不等式和不等式組復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計新部編版

教師學(xué)科教案[20—20學(xué)年度第一學(xué)期]任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實驗學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計精品教學(xué)教案設(shè)計|Excellentteachingplan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰中考復(fù)習(xí)專題二方程和不等式（三）不等式和不等式組一、設(shè)計思想：“不等式”是初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容之一。就不等式的解法來說，它是一種重要的數(shù)學(xué)技能；而就不等式的廣泛作用來說，不管是與實際相關(guān)的問題，還是純粹的數(shù)學(xué)問題，不管是代數(shù)方面的問題，還是幾何圖形方面的問題，乃至更為一般化的問題，只要是求未知數(shù)的值或范圍的問題，經(jīng)常要借助于不等式，可見學(xué)好不等式具有非常重要的意義。這節(jié)課是中考前的專題復(fù)習(xí)課，知識點不多。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過本章內(nèi)容，因此在本節(jié)復(fù)習(xí)中主要以提問的形式進行知識要點的復(fù)習(xí)，以學(xué)生自主探索和合作探究的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教師主要在習(xí)題的設(shè)計上選好典型例題，復(fù)習(xí)的知識盡量全面。教學(xué)效果上使不同的學(xué)生有不同的收獲。二、教學(xué)內(nèi)容分析：.《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本專題教學(xué)內(nèi)容的要求：（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。（2）能解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。.本節(jié)內(nèi)容在中考中的地位和作用。本部分內(nèi)容在中考中大約6~12分，約占全卷分?jǐn)?shù)的5%~8%左右。而且，近幾年考試中，經(jīng)常與方程、函數(shù)三角函數(shù)、幾何等內(nèi)容一起綜合考查，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對于解決這些綜合問題起著舉足輕重的作用。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能：①掌握不等式的概念和性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)解決有關(guān)問題；②掌握不等式（組）的解法，會求不等式（組）的解集，特別是不等式組的整數(shù)解；③能根據(jù)不等式組的解集確定字母系數(shù)的范圍；④會列不等式（組）解決簡單的實際問題，特別是方案設(shè)計問題。2、數(shù)學(xué)思考：通過列不等式或不等式組解決具有不等關(guān)系的實際問題，讓學(xué)生體會不等式是解決實際問題的有效的數(shù)學(xué)模型。3、解決問題：通過不等式（組）描述不等關(guān)系解決實際問題，發(fā)展學(xué)生由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。4、情感態(tài)度：①通過復(fù)習(xí)教學(xué)，繼續(xù)強化用數(shù)學(xué)的意識，從而使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。②.通過探索，增進學(xué)生之間的配合，使學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點:不等式（組）的解法的規(guī)范性及實際應(yīng)用教學(xué)難點:不等式組有無解的問題中字母系數(shù)的確定和實際問題中不等式（組）的列出教學(xué)方法：依托多媒體平臺，啟發(fā)、談?wù)?、互動探究法（學(xué)生討論、教師點撥）、講練結(jié)合。教學(xué)手段：計算機多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)時間：1課時教學(xué)準(zhǔn)備：1.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，了解本節(jié)的知識要點。2.教師準(zhǔn)備：將學(xué)生分組，選好組長；制作多媒體課件。教學(xué)設(shè)計一情境設(shè)計導(dǎo)入新課出示多媒體課件1、問題情境:Wc問題：某化妝品店老板到廠家選購A、兩種品牌的化妝品，若銷售1套人品牌的化,妝品可獲利30元，銷售1套8品牌的化妝品一可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進8品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且8品牌化妝品最多可購進40套,這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？教師：同學(xué)們，如果你是這個化妝品店的老板，你怎么解決進貨方案問題？（學(xué)生思考）：教師：如何用數(shù)學(xué)符號表示標(biāo)有下劃線的詞語？應(yīng)該考查我們哪部分知識？學(xué)生：最多一一W；不少于一一-三。教師：我們學(xué)過的哪章知識與它們聯(lián)系最密切？由此我們想到了哪部分知識？學(xué)生：不等式和不等式組教師：下面我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)這方面的內(nèi)容，“專題復(fù)習(xí)（二）方程和不等式不等式和不等式”。（板書課題）（多媒體出示教學(xué)目標(biāo)。圖略）展示教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點：（讓學(xué)生學(xué)有目的，學(xué)有依據(jù)）回顧知識要點：.知識網(wǎng)絡(luò)出示;（使學(xué)生對本節(jié)知識的復(fù)習(xí)內(nèi)容一目了然,從總體把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系）.知識要點復(fù)習(xí)：（通過提問由學(xué)生回答）①基本概念復(fù)習(xí)（澄清基本概念，對知識間的內(nèi)在聯(lián)系更明確。）3、知識要點復(fù)習(xí)TOC\o"1-5"\h\z一、基本概念：1、不等式：2、不等號：3、不等式的解：4、不等式的解集：5、解不等式：6、一元一次不等式：7、一元一次不等式組：8、一元一次不等式組的解集：9、解一元一次不等式組：②不等式性質(zhì)復(fù)習(xí)：（它是解不等式和不等式組的重要依據(jù)，特別注意第3條性質(zhì)，不等號方向改變問題，提醒學(xué)生，此處易錯，提起注意）3、知識要點復(fù)習(xí)二、不等式的性質(zhì)（）如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一

個整式，不等號的方向不變。ab（2）如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,—~不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。ab（3）如果a>b，并且c<0，那么ac<bc,一<一不等式兩邊都乘以（或除以）同0°一個負數(shù)，不等號的方向改變。③規(guī)律方法的總結(jié)：（這是很重要的知識點，為下面的典例解析環(huán)節(jié)提供有力的理論保證，務(wù)必使學(xué)生搞清楚。）3、知識要點復(fù)習(xí)TOC\o"1-5"\h\z三，規(guī)律與方法：1,不等式的解法：2,解不等式組的方法：3,不等式的解集在數(shù)軸上的表示：大向右，小向左，有等號是實心，無等號是空心.4,求幾個不等式的解的公共部分的方法和規(guī)律：（1）數(shù)軸法（2）口訣法同大取大同小取小一大一小中間找④用一元一次不等式組解決實際問題的步驟：（為解決實際問題提供依據(jù)，這是本節(jié)的重點知識，學(xué)生可能會類比前邊復(fù)習(xí)的方程和方程組的知識說出。）3、知識要點復(fù)習(xí)5、用一元一次不等式組解決實際問題的步驟檢驗解不等式組實際問題的解答數(shù)學(xué)問題的解（不等式■組）的解集）四、典型例題解析：（這一環(huán)節(jié)也是學(xué)生要達到的知識技能目標(biāo)的重要一環(huán)，學(xué)生解題的順利與否，是教師關(guān)注的重點。學(xué)生能夠獨立解出的，關(guān)注其過程是否規(guī)范，思路是否清晰，方法是否得當(dāng)。不能解出的，先由小組合作探究，看是否能找到解題的思路，得出問題的答案；如果仍不能得出，教師加以點撥，引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到解題思路，得出問題的答案。）例1.（本題是一元一次不等式的解法的考查，是本節(jié)的基本題型，估計學(xué)生都能獨立解出，可讓中游的學(xué)生板演，這樣解題步驟展現(xiàn)在大家面前，如果規(guī)范，起個示范作用；不規(guī)范，示范改正，起警示作用。把重點放在解題步驟是否規(guī)范上。）4、典型例題:例1.解一元一次不等式x-lX-22<]—3解：3(x-1)<62(x-2)3x3<62x+43x+2xW6+4+35xW13v13xW5（右邊的云形圖中是在學(xué)生解完不等式后先后出示的五種特殊情況，這樣進行變式教學(xué)，展示了一題多解的典型題目，同時又使學(xué)生鍛煉了仔細審題的能力。）4、典型例題:例1.解一元一次不等式解一元一次方程x-1x-21—這—一T解：例1.解一元一次不等式解一元一次方程x-1x-21—這—一T解：3(x-1)W62(x-2)/一1元一次不x-l23x3W62x+43x+2xW6+4+35xW13X<13等式和一元一次方程有何共同點不同點？x-2n-I-軍：3(x-1)=62(x-2)=1-3x3=62x+43x+2x=6+4+35x=13X=135（通過這種一元一次不等式和一元一次方程解法的類比，使學(xué)生明確知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時發(fā)現(xiàn)其中的異同，對兩者的區(qū)別更加清晰）例2.（考查不等式的變形，解決問題的關(guān)鍵是正確理解不等式的概念和基本性質(zhì)。重點關(guān)注基本性質(zhì)的靈活掌握）例3.（把平面直角坐標(biāo)系的象限問題轉(zhuǎn)化成不等式組問題，既體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，又見識了不等式組的廣泛應(yīng)用?？梢詭蛯W(xué)生回憶坐標(biāo)系的有關(guān)知識。）4、典型例題：例2.若a<b<0,則下列式子:①a+1<b+2;②a>1;③a+b<ab;④1<1中，正確的有（C）.ab人.1個8.2個仁3個D/個例3、在直角坐標(biāo)系中，P（2x-6,x-5）在第四象限，則*的取值范圍是3<x<5.例4.（把不等式中的相等問題出示，體現(xiàn)了相等和不等可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并與數(shù)與式中的乘方問題相聯(lián)系，具有一定的綜合性。）例5.（借助數(shù)軸確定不等式組的解集，對于解這類題非常有效，學(xué)生容易做錯，特別是是否包括界點問題，有一定難度，讓學(xué)生小組合作探究，共同尋找問題的答案。教師巡視，給有困難小組點撥，指導(dǎo)。）4、典型例題:__,xx一a>2例4、（2009涼山）若不等式組的解bb-2x>0集是-IVXVl,則（a+b）200=/。例5.（2009長沙）已知關(guān)于*的不等式組x-a>05—2x>1只有四個整數(shù)解，則實數(shù)2的取值范圍是-3<a<-2?；貧w問題情境：不等式中的方案設(shè)計問題。（以知識要點中回顧的一元一次不等式（組）解決實際問題的步驟為指導(dǎo)，弄清解決問題的基本思路。學(xué)生可依據(jù)此獨立思考，然后小組討論得出結(jié)果。學(xué)生如果有困難，教師可出示例題分析的屏幕，進行思路點撥與指導(dǎo)。）例題分析：問題5問題分析：本題存在兩個不等關(guān)系，一是購買B品牌化妝品不超過40套；二是兩種化妝品的獲利不少于1200元。根據(jù)這兩個不等關(guān)系，可列不等式組求解。（學(xué)生寫出解題過程后，教師可出示規(guī)范的解題過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。）

4例典型解題:解：設(shè)A品牌化妝品購進m套，則8品牌化妝品購進（2m+4）套。根據(jù)題意得：解得：16<m<18.因為m為正整數(shù)，所以m=16,17,18,所以2m+4=36、38、40.所以有三種進貨方案：（1）人種品牌的化妝品的購進16套，8種品牌的化妝品購進36套；（1）人種品牌的化妝品的購進16套，B種品牌的化妝品購進36套；（1）人種品牌的化妝品的購進16套，B種品牌的化妝品購進36套；（通過方案設(shè)計題的解決，使學(xué)生能夠由實際問題建立數(shù)學(xué)模型，從而增強解決實際問題的能力。）五、歸納小結(jié)（先由學(xué)生自己歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，從而把課堂傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，以培養(yǎng)和增強學(xué)生的歸納總結(jié)能力；然后老師予以補充和歸納，為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成繼續(xù)進行指導(dǎo)。）歸納小結(jié)你會了歸納小結(jié)你會了這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么收獲？你還有什么問題？六、達標(biāo)檢測：（在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了幾個有梯度的題目，這樣可使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，都能感受到成功的喜悅，使他們“在數(shù)學(xué)上都能有不同的發(fā)展”。）

6.達標(biāo)檢測(1)若2乂=3+卜的解集是負數(shù)，那么卜的取值范圍是K<-3.⑵(2009龍巖)解不等式組%—3(⑵(2009龍巖)解不等式組%—3(%—2)<41+2%>%—13并把解集在數(shù)軸上表示出來。再寫出本題的整數(shù)解。1<x<4整數(shù)解為-1,0,1.6.達標(biāo)檢測4、躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售。若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同。(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？(2)若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方