【中考數學試題】2013年海南中考數學試卷及答案(word解析版)

1、海南省2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數 學 科 試 題 （考試時間：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有是一個正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑1（2013海南，1，3分）5的絕對值是AB5C5D【答案】C2（2013海南，2，3分）若代數式x3的值是2，則x等于A1B1C5D5【答案】B3（2013海南，3，3分）下列計算正確的是Ax2x3x6B（x2）3x8Cx2x3x5Dx6x3 x3【答案】D4（2013海南，4，3分）某班5位學生參加中考體育測試的成績（單位：分）分別是：35、40、

2、37、38、40，則這組數據的眾數是A37B40C38D35【答案】B5（2013海南，5，3分）右圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為ABCDABCD【答案】A6（2013海南，6，3分）下列各數中，與的積為有理數的是ABCD【答案】C7（2013海南，7，3分）“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸數據67500用科學記數法表示為A675102B67.5103C6.75104D6.75105【答案】C8（2013海南，8，3分）如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是ABODOBCDABCBADBCD

3、DACBD【答案】D9（2013海南，9，3分）一個三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是A1x3B1x3C1x3D1x3【答案】D10（2013海南，10，3分）今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg？設甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據題意，可得方程ABCD【答案】A11（2013海南，11，3分）現有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃，若從中一次隨機取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是ABCD【答案】B12（2013海南，12，3分）

4、如圖，在O中，弦BC1，點A是圓上一點，且BAC30，則O的半徑是A1B2CD【答案】A13（2013海南，13，3分）如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連結AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是AABBCBACBCB60DACB60【答案】B14（2013海南，14，3分）直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3把一塊含有45角的直角三角板如圖放置，頂點A、B、C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為ABCD【答案】A二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15（2013海南，15，4分）分解因式：a2b2 【答案】（ab）

5、（ab）16（2013海南，16，4分）點（2，y1）、（3，y2）在函數y的圖象上，則y1 y2（填“”或“”或“”）【答案】17（2013海南，17，4分）如圖，ABCD，AEAF，CE交AB于點F，C110，則A 【答案】4018（2013海南，18，4分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD8，B60，則BC 【答案】16三、解答題（本大題滿分62分）19（滿分10分）（1）（2013海南，19（1），5分）計算：；【答案】原式5（2）（2013海南，19（2），5分）計算：a（a3）(a1)2【答案】原式a23a（a22a1）a23a a22a1a120（2013海南，20

6、，8分）據悉，2013年財政部核定海南省發(fā)行的60億元地方政府“債券資金”，全部用于交通等重大項目建設如下是60億元“債券資金”分配統(tǒng)計圖：根據以上信息，完成下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，a ，b （a、b都精確到0.1）；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“教育文化”對應的扇形圓心角的度數為 （精確到1）【答案】（1）如圖：（2）36.7，20.5；（3）64.2 21（2013海南，21，9分）如圖，在正方形網格中，ABC各頂點都在格點上，點A、C的坐標分別為（5，1）、（1，4），結合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2

7、）畫出ABC關于原點O對稱的A2B2C2；（3）點C1的坐標是 ；點C2的坐標是 ；過C，C1，C2三點的圓的圓弧 EQ oac(SUP7(),CCSDO(1)CSDO(2)的長是 （保留）OOCBAxy【答案】（1）、（2）作圖如下：CC1B1A1OCBAxyC2B2A2（3）（1，4）；（1，4）； 22（2013海南，22，8分）為迎接6月5日“世界環(huán)境日”，某校團委開展“光盤行動”，倡議學生遏制消費杜絕浪費，該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動，其中七（3）班只有8人參加，七（1）班參加的人數比七（2）班多10人，請問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動

8、”？【答案】解：設七（1）班、七（2）班分別有x人、y人參加光盤行動，根據題意，得解之得答：七（1）班、七（2）班分別有65人、55人參加光盤行動 23（2013海南，23，13分）如圖，點P是正方形ABCD的邊CD上的一點（點P與點C、D不重合），點E在邊BC的延長線上，且CECP，連接BP、DE（1）求證：BCPDCE； （2）如圖，直線EP交AD于點F，連接BF、FC，點G是FC與BP的交點當CD2PC時，求證：BPCF；當CDnPC（n是大于1的實數）時，記BPF的面積為S1，DPE的面積為S2求證：S1(n1)S2圖圖圖【答案】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BCDC，BCD90

9、，DCE1809090，BCDDCE在BCP和DCE中，BCPDCE（2）證明：設延長BP交DE于QBCPDCE，BPCE在RtBCP中，BPCPBC90EPBC90，BPDECD2PC，PDPC又正方形ABCD中，ADBCDFPCEP而DPFCPE，DPFCPE，FDEC四邊形CEDF是平行四邊形，FCDEBPCF證明：CDnPC，DP（n1）PC，ADBC，DPFCPE，令SPCES，則，SDPE（n1）S，SBCP SDCEnS，SBPE（n1）S又，SBFP（n1）（n1）SSBFP（n1）SDPE ，即S1(n1)S224（2013海南，24，14分）如圖，二次函數的圖象與x軸相交于

10、點A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數ykx4k（k0）的圖象過點P交x軸于點Q（1）求該二次函數的解析式；（2）當點P的坐標為（4，m）時，求證：OPCAQC；（3）點M、N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M、N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒連接AN，當AMN的面積最大時，求t的值；線段PQ能否垂直平分線段MN？如果能，請求出此時點P的坐標；如果不能，請說明你的理由xxyOABPMNQC【答案】解：（1）設該二次函數的解析式為

11、ya（x3）（x1），則3a（03）（01），解得a1y（x3）（x1），即該二次函數的解析式為yx24x3（2）一次函數令ykx4k0，x4，Q（4，0）點P（4，m）在二次函數yx24x3的圖象上，m（4）24（4）33，P（4，3）C（0，3），PCOQ4，而PCOQ，四邊形POQC是平行四邊形OPCAQC（3）過點N作NDx軸于D，則NDy軸，xxyOABPMNQCDQNDQCO，在RtOCQ中，CQ5，SAMN EQ F(1,2)AMND EQ F(1,2)3t而0t EQ F(7,3)，當t EQ F(7,3)時，AMN的面積最大能假設PQ垂直平分線段MN，則MQNQ，即73t5t，t1此時AM3，點M與點O重合過點N作NDx軸于D，過點P作P