函數(shù)的概念及其表示-課件

函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題1．了解函數(shù)、映射的概念，會求一些簡單的函數(shù)定義域和值域．2．理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法．3．了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．1．了解函數(shù)、映射的概念，會求一些簡單的函數(shù)定義域和值域函數(shù)的概念及其表示——

知識梳理——

一、函數(shù)與映射1．概念：雙向固基礎(chǔ)非空的數(shù)集非空的集合函數(shù)映射兩集合A，B設(shè)A，B是兩個_______________設(shè)A，B是兩個_______________對應(yīng)關(guān)系f：A→B按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的________一個數(shù)x，在集合B中都有____________的數(shù)f(x)和它對應(yīng)按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的________一個元素x，在集合B中都有________的元素y與之對應(yīng)任意唯一確定任意唯一確定函數(shù)的概念及其表示——知識梳理——雙向固基礎(chǔ)非空

雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示f：A→Bf：A→B函數(shù)映射名稱稱________為從集合A到集合B的一個函數(shù)稱對應(yīng)________為從集合A到集合B的一個映射記法y＝f(x)，x∈A對應(yīng)f：A→B2.構(gòu)成函數(shù)的三要素是：________、________、________.二、函數(shù)的表示方法1．基本表示方法：________、________、________.

定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域解析法圖象法列表法雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示f：A→Bf：A→B函數(shù)映射

2．分段函數(shù)：在定義域的不同范圍內(nèi)函數(shù)具有不同的解析式，這類函數(shù)稱為________．分段函數(shù)是一個函數(shù)，分段函數(shù)的定義域是各段定義域的________，值域是各段值域的________．3．求函數(shù)解析式的方法：雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示待定系數(shù)法

分段函數(shù)并集并集換元法

配湊法

2．分段函數(shù)：在定義域的不同范圍內(nèi)函數(shù)具有不同的解析式，雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示

三、函數(shù)定義域的求法

f(x)≥0f(x)≠0f(x)>0f(x)>0，f(x)≠1，g(x)>0f(x)>0，f(x)≠1

f(x)≠kπ＋π2(k∈Z)

交集交集意義雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示三、函數(shù)定義域的求法f雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示

四、求函數(shù)值域的方法

公式法(配方法)

單調(diào)性法

基本不等式法

雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示四、求函數(shù)值域的方法公式法雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示反解自變量法

數(shù)形結(jié)合法雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示反解自變量法數(shù)形結(jié)合法——

疑難辨析——

雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示——疑難辨析——雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2009年～2012年浙江卷情況．點面講考向函數(shù)的概念及其表示考點考頻示例(難度)1.函數(shù)的概念與函數(shù)值的求解選擇(1)填空(1)2010年浙江T2(A)，2011年浙江T11(A)2.函數(shù)的定義域、值域的求法02012年廣東T11(A)3.簡單的分段函數(shù)及其應(yīng)用02012年江西T3(A)，2012年福建T9(B)4.函數(shù)的解析式0點面講考向函數(shù)的概念及其表示考點考頻示例(難度)1.函數(shù)的

?探究點一函數(shù)的概念與函數(shù)值的求解

點面講考向函數(shù)的概念及其表示?探究點一函數(shù)的概念與函數(shù)值的求解點面講考向函數(shù)點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

[點評]本題的判斷是在熟悉函數(shù)的概念基礎(chǔ)上進行的，判斷是不是函數(shù)，要看函數(shù)的三要素；判斷兩個函數(shù)是不是同一個函數(shù)，要看其定義域和對應(yīng)關(guān)系是否分別相同．點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

歸納總結(jié)

①判斷一個對應(yīng)是否為映射，關(guān)鍵看是否滿足“集合A中元素的任意性，集合B中元素的唯一性”．②判斷一個對應(yīng)f：A→B是否為函數(shù)，一看是否為映射；二看A，B是否為非空數(shù)集．若是函數(shù)，則A是定義域，而值域是B的子集．③函數(shù)的三要素中，若定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，則值域一定相同．因此判斷兩個函數(shù)是否相同，只需判斷定義域、對應(yīng)關(guān)系是否分別相同．點面講考向函數(shù)的概念及其表示歸納總結(jié)①判斷一個對應(yīng)是否為映射，關(guān)鍵看是否滿足“集合點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

?探究點二函數(shù)的定義域、值域的求法

點面講考向函數(shù)的概念及其表示?探究點二函數(shù)的定義域、值域的求法點面講考向函

點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

歸納總結(jié)求函數(shù)定義域一般要考查如下幾個方面：分式的分母不等于零、偶次被開方式不小于零、對數(shù)的真數(shù)大于零、正切函數(shù)的定義域等．如果函數(shù)是一些函數(shù)通過四則運算復(fù)合而成的，那么它的定義域是各函數(shù)定義域的交集；由實際問題列出的函數(shù)式的定義域問題，由自變量的實際意義給出，復(fù)合函數(shù)的定義域求法綜合考慮內(nèi)外兩層函數(shù)的定義域．點面講考向函數(shù)的概念及其表示歸納總結(jié)求函數(shù)定義域一般要考查如下幾個方面：分式的分

思考流程

(1)分析：注意分母和偶次根式對變量的要求；推理：根據(jù)表達式列出不等式；結(jié)論：解不等式得到結(jié)論．(2)分析：分子是奇次根式，主要考慮分母不為零的問題；推理：由分母的二次三項式聯(lián)想到二次函數(shù)，根據(jù)圖象列不等式；結(jié)論：解不等式得到結(jié)論．點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

[點評](1)中要注意分母不為零，真數(shù)大于零，偶次根式內(nèi)非負；(2)中的分母可能是一次函數(shù)或二次函數(shù)，區(qū)分不同情況討論．點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

[點評](1)利用分式ax≠0(a≠0)求值域．(2)用換元法將原函數(shù)變成二次函數(shù)求值域．點面講考向函數(shù)的概念及其表示[點評](1)利用分式ax≠0(a≠0)求值域．點面講點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

?探究點三簡單的分段函數(shù)及其應(yīng)用

點面講考向函數(shù)的概念及其表示?探究點三簡單的分段函數(shù)及其應(yīng)用點面講考向函數(shù)的概

點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

[點評](1)中只要正確把握自變量的范圍，即可代入求解；(2)中則需要討論，確定自變量的范圍．點面講考向函數(shù)的概念及其表示[點評](1)中只要正確把握自變量的范圍，即可代入求解點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

?探究點四求函數(shù)的解析式

點面講考向函數(shù)的概念及其表示?探究點四求函數(shù)的解析式點面講考向函數(shù)的概念及其表點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示

[點評](1)是用換元法求解析式，(2)是用待定系數(shù)法求解析式．點面講考向函數(shù)的概念及其表示[點評](1)是用換元法求解析式，(2)是用待定系數(shù)法點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示點面講考向函數(shù)的概念及其表示思想方法2分類討論思想在分段函數(shù)中的應(yīng)用

多元提能力函數(shù)的概念及其表示思想方法2分類討論思想在分段函數(shù)中的應(yīng)用多元提能力函數(shù)

多元提能力函數(shù)的概念及其表示多元提能力函數(shù)的概念及其表示多元提能力函數(shù)的概念及其表示多元提能力函數(shù)的概念及其表示多元提能力函數(shù)的概念及其表示多元提能力函數(shù)的概念及其表示【備選理由】

例1將分段函數(shù)的求值與集合相結(jié)合給單一的求值問題增添了色彩，更重要的是通過練習(xí)能提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力；求由實際問題確定的函數(shù)定義域時，除考慮函數(shù)的解析式有意義外，還要考慮使實際問題有意義．例2使函數(shù)解析式有意義的x的取值范圍是x∈R，但實際上要受等腰梯形的底邊長的