不正確；符合題意；若，則，故正確；不符合題意；所以符合題意故選： B【點睛】本題考查的是倒數的含義，絕對值的含義，有理數乘法中積的符號確定，不等式的性質，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.10、B【解析】【分析】根據一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案【詳解】解：關于的不等式的解集是，解得，故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變二、填空題1、【解析】【分析】根據題意進行變形可得，得出a能被2000整除且a，

14、b，c為不同的質數，可得或5，據此進行分類討論：當，；當，分別進行求解試算，確定，代入不等式進行求解即可得【詳解】解：，a能被2000整除且a，b，c為不同的質數，或5，當，當，（不合題意），即，解得故不等式的解集為故答案為：【點睛】題目主要考查整除的性質及質數的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進行化簡，然后分類討論是解題關鍵2、11或12#12或11【解析】【分析】根據每人分5支，那么余7支；如果前面的學生每人分6支，那么最后一名學生能分到筆但分到的少于3支，得出5x+76（x-1）+1，且6（x-1）+35x+7，分別求出即可【詳解】解：假設共有學生x人，根據題意得出：，解得：10

15、 x12因為x是正整數，所以符合條件的x的值是11或12，故答案為：11或12【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，根據題意找出不等關系得出不等式組是解決問題的關鍵3、x-23【解析】【分析】首先表示出x與2的差為（x-2），再小于等于3，列出不等式即可【詳解】解：由題意可得：x-23故答案為：x-23【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是抓住關鍵詞，選準不等號4、 （3，1） （0，1）【解析】【分析】（1）根據“伴隨點”的定義依次求出， ；（2）再寫出點A1（a，b）的“伴隨點”，然后根據x軸上方的點的縱坐標大于0列出不等式組求解即可【詳解】（1）解：A1的坐

16、標為（3，1），A2的橫坐標為1+10，縱坐標為3+14，A2（0，4），A3的橫坐標為4+13，縱坐標為0+11，A3（3，1），故答案為：（3，1）；（2）解點A1的坐標為（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，對于任意的正整數n，點An均在x軸上方， ，解得1a1，0b2，a，b均為整數，a0，b1，A1的坐標為（0，1），故答案為（0，1）【點睛】本題考查對新定義的理解和運用，以及考察解不等式組，能夠對新定義的快速理解和運用是解決本題的關鍵5、 不等式 不等式的解【解析】略三、解答題1、 (1

17、)每個A類攤位占地面積5平方米， B類攤位占地面積3平方米(2)有3種修建方案，方案一：建A類攤位25個，則B類攤位75個；方案二：建A類攤位26個，則B類攤位74個；方案三：建A類攤位27個，則B類攤位73個【解析】【分析】（1）設每個A類攤位占地面積為x平方米，則每個B類攤位占地面積為（x2）平方米，根據用60平方米建A類攤位的個數恰好是用同樣面積建B類攤位個數的，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可求出每個A類攤位占地面積，再將其代入（x2）中可求出每個B類攤位占地面積；（2）設該社區(qū)擬建A類攤位y個，則擬建B類攤位（100y）個，根據修建費用不超過12000元且修建B類攤位的數量

18、不大于A類攤位數量的3倍，即可得出關于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再結合y為正整數，即可得出各修建方案(1)解：設每個A類攤位占地面積x平方米，則每個B類攤位占地面積(x-2)平方米，依題意得：，解得x=5，檢驗： x=5是原分式方程的解，所以x-23答：每個A類攤位占地面積5平方米， B類攤位占地面積3平方米(2)設該社區(qū)擬建A類攤位y個，則B類攤位（100-y）個，依題意得： ，解得，y為正整數， y=25或26或27有3種修建方案，方案一：建A類攤位25個，則B類攤位75個；方案二：建A類攤位26個，則B類攤位74個；方案三：建A類攤位27個，則B類攤位73個【點睛】

19、本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組2、 (1)甲車間每天能加工60個零件，乙車間每天能加工40個零件；(2)至少應安排甲車間加工11天【解析】【分析】（1）設乙車間每天能加工x個零件，則甲車間每天能加工1.5x個零件，根據車間單獨加工完成這批零件比甲車間單獨加工完成這批零件多用10天列出分式方程求解即可；（2）設應安排甲車間加工y天，根據加工總費用不超過41400元列出一元一次不等式求解即可(1)解：設乙車間每天能加工x個零件，則甲車間每天能加工1.5x個零件，根據題意，得

20、：10，解得：x40，經檢驗：x40是原方程的根，所以1.5x60，答：甲車間每天能加工60個零件，乙車間每天能加工40個零件(2)解：設應安排甲車間加工y天，根據題意，得：1800y160041400， 解得：y11，答：至少應安排甲車間加工11天【點睛】本題考查分式方程的實際應用、一元一次不等式的應用，理解題意，正確列出方程和不等式是解答的關鍵3、 (1)不是；18(2)232【解析】【分析】（1）由2361110可知236不是“完美數”，G（321）18；（2）G（m）G（n）（9a18）（9c9d）9（acd2）18（d2），可得ac3d2，又G（m）是整數且0ba9，可得滿足條件的a

21、只有2或9，當a9時，m不是“完美數”；當a2時，m可以是“完美數”當a2時，得2c3d2，即4c3d，又由0c9，0d9可得，c=8d=4因為n是完美數，所以必須滿足c3d10，即cd7，則只有c2，d2滿足要求所以當c2，d2時，n1002302232(1)2361110，236不是“完美數”，G（321）18；(2)G（m）G（n）（9a18）（9c9d）9（acd2）18（d2），可得ac3d2，又G（m）是整數且0ba9，可得滿足條件的a只有2或9，當a9時，m不是“完美數”；當a2時，m可以是“完美數”當a2時，得2c3d2，即4c3d，又由0c9，0d9，可得，c=8d=4n是完美數，必須滿足c3d10，即cd7，只有c2，d2滿足要求當c2，d2時，n1002302232【點睛】此題考查了問題新定義和數字計算討論與推理能力，關鍵是能按新定義進行驗證、計算，并能進行算式的討論、推理4、 (1)現(xiàn)場采摘銷量至少為17000千克(2)25【解析】【分析】（1）設現(xiàn)場采摘銷量為千克，則線