2020年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

2020年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．（4分）|﹣2020|的結(jié)果是（）A． B．2020 C．﹣ D．﹣20202．（4分）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（4分）下列運算正確的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a34．（4分）如圖1是用5個相同的正方體搭成的立體圖形．若由圖1變化至圖2，則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖 C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖5．（4分）為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表：一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．76．（4分）如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進8米，又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（）A．80米 B．96米 C．64米 D．48米7．（4分）函數(shù)y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．8．（4分）下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；③一個角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對角線相等的平行四邊形是矩形．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)＜﹣2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≤210．（4分）如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．24﹣4π B．12+4π C．24+8π D．24+4π11．（4分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（）A．若（﹣2，y1），（5，y2）是圖象上的兩點，則y1＞y2 B．3a+c＝0 C．方程ax2+bx+c＝﹣2有兩個不相等的實數(shù)根 D．當(dāng)x≥0時，y隨x的增大而減小12．（4分）如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（）A．148 B．152 C．174 D．202二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13．（4分）﹣＝．14．（4分）若一個圓錐的底面半徑是2cm，母線長是6cm，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是度．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（﹣2，1），以原點O為位似中心，把線段OA放大為原來的2倍，點A的對應(yīng)點為A′．若點A'恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)解析式為．16．（4分）菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程x2﹣9x+20＝0的一個根，則該菱形的周長為．17．（4分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個白色的小正方形（每個白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是．18．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝+2，AD＝．把AD沿AE折疊，使點D恰好落在AB邊上的D′處，再將△AED′繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α，得到△A'ED″，使得EA′恰好經(jīng)過BD′的中點F．A′D″交AB于點G，連接AA′．有如下結(jié)論：①A′F的長度是﹣2；②弧D'D″的長度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述結(jié)論中，所有正確的序號是．三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（8分）先化簡：（），然后選擇一個合適的x值代入求值．20．（10分）某?！靶@主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中“79.5～89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；（2）補全圖2頻數(shù)直方圖；（3）賽前規(guī)定，成績由高到低前40%的參賽選手獲獎．某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；（4）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為該校文藝晚會的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率．21．（10分）如圖，無人機在離地面60米的C處，觀測樓房頂部B的俯角為30°，觀測樓房底部A的俯角為60°，求樓房的高度．22．（12分）如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D是半圓AB的中點，連接AC，BC，AD，BD．過點D作DH∥AB交CB的延長線于點H．（1）求證：直線DH是⊙O的切線；（2）若AB＝10，BC＝6，求AD，BH的長．23．（12分）小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆，第二次超市推薦了B型畫筆，但B型畫筆比A型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆．（1）超市B型畫筆單價多少元？（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設(shè)小剛購買的B型畫筆x支，購買費用為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型畫筆？24．（12分）問題探究：小紅遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是中線，求AD的取值范圍．她的做法是：延長AD到E，使DE＝AD，連接BE，證明△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決．請回答：（1）小紅證明△BED≌△CAD的判定定理是：；（2）AD的取值范圍是；方法運用：（3）如圖2，AD是△ABC的中線，在AD上取一點F，連結(jié)BF并延長交AC于點E，使AE＝EF，求證：BF＝AC．（4）如圖3，在矩形ABCD中，＝，在BD上取一點F，以BF為斜邊作Rt△BEF，且＝，點G是DF的中點，連接EG，CG，求證：EG＝CG．25．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（0，﹣2），在x軸上任取一點M，連接AM，分別以點A和點M為圓心，大于AM的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，過點M作x軸的垂線l交直線GH于點P．根據(jù)以上操作，完成下列問題．探究：（1）線段PA與PM的數(shù)量關(guān)系為，其理由為：．（2）在x軸上多次改變點M的位置，按上述作圖方法得到相應(yīng)點P的坐標(biāo)，并完成下列表格：M的坐標(biāo)…（﹣2，0）（0，0）（2，0）（4，0）…P的坐標(biāo)…（0，﹣1）（2，﹣2）…猜想：（3）請根據(jù)上述表格中P點的