2020年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

2020年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求．）1．（4分）的相反數(shù)是A．5 B． C． D．2．（4分）已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．（4分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．4．（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正五邊形5．（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是A． B． C．且 D．且6．（4分）關(guān)于的分式方程有增根，則的值A(chǔ)． B． C． D．7．（4分）如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的值為A． B． C． D．8．（4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．為任意實(shí)數(shù)）9．（4分）如圖，在中，，，點(diǎn)在上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分面積為A． B． C． D．10．（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接、，分別交、于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，下列結(jié)論：①，②，③，④若四邊形的面積為4，則該正方形的面積為36，⑤．其中正確的結(jié)論有A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11．（4分）下列各數(shù)3.1415926，，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)．12．（4分）一列數(shù)4、5、4、6、、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則的值是．13．（4分）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為，則它的一個(gè)外角的度數(shù)為度．14．（4分）若關(guān)于的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是．15．（4分）如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖中“”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖中“”的個(gè)數(shù)為，，以此類推，若．為正整數(shù)），則的值為．三、計(jì)算或解答題（本大題共10小題，共90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（7分）計(jì)算：．17．（7分）先化簡(jiǎn)，，然后從范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．18．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）求證：四邊形為矩形．19．（8分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無(wú)人機(jī)對(duì)某居民小區(qū)的1、2號(hào)樓進(jìn)行測(cè)高實(shí)踐，如圖為實(shí)踐時(shí)繪制的截面圖．無(wú)人機(jī)從地面點(diǎn)垂直起飛到達(dá)點(diǎn)處，測(cè)得1號(hào)樓頂部的俯角為，測(cè)得2號(hào)樓頂部的俯角為，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)的高度為60米，已知1號(hào)樓的高度為20米，且和分別垂直地面于點(diǎn)和，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求2號(hào)樓的高度．（結(jié)果精確到（參考數(shù)據(jù)，，，，，20．（9分）新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買、兩種花苗．據(jù)了解，購(gòu)買種花苗3盆，種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買種花苗4盆，種花苗10盆，則需380元．（1）求、兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買、兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室．種植基地銷售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買幾盆種花苗，種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購(gòu)買至少準(zhǔn)備多少錢？最多準(zhǔn)備多少錢？21．（9分）閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問(wèn)題：小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：定義：如果二次函數(shù)，、、是常數(shù)）與，、、是常數(shù)）滿足，，，則這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)可知，，，，根據(jù)，，，求出，，就能確定這個(gè)函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．請(qǐng)思考小明的方法解決下面問(wèn)題：（1）寫出函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．（2）若函數(shù)與互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求的值．（3）已知函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、、關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是、、，試求證：經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、的二次函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．22．（10分）端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對(duì)、、、四種不同口味粽子樣品的喜愛(ài)情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人．（2）喜歡種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為度．根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該居民小區(qū)有6000人，請(qǐng)你估計(jì)愛(ài)吃種粽子的有人．（4）若有外型完全相同的、、、棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是種粽子的概率．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)，以為邊在第一象限內(nèi)作正方形，直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，連結(jié)，交軸于點(diǎn)．（1）求雙曲線和直線的解析式．（2）求的面積．24．（10分）如圖，在中，，為邊上的一點(diǎn)，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的弦交于點(diǎn)不是直徑），點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，連結(jié)，恰好為的切線．（1）求證：是的切線．（2）求證：．（3）若，，求四邊形的面積．25．（12分）如圖，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）拋物線的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸上