第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)試卷

文檔編碼:CQ9Q4G7V7R3——HN2U6X6L9Z3——ZF10E1U3V5V42022學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷考生留意:（考試時(shí)間：100分鐘 滿分：150分）1.本試卷含三個(gè)大題,共25題.答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答 ,在草稿紙,本調(diào)研卷上答題一律無(wú)效 .2.除第一,二大題外,其余各題如無(wú)特殊說(shuō)明,都必需在答題紙相應(yīng)位置上寫出證明或運(yùn)算的主要步驟.一,挑選題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）▲）BC【每道題只有一個(gè)正確選項(xiàng),在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1．在RtABC中,∠C=90°,A,AC=3,就AB的長(zhǎng)可以表示為（▲）（A）3；（B）3；（C）3sin；（D）3cos．cossin2．如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BA,CA的延長(zhǎng)線上,EADAB2,那么以下條件中能判定DE∥BC的是（▲）AD（A）AE1；（B）EC2；B第2題圖CEC2AC（C）DE1；（D）AC2．BC2AE3．將拋物線y〔x1〕23向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（▲）（A）y〔x1〕21；（B）y〔x 21〕3；（C）y〔x1〕25；（D）y〔x 23〕3．4．已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以點(diǎn)P〔-2,3〕為圓心,2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是（（A）相離；（B）相切；（C）相交；（D）相離,相切,相交都有可能．5．已知e是單位向量,且a2e,b4e,那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤．．的是（▲）（A）a//b；（B）|a|2；（C）|b|2|a|；（D）a1b．2 A6．如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC平分∠DAB,且∠DAC=∠DBC,那么以下結(jié)論不一．定．正．．確．的是（▲）O（A）AOD∽BOC；（B）AOB∽DOC；（C）CD=BC；（D）BCCDACOA．D第6題圖第1頁(yè),共5頁(yè)二,填空題（本大題共 12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】7．如線段a,b中意 a 1 ,就ab的值為 ▲ ．b 2 b8．正六邊形的中心角等于 ▲ 度．29．如拋物線y 〔a 2〕x的開(kāi)口向上,就 a的取值范疇是 ▲ ．210．拋物線y x 4x 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ ．11．已知 ABC與 DEF相像,且 ABC與 DEF的相像比為2:3,如 DEF的面積為36,就 ABC的面積等于 ▲ ．12．已知線段AB=4,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AP<BP,那么AP的長(zhǎng)為 ▲．13．如某斜面的坡度為1:3,就該坡面的坡角為 ▲ 度．214．已知點(diǎn)A〔-2,m〕,B〔2,n〕都在拋物線 y x 2x t上,就m與n的大小關(guān)系是m ▲ n．（填“>”,“<”或“=”）A15．如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)G是重心,BDGC聯(lián)結(jié)AG,過(guò)點(diǎn)G作DG//BC,DG交AB于點(diǎn)D,如AB=6,BC=9,就ADG的周長(zhǎng)等于▲．第15題圖16．已知⊙O1的半徑為4,⊙O2的半徑為R,如⊙O1與⊙O2相切,且O1O210,就R的值為▲．AB17．假如一個(gè)四邊形的某個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,我們把這個(gè)四邊形叫做等距四邊形,這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn).如圖,已知梯形ABCD是等距四邊形,．DB第17題圖CAB//CD,點(diǎn)B是等距點(diǎn).如BC=10,cosA10,10就CD的長(zhǎng)等于▲．AD18．如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,D60,C點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上.將BEF沿著直線EF翻折,點(diǎn)B恰好與邊AD的中點(diǎn)G重合,就BE的長(zhǎng)等于▲第18題圖三,解答題（本大題共7題,滿分78分）第2頁(yè),共5頁(yè)【將以下各題的解答過(guò)程,做在答題紙的相應(yīng)位置上】19．（此題滿分10分）運(yùn)算：cot45cos30．E

C 2

4sin45 0tan6020．（此題滿分10分,第（1）小題5分,第（2）小題5分）如圖,在ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,DE//BC,DF//AC,DE,DF分別交邊AC,BC于點(diǎn)E,F,且AE3．

2AEC（1）求BF的值；BCD（2）聯(lián)結(jié)EF,設(shè)BCa,ACb,用含a,b的式子表示EF．BF第20題圖21．（此題滿分10分,第（1）小題5分,第（2）小題5分）BC,ADOB如圖,點(diǎn)C在⊙O上,聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)D,AC聯(lián)結(jié)AC,OB,如CD=40,AC205．（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）求sinABO的 C

第21題圖D值．22．（此題滿分

10分）

如圖,一棟居民樓AB的高為16米,遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD,小明在居民樓的樓底A處測(cè)得商務(wù)樓頂D處的仰角為60°,又在商務(wù)樓的樓頂D處測(cè)得居民樓的樓頂B處的俯角為45°．其中A,C兩點(diǎn)分別位于B,D兩點(diǎn)的正下方,且A,C兩點(diǎn)在同一水平線上,B求商務(wù)樓CD的高度．〔參考數(shù)據(jù)：2,3.結(jié)果精確到米〕ACC23．（此題滿分12分,第（1）小題6分,第（2）小題6分）第22題圖F如圖,在ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,聯(lián)結(jié)AD,∠ADB=∠CDE,AEDE交邊AC于點(diǎn)E,DE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且 2ADDEDF．（1）求證：BFD∽CAD；BD（2）求證：BFDEABAD．第23題圖24．（此題滿分12分,每道題4分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線y1x22分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,C.拋物線y1x22bxc第3頁(yè),共5頁(yè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C,且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn)D在該拋物線上,且位于直線AC的上方．（1）求上述拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)BC,BD,且BD交AC于點(diǎn)E,假如ABE的面積與ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值；（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CD.如CFD與AOC相像,求點(diǎn)D的坐標(biāo)．第24題圖備用圖25．（此題滿分14分,第（1）小題3分,第（2）小題6分,第（3）小題5分）已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4.P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P不與點(diǎn)B,D重合）,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BD,交射線BC于點(diǎn)F.聯(lián)結(jié)AP,畫∠FPE=∠BAP,PE交BF于點(diǎn)E.設(shè)PD=x,EF=y．（1）當(dāng)點(diǎn)A,P,F在一條直線上時(shí),求ABF的面積；DC（2）如圖1,當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)定義域；（3）聯(lián)結(jié)PC,如∠FPC=∠BPE,請(qǐng)直接寫出PD的長(zhǎng)．APDADABEFCBCB圖1備用圖備用圖第25題圖第4頁(yè),共5頁(yè)7,我們各種習(xí)氣中再?zèng)]有一種象克服自豪那麼難的